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【课时训练】命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1(2018云南曲靖一中月考)“a0，b0”的一个必要条件为()Aab0C1D1【答案】A【解析】若a0，b0，则一定有ab0.故选A.2(2018福建龙岩五校联考)已知命题p：“若xa2b2，则x2ab”，则下列说法正确的是()A命题p的逆命题是“若xa2b2，则x2ab”B命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”C命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”D命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”【答案】C【解析】命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”，故A，B都错误；命题p的否命题是“若xa2b2，则xb，则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A0 B1C2 D4【答案】C【解析】当c0时，ac2bc2，所以原命题是假命题；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是假命题；逆命题为“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”，是真命题；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题综上所述，真命题的个数为2.5(2018安徽淮南二中、宿城一中联考)命题p：“若ab，则ab2 012且ab”的逆否命题是()A若ab2 012且ab，则abC若ab2 012或ab，则ab【答案】C【解析】根据逆否命题的定义可得命题p：“若ab，则ab2 012且ab”的逆否命题是：若ab2 012或ab，则a0，则“a1a3”是“a3a6”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设等比数列an的公比为q.若a1a3，a11，若q0，a6a1q50，a3a6不成立；若a3a6成立，则a1q20，q31，q1，a1a3成立，综合可知，“a1a3”是“a32；命题q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A(，3)B(，3C(，1)D(，1【答案】A【解析】命题p：|x1|2，即x1.p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，x|xax|x1，a3.故选A.11(2018山东安丘一中期中)“xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A0,2B(0,2)C0,2)D(0,2【答案】A【解析】由x22x30得x3或x1.若“xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则且等号不同时成立，即0m2.故选A.二、填空题12(2018江苏常熟中学段测)命题“若x2x0，则x2”的否命题是_【答案】若x2x2”的否命题是“若x2xb，则”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_【答案】3,8) 【解析】因为p(1)是假命题，所以12m0，解得m3.又p(2)是真命题，所以44m0，解得m8.故实数m的取值范围是3,8)16(2018湖南衡阳第一次联考)已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_【答案】(，0【解析】可看作集合Ax|xa：|x1|1，0x2，可看作集合Bx|0x2又是的必要不充分条件，BA，a0.
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