2018-2019学年高二数学12月月考试题文 (I).doc

2018-2019学年高二数学12月月考试题文 (I)一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 2.给出下列命题： 若给定命题：，使得，则：均有； 若为假命题，则均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若 则 其中正确的命题序号是（ ）A B C D3设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则=（ ）A15 B72 C63 D604已知函数，则的值为（ ）A B C1 D5命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B. C. D.6等差数列和的前项的和分别为和，对一切自然数都有，则（ ）A B C D7各项均为正数的等差数列中，则前12项和的最小值为（ ） A B C D8椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（ ）A. B. C. D. 9已知等差数列的公差，且 成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A B C D 10已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.11. 设为曲线上的点，且曲线在点处的切线倾斜角的取值范围是，则点横坐标的取值范围是（ ）A B C D 12已知点为抛物线上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为（ ）A6 B1 C5 D3第卷二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上）13.已知，有以下命题：若，则；若，则；若，则其中正确的是_（请把所有正确命题的序号都填上）14. 已知双曲线C：的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为 15过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么 16设函数，曲线在点处的切线方程为，求 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）设命题p：函数f(x)(a)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在0，a上值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a取值范围 18.（本小题满分12分） 已知不等式的解集为或（1）求实数的值；（2）若，求的最小值19. （本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）求数列的前n项和. 20 （本小题满分12分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且（）求椭圆的离心率；（）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，求直线的方程及椭圆的方程21. （本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（1） 求的解析式（2） 证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积是定值，并求此定值。22. （本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为经过点的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（3）记与的面积分别为和，求的最大值参考答案:1-12BADCC BDBAC AD13. 14. 15. 6 16.8 17.解：f(x)(a)x是R上的减函数，0a1.a. 3分f(x)(x2)21在0，a上的值域为1,3，则2a4. 6分“p且q”为假，“p或q”为真，p、q为一真一假若p真q假，得a2， 8分若p假q真，得a4， 10分综上可知：a的取值范围是(，2)，4 12分18.（1）由题意可得，解得，实数的值分别为1,4-4分（2）由（1）知，-6分-10分当且仅当即时，等号成立.的最小值为-12分19.（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立数列是等比数列。由已知得 即首项，公比， 20.【答案】解：（1）由已知，即， （ 4分）（2）由（1）知， 椭圆：设，直线的方程为，即 由，即， （ 8分） ， ，即，从而，解得， 椭圆的方程为 （ 12分）21.(1) （2）定值6 22. 解：(1)因为为椭圆的焦点，所以又，所以.-3分(2)因为直线的倾斜角为，所以直线方程为，由，消去得所以，设则，所以-7分（3）当直线无斜率时，直线方程为，此时，,与面积相等，.当直线斜率存在（显然）时，设直线方程为，设和椭圆方程联立得到消掉得，显然，.此时.因为，上式=当且仅当时等号成立.所以的最大值为-12分