（山东省专用）2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 课时跟踪检测（六）电势差与电场强度的关系（含解析）新人教版选修3-1.doc

课时跟踪检测（六） 电势差与电场强度的关系1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是()A在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误。2如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m解析：选B根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得：E100 V/m。3a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为()A4 VB8 VC12 VD24 V解析：选B根据匀强电场的特点，UadUbc，即adbc，解得c8 V，B正确。4如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B0，则()AC点的电势20 VBC点的电势20 VDA、B、C都不正确解析：选B由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段场强最大，根据公式UEd可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。所以UACUAB(AB)10 V，即(AC)10 V，又A30 V，可以知道C20 V。所以B选项是正确的。5匀强电场中有a、b、c三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，a30，c90，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为V、V和2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()A.V、VB0、4 VC.V、VD0、2 V解析：选B如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为MN方向。外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点。设外接圆半径为R，则UOPUOa V，又UONER，UOPERcos 30，则UONUOP2，故UON2 V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点。故B正确。6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为 1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则()AW8106 JE8 V/mBW6106 JE6 V/mCW8106 JE8 V/mDW6106 JE6 V/m解析：选A因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势D10 V。所以Wq(DC)8106 J。设E的方向与的夹角为，则0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势。由E可知：，因0，则cos 8 V/m，故A正确。7多选(2017江苏高考)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析：选AC由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E可知，x图像的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Epq，FqE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。8多选如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20 eV，经过等势面C时的电势能为 10 eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为 5 cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是()A电子再次经过D等势面时，动能为10 eVB电子的运动是匀变速曲线运动CC等势面的电势为10 VD匀强电场的场强为200 V/m解析：选CD因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势能之和保持不变，电子再次经过D等势面时，动能仍为20 eV，A错误；过程中只受电场力，而电场是匀强电场，所以电场力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和粒子速度方向共线，所以粒子做匀变速直线运动，B错误；根据公式可知C10 V，C正确；由于相邻等势面间是等差等势面，所以粒子经过相邻等势面时，动能的变化量相同，在D等势面时动能为20 eV，而到B等势面时动能为零，所以在C等势面时动能为10 eV，而在C等势面时电势能为10 eV，所以粒子的总能量为零，故在B等势面时的电势能为0，即B等势面电势为零，B0，所以UCB10 V，故匀强电场强度为E200 V/m，D正确。9如图所示，匀强电场场强为1103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，则下述计算结果正确的是()Aab之间的电势差为4 000 VBac之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是0.25 J解析：选CUabEab11030.04 V40 V，A错；UacUab40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；WacqUac(5103)40 J 0.2 J，D错。10.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是()A匀强电场的电场强度大小为10 V/mB匀强电场的电场强度大小为 V/mC电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.81019 J解析：选B对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V。DF连线距离为10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E V V，所以A选项错误，B选项正确。对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。UEF1 V，WEFqUEF1.610191 J1.61019 J，所以C选项错误。UFD2 V，WFDqUFD 1.61019(2) J3.21019 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小 3.21019 J，因而D选项也错误。11.如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，且v0的方向与水平方向成45角斜向上。若射入电场后，质点做直线运动，求：(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与v0应在一条直线上，又电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且E。为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，分析可知微粒带正电，且mgqE，则q。(2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动，其加速度ag。则微粒在入射方向的最大位移xmax。答案：(1)正电q(2)12带有等量异号电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，如图所示。电场强度E2.0104 V/m，方向向下。电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm。(1)若令A板接地，C、D两点的电势C、D分别是多少？C、D两点的电势差UCD等于多少？(2)一个电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做了多少功？解析：(1)沿着电场线电势降低，故D点的电势大于C点的电势，如果令A板接地，则：CUCAEdCA2104 V/m(0.07 m)1 400 V同理可得：DUDAEdDA2104 V/m(0.02 m)400 V所以：UCDCD1 000 V。(2)由于静电力做的功与路径无关，一个电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做功为：WCDqUCD(1.61019 C)(1 000 V)1.61016 J。答案：(1)C1 400 V，D400 V；UCD1 000 V(2)WCD1.61016 J