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第二章财务管理的价值观念 主要内容 货币的时间价值风险与报酬 请选择 a 现在获得1000元 b 5年后获得1000元显然 你会选择 a 若现在获得1000 我们就有用这笔钱去投资的机会 并从投资中获得收益 利息 2 1货币的时间价值 2 1 1货币时间价值的概念货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 从量的规定性看 货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率 货币时间价值的表示有两种 绝对数和相对数 但在实际工作中通常以利息率来表示 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单 你一定会大吃一惊 而这样的事情却发生在美国田纳西镇的居民身上 纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国某一投资者支付这笔钱 最初 纳西镇的居民以为这是一件小事 但当他们收到账单时 被这张巨额账单吓呆了 他们的律师指出 若高级法院支持这一判决 为偿还债务 所有的田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日 田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款 斯兰黑不动产公司在内部交换银行 田纳西镇的一家银行 存入一笔6亿美元的存款 存款协议要求银行按每周1 复利率付息 难怪该银行第二年破产 1994年 纽约布鲁克林法院作出判决 从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中 这笔存款应按每周1 的复利计算 而在银行清算的21年中 每年按8 54 的复利计息 2 1 2货币时间价值的计算单利 只有本金计算利息复利 俗称 利滚利 不仅本金计算利息 本金产生的利息也计算利息 1 单利的计算 单利利息计算公式 某企业有一张带息票据 面额为1200元 票面利率4 出票日期6月15日 8月14日到期 共60天 则到期利息为 利息I 1200 4 60 360 8 元 单利 单利的终值F P 1 i n 单利的现值P F 1 i n 单利现值和单利终值互为逆运算 2 复利的计算 复利终值的计算复利现值的计算 复利终值的计算 例 某人将10 000元投资于某项目 年利率为6 经过一年时间的期终金额为 F 10000 1 6 10600若此人将10 600元继续投资于该项目 则第二年本利和为 F 10000 1 6 1 6 10000 1 6 2 11236以此类推10000 1 6 n F1 P 1 i 1F2 P 1 i 2复利终值公式 Fn P 1 i n其中 1 i n称为复利终值系数 通常用符号 F P i n 来表示 推而广之 例题 某人拟现在投资一项目10 000元 假设投资回报率为8 按复利计算5年后他能获得多少元 F P F P i n 10 000 F P 8 5 10 000 1 4693 14 693 元 小诀窍 72法则 资本翻倍 例 本金10 000元 投资回报率12 要使资金翻一倍 需要多少年 翻倍时间 72 i72 12 6年 72法则 本金10 000元 投资回报率12 要使资金翻一倍 需要多少年 复利现值的计算 复利现值 未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值 已知 Fn P 1 i n所以 P F 1 i n或P F 1 i n其中 1 i n称为复利现值系数 通常用符号 P F i n 来表示 复利终值和复利现值互为逆运算 例题 某人拟在5年后获得10 000元 假设投资回报率为8 他现在应投入多少元 P F P F i n 10 000 P F 8 5 10 000 0 681 6 810 元 3 年金的计算 年金 A 等额 定期的系列收支 如折旧 分期付款采购 发放养老金 分期偿还贷款等 年金按每次收 付 发生的时点不同 分为 普通年金 先付年金 递延年金和永续年金 普通年金的计算 普通年金 各期期末收付的年金 普通年金的收付形式如图 普通年金终值的计算 普通年金终值 每期期末等额收付款的复利终值之和 普通年金的终值 其中 称为年金终值系数 通常用符号 F A i n 来表示 例 在5年内于每年年末存入银行1000元 年利息率10 要求 计算5年后的终值之和 即零存整取的本利和 普通年金现值的计算 普通年金现值 为在每期期末取得相等金额的款项 现在需要投入的金额 普通年金现值系数 其中 称为年金现值系数 通常用符号 P A i n 来表示 例 企业需一台生产设备 既可一次性付款32万元购入 也可租入 需在5年内每年年末支付租金8万元 已知市场利率为10 问 是购入还是租入 练习 1 每年年末存300元 i 10 5年后 2 今后5年中 每年年末资助一名希望工程儿童500元上学 银行年利率为10 则现在应存入银行多少钱 某人拟在5年后还清10000元债务 从现在起每年末等额存入银行一笔款项 假设银行存款利率为10 问每年年末需要存入多少元 某人欲贷款100000元购房 银行贷款利率为10 偿还期为10年 问每年年末偿还额为多少 个人住房贷款采用的两种还款方法 等额本息等额本金 例 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款 贷款期限20年 贷款月利率4 2 年利率5 04 每月还本付息 则两种还款方法下各期还本付息额表如下 图 等额本息法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例 图 等额本金法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例 假定现在存入一笔资金 以便能在第六年年末起每年取出10000元 至第十年末取完 若银行存款利率为10 最初一次存入银行的资金数额是多少 递延年金的计算 概念 第一次收付在第一期以后才开始发生的年金 假设递延期为m 从第m 1期期末开始连续n期发生等额收付款项 递延年金现值的计算 P A P A i n P F i m P A P A i m n P A i m 例题 假定现在存入一笔资金 以便能在第六年年末起每年取出10000元 至第十年末取完 若银行存款利率为10 最初一次存入银行的资金数额是多少 P 10000 P A 10 5 P F 10 5 10000 3 7908 0 6209 23537 元 P 10000 P A 10 10 P A 10 5 10000 6 1446 3 7908 23538 元 永续年金的计算 永续年金是指无期限等额收付款项的特种年金 可视为普通年金期限趋于无穷的特殊情况 由于永续年金期数无限 永续年金不存在终值