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单元质检一运动的描述匀变速直线运动的研究(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列说法正确的是()A.研究运动员打出的弧旋球,可把乒乓球看作质点B.在女子万米比赛中记录运动员的成绩,可把运动员看作质点C.参考系必须选取静止不动的物体D.在空中运动的物体不能作为参考系答案B解析研究运动员打出的弧旋球,是研究乒乓球的转动,不能把乒乓球看作质点,A错误;在女子万米比赛中记录运动员的成绩,可将其看作质点,B正确;参考系的选择是任意的,任何物体都可以作为参考系,故C、D错误。2.右图是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像,则下列说法错误的是()A.A质点以20 m/s的速度匀速运动B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动C.B质点最初4 s做加速运动,后4 s做减速运动D.A、B两质点在4 s末相遇答案C解析A质点的速度vA=804m/s=20m/s;B质点先向x正方向运动,再向x负方向运动,最初4s速度逐渐变小,做减速运动,后4s做加速运动;4s末两质点位置相同,即相遇。故选C。3.如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电门A、B,A、B间距离为l=30 cm。为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一宽度为d=1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B,记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s,滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是()A.滑块经过A的速度为1 cm/sB.滑块经过B的速度为2 cm/sC.滑块加速度大小为5 m/s2D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s答案C解析vA=dtA=1m/s,vB=dtB=2m/s,选项A、B错误;加速度为a=vB-vAt=5m/s2,选项C正确;平均速度v=lt=1.5m/s,选项D错误。4.卡车以v0=10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s后,交通灯变为绿灯,司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t=12 s,匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍,反应时间不计。则下列说法正确的是()A.卡车匀减速所用时间t1=2 sB.匀加速的加速度为5 m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是20 mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为40 m答案A解析因为汽车做匀加速直线运动的末速度等于汽车做匀减速直线运动的初速度,匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍,根据t=va知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半,所以卡车匀减速运动的时间t1=2s,故选项A正确。匀加速直线运动的时间t2=2t1=4s,则匀加速直线运动的加速度a2=v0t2=2.5m/s2,故选项B错误。卡车刹车过程中的位移x1=v02t1=10m,故选项C错误。卡车匀加速直线运动的位移x2=v02t2=20m,则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为30m,故选项D错误。5.一质点位于x=-2 m处,t=0时刻沿x轴正方向做直线运动,其运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是()A.t=4 s时,质点在x=1 m处B.第3 s内和第4 s内,质点加速度的方向相反C.第3 s内和第4 s内,质点的位移相同D.02 s内和04 s内,质点的平均速度相同答案A解析由题中v-t图像可知:04s内,质点的位移x4=4m-1m=3m,而t=0时质点位于x=-2m处,故t=4s时,质点在x=3m-2m=1m处,选项A正确;质点在第3s内和第4s内的加速度均为负方向,选项B错误;质点在第3s内,位移为1m,质点在第4s内,位移为-1m,选项C错误;质点在02s内和04s内的位移都为x=3m,但时间不相等,根据平均速度的定义v=xt可得,v2v4,选项D错误。6.放在水平面上的物体,在水平力F作用下开始运动,以物体静止时的位置为坐标原点,以力F的方向为正方向建立x轴,物体的加速度随位移的变化图像如图所示。则下列说法错误的是()A.位移为x1时,物体的速度大小为2a0x1B.位移为x2时,物体的速度达到最大C.物体的最大速度为a0(x2+x3)D.0x2过程中物体做匀加速直线运动,x2x3过程中物体做匀减速直线运动答案BD解析物体的位移由0到达x2过程中,加速度恒定不变,即物体做匀加速直线运动,又知物体是从静止开始运动的,故有v2=2ax,故当位移为x1时,v1=2a0x1,A不符合题意。x2x3过程中加速度开始减小,但是加速度方向没有变化,仍朝着正方向加速运动,故做加速度减小的加速运动,位移为x3时,速度最大,B、D符合题意。根据公式v2=2ax可得图像的面积ax=v22,解得vmax=a0(x2+x3),C不符合题意。7.某质点做直线运动,运动速率的倒数1v与位移x的关系如图所示,关于质点运动的下列说法不正确的是()A.质点做匀加速直线运动B.质点做匀减速直线运动C.1v-x图线的斜率等于质点运动的加速度D.四边形BBCC面积的物理意义是质点从C到C所用的时间答案ABC解析由1v-x图像可知,1v与x成正比,即vx=常数,x增大时,v减小,则质点做减速直线运动,图线斜率k=1vx,不等于质点运动的加速度,可知质点做的不是匀减速直线运动,故A、B、C错误;由于三角形OBC的面积s1=12OCBC=12x1v1,表示从O到C所用的时间,同理,三角形OBC的面积表示质点从O到C所用的时间,所以四边形BBCC的面积可表示质点从C到C所用的时间,故D正确。8.(2018湖北名校联考)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动,它们的速度的二次方v2随位置x的变化图像如图所示,下列判断正确的是()A.汽车A的加速度大小为4 m/s2B.汽车A、B在x=6 m处的速度大小为23 m/sC.汽车A、B在x=8 m处相遇D.汽车A、B在x=9 m处相遇答案BC解析根据匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-v02=2ax,得v2=v02+2ax,则v2-x图像的斜率等于2a;对于汽车A,有2aA=0-369m/s2=-4m/s2,可得aA=-2m/s2,加速度大小为2m/s2,故A错误。设汽车A、B在x=6m处的速度大小为v,由题图知,对于汽车A,A的初速度v0=6m/s,由v2-v02=2ax得v=v02+2ax=36+2(-2)6m/s=23m/s,故B正确。对于汽车B,初速度为0,加速度为aB=k2=1892m/s2=1m/s2,设经过时间t两车相遇,则有v0t+12aAt2=12aBt2,解得t=4s,则x=12aBt2=12142m=8m,即汽车A、B在x=8m处相遇,故C正确,D错误。二、实验题(20分)9.(6分)在研究匀变速直线运动的实验中,下列方法中有助于减小实验误差的是(填正确答案标号)。A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数答案ACD解析选取计数点可以使用于测量的相邻点的间隔增大,在用刻度尺测量这些点间的距离时,误差较小,因此选项A正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,那么打出的点就过密,长度测量的误差较大,因此小车的加速度应适当大些,而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数,以增大拉力,故B项错误,D项正确;为了减小长度测量的误差,应舍去纸带上过于密集和点迹不清晰的点,因此C项正确。10.(14分)利用如图甲所示的装置,做测定重力加速度的实验中,得到了几条较为理想的纸带。已知每条纸带上每5个点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.1 s,依打点先后编为0,1,2,3,4,由于不小心,纸带都被撕断了,如图乙所示,根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:甲(1)在B、C、D三段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是(填正确答案标号);乙(2)纸带A上,打点1时重物的速度是 m/s(结果保留三位有效数字);(3)当地的重力加速度大小是 m/s2(结果保留三位有效数字)。答案(1)C(2)3.47(3)9.00解析(1)因为该实验是测定重力加速度,因此纸带做的是匀变速直线运动,所以x恒定,即x2-x1=x3-x2=x4-x3,x2-x1=9cm,而取C段时x4-x2=2(x2-x1)=18cm,故选C段。(2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度有v1=x1+x22T=(30.2+39.2)10-220.1m/s=3.47m/s。(3)由a=x4-x13T2可得a=9.00m/s2。三、计算题(本题共2小题,共32分)11.(16分)某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;(2)火箭上升离地面的最大高度;(3)火箭从发射到返回发射点的时间。答案(1)20 m/s(2)60 m(3)9.5 s解析设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1,火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有h1=v12t1代入数据解得v1=20m/s。(2)对第二个过程有h2=v122g代入数据解得h2=20m所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40m+20m=60m。(3)第二个过程用时t2=v1g代入数据解得t2=2s火箭从最高点落回发射点用时t3由h=12gt32得t3=2hg代入数据解得t33.5s总时间t=t1+t2+t3=9.5s。12.(16分)质量为m=1103 kg的汽车A以2 m/s2的加速度,从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,开始运动的同时,在A车前方200 m处有另一汽车B以36 km/h的速度与A车同方向匀速前进。A车追上B车时,立刻关闭发动机,以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。重力加速度g取10 m/s2,求:(1)A车经过多长时间追上B车;(2)追上B车后,两车再经过多长时间第二次相遇。(假设A车可以从B车旁经过而不发生相撞)答案(1)20 s(2)20 s解析(1)A车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,a1=2m/s2,设A车经过t1时间追上B车,则t1时间内B车的位移x1=v1t1,A车的位移x2=12a1t12,且x2-x1=x,联立解得t1=20s,t2=-10s(舍去)。(2)追上B车时A车的速度为v=a1t1=40m/s,a2=-4m/s2,设经过t2时间A车停下,则有v+a2t2=0,得t2=10s,此时A车的位移x2=v2t2=200m,B车的位移x1=v1t2=100m,即A车停下时B车仍没有追上,此后只有B车运动,设B车经过t3时间追上A车,则有v1t3=x2-x1,得t3=10s,所以总时间t=t2+t3=20s,即再经过20s两车第二次相遇。
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