全国通用版2019高考数学二轮复习专题一三角函数三角恒等变换与解三角形规范答题示例2解三角形学案文.doc

规范答题示例2解三角形典例2(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积审题路线图(1)(2)方法一方法二规 范 解 答分 步 得 分构 建 答 题 模 板解(1)在ABC中，由题意知，sin A，1分又因为BA，所以sin Bsincos A.3分由正弦定理，得b3.5分(2)方法一由余弦定理，得cos A，所以c24c90，解得c或3，8分又因为BA为钝角，所以bc，即c，10分所以SABCacsin B3.12分方法二因为sin B，BA，所以cos B，8分sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，10分所以SABCabsin C.12分第一步找条件：寻找三角形中已知的边和角，确定转化方向.第二步定工具：根据已知条件和转化方向，选择使用的定理和公式，实施边角之间的转化.第三步求结果：根据前两步分析，代入求值得出结果.第四步再反思：转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性.评分细则(1)第(1)问：没求sin A而直接求出sin B的值，不扣分；写出正弦定理，但b计算错误，得1分(2)第(2)问：写出余弦定理，但c计算错误，得1分；求出c的两个值，但没舍去，扣2分；面积公式正确，但计算错误，只给1分；若求出sin C，利用Sabsin C计算，同样得分跟踪演练2(2018全国)在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.(1)求cosADB；(2)若DC2，求BC.解(1)在ABD中，由正弦定理得，即，所以sinADB.由题设知，ADB90，所以cosADB.(2)由题设及(1)知，cosBDCsinADB.在BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825225，所以BC5.