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2 匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用方法点拨(1)v.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷1做匀加速直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为()A1 m/s2B2 m/s2C3 m/s2D4 m/s22(多选)(2017湖北黄冈中学模拟)一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，相邻两点间的距离分别为ABs1、BCs2、CDs3，已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T.下列关于质点在B点的速度表达式，正确的是()A.B.C.D.3(2017河南焦作二模)做匀变速直线运动的质点在前5 s内的位移为10 m，在前7 s内的位移为21 m，则质点在t6 s时的速度大小为()A3.5 m/s B4 m/sC5 m/s D5.5 m/s4如图1所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB2 m，xBC3 m若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于()图1A. m B.mC.mD.m5(多选)(2018黑龙江齐齐哈尔模拟)如图2所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点已知AB6 m，BC4 m，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为2 m/s，则下列说法正确的是()图2A质点到达B点时速度大小为2.55 m/sB质点的加速度大小为2 m/s2C质点从A点运动到C点的时间为4 sDA、D两点间的距离为12.25 m6(2018山东烟台期中)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图3所示已知AB18 m，BC30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是()图3A6 m/s,9 m/s,12 m/s B6 m/s,12 m/s,18 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s7(2017四川德阳一诊)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v2t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A质点可能做匀减速直线运动B5 s内质点的位移为35 mC质点运动的加速度为1 m/s2D质点3 s末的速度为5 m/s答案精析1C质点在第一个3 s内的平均速度等于1.5 s末的瞬时速度v1，在第一个5 s内的平均速度等于2.5 s末的瞬时速度v2，而1.5 s末和2.5 s末相隔的时间为t1 s，v2v1v3m/s，由vat解得a3 m/s2，选项C正确2ABD根据匀变速直线运动的推论，可知质点在时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B是A、C的时间中点，则vB，又因为s3s2s2s1，所以s1s23s2s32s1s2s3，故A、B、D正确3D由题意可得v2.5 m/s2 m/s，v3.5 m/s3 m/s，质点的加速度为a1 m/s2，质点在t6 s时的速度大小为v6v3.52.5a5.5 m/s，选项D正确4A设物体通过AB、BC所用时间均为T，则B点的速度为vB，根据xaT2，得a，则vAvBaT，xOA m，选项A正确5BD设加速度大小为a，根据题设条件得|v|at2 m/s，AB、BC为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论xat2，解得t s1 s，a2 m/s2，选项B正确；质点从A点运动到C点的时间为2t2 s，选项C错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得vB5 m/s，选项A错误；xADxAB12.25 m，选项D正确6B7.B
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