资源描述
数列的递推公式课题数列的递推公式课时第二课时课型习题课教学重点1、 根据前几项猜想通项公式2、 根据递推公式求通项公式依据：数学课程标准教学难点求数列的通项公式依据：教参，教材学习目标1、 知识目标1、 学生能根据几项猜想数列的通项公式2、 学生由递推公式求出数列通项公式3、 会求数列中的最大(小)项(易错点)二、能力目标能归纳出由递推公式求数列通项公式的方法理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1. 课 前 3分 钟1数列an中，an1an2an，a12，a25，则a5()2.已知a11，an1(n2)，则a5_.评价总结预习情况结果独立完成课前检测明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟2. 承 接结 果1、已知数列an中，a11，a22，以后各项由anan1an2(n3)给出(1)写出此数列的前5项； (2)通过公式bn构造一个新的数列bn，写出数列bn的前4项. 2、已知数列an的第1项a11，以后的各项由公式an1给出，试写出这个数列的前5项1、评价学生的展示结果2、巡视学生的完成情况3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。1、 展示等差数列的定义式2、 小组讨论等差数列公式的推导解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象8分钟 3. 做 议 讲 评 例1已知数列an满足下列条件，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式(1)a10，an1an(2n1)；(2)a11，an1.例2已知数列an满足：a11,2n1anan1(nN，n2)(1)求数列an的通项公式；(2)这个数列从第几项开始及其以后各项均小于？例3f(x)log2x(0x1)，且数列an满足f()2n(nN)(1)求数列an的通项公式；(2)判断数列an的增减性1、巡视学生的完成情况2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的结果。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对对数函数的理解。19分钟4总结提 升1、由递推公式求通项公式的技巧(1)由数列的递推公式求通项公式是数列的重要问题之一，是高考考查的热点，累加法、累乘法、迭代法是解决这类问题的常用技巧(2)当anan1f(n)且满足一定条件时，常用an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1来求an.(3)当f(n)且满足一定条件时，常用ana1来求an.2、数列是一类特殊的函数，用函数与方程的思想处理数列问题在判断数列an的单调性时，可以用作差法或作商法引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项1、讨论思考2、抽签小组展示讨论的结果。3、提出的问题。强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养3分钟5目 标检 测检测题1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、评价学生作答结果1、 小考卷上作答。2、 组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟6.布置下节课自主学习任务1、 认真归纳数列递推公式的应用2、 针对本节课学习内容，每个小组出6道（每人1道）3、 总结数列的通项公式还有哪些求法3分钟7.板书新授课：数列递推公式类型 例1 例2 例3 总结 总结8.课后反 思学生预习较好，课堂流程进行顺利，计算有待加强检测题：1下列四个命题：如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；数列，的通项公式是an；数列的图象是一群孤立的点；数列1，1,1，1，与数列1,1，1,1，是同一数列其中真命题的个数是()A1B2C3 D4A只有正确中，如已知an2an1an，a11，无法写出除首项外的其他项中an，中1和1排列的顺序不同，即二者不是同一数列2数列2,4,6,8,10，的递推公式是()Aanan12(n2) Ban2an1(n2)Ca12，anan12(n2) Da12，an2an1(n2)CA，B中没有说明某一项，无法递推，D中a12，a24，a38，不合题意3数列xn中，若x11，xn11，则x2 018等于()A1 BC. D1Bx11，x2，x31，数列xn的周期为 2，x2 018x2.4数列an中，an，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是()Aa1，a50 Ba1，a44Ca45，a44 Da45，a50Can1.当n1,44且nN*时，an单调递减，当n45，)且nN*时，an单调递减，结合函数f(x)的图象(图略)，可知(an)maxa45，(an)mina44.5已知数列an中，a12，an1anln，求an.解(1)由题意得an1anln ，anan1ln (n2)，an1an2ln ，a2a1ln .当n2时，ana1lnln n，an2ln n(n2)当n1时，a12ln 12，符合上式，an2ln n(nN*)
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