2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第四章 图形的初步认识与三角形 第14讲 三角形及其性质课件.ppt

第14讲三角形及其性质 总纲目录 泰安考情分析 基础知识过关 知识点一三角形的分类1 按边分类三角形 2 按角分类三角形 知识点二三角形的性质1 三角形具有稳定性 三角形的这一性质在生活中应用非常广泛 2 三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于 第三边 两边之差小于 第三边 3 三角形的内角和是 180 三角形的外角等于 与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 4 三角形中的 线 的总结 泰安考点聚焦 考点一三角形的三边关系例1已知三角形两边的长分别是4和10 则此三角形第三边的长可能是 C A 5B 6C 12D 16 解析设第三边的长为x 三角形两边的长分别是4和10 10 4 x 10 4 即6 x 14 故选C 变式1 1 ABC的两边长分别为2和3 第三边的长是方程x2 8x 15 0的根 则 ABC的周长是8 解析解方程x2 8x 15 0可得x 3或x 5 ABC的第三边的长为3或5 但当第三边的长为5时 2 3 5 不满足三角形三边关系 ABC的第三边长为3 ABC的周长为2 3 3 8 考点二三角形中的角度计算中考解题指导对于有关三角形角度的计算问题 通常是借助图形 根据已知条件的相关性质 将三角形的内角和定理及外角特征等知识综合分析 进行角的等量转化求解 如果是较为复杂的问题 还需添加必要的辅助线 构造相关基本图形助解 例2如图 把一直尺放置在一个三角形纸片上 则下列结论正确的是 D A 1 6 180 B 2 5180 如图 A DG EF 3 4 180 6 4 3 1 6 1 180 故A选项错误 B DG EF 5 3 2 5 2 3 180 1 180 ALH 360 1 ALH 360 180 A 180 A 180 故B选项错误 C DG EF 3 4 180 故C选项错误 D DG EF 2 7 3 2 180 A 180 3 7 180 故D选项正确 变式2 1如图 在 ABC中 B 40 ABC的外角 DAC和 ACF的平分线交于点E 则 AEC 70 解析如图 因为AE CE分别平分 DAC和 ACF 所以 EAC DAC ECA ACF 又因为 B 40 B 1 2 180 所以 DAC ACF B 2 B 1 B B 1 2 220 110 所以 AEC 180 DAC ACF 180 110 70 变式2 2 1 上题中的两条角平分线 如果都是内角平分线 那么 E 110 2 如果变式2 1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一个外角的角平分线 那么 E 20 一 选择题1 2018湖南长沙 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 B A 4cm 5cm 9cmB 8cm 8cm 15cmC 5cm 5cm 10cmD 6cm 7cm 14cm 随堂巩固训练 2 2018广东 如图 AB CD 且 DEC 100 C 40 则 B的大小是 B A 30 B 40 C 50 D 60 3 2016泰安 如图 在 PAB中 PA PB M N K分别是边PA PB AB上的点 且AM BK BN AK 若 MKN 44 则 P的度数为 D A 44 B 66 C 88 D 92 4 如图 ABC的面积为6 AC 3 现将 ABC沿AB所在直线翻折 使点C落在直线AD上的C 处 P为直线AD上的一点 则线段BP的长不可能是 A A 3B 4C 5 5D 10 二 填空题5 在下列条件中 A B C A B C 3 4 5 A 90 B A B C 能确定 ABC是直角三角形的条件有 解析根据三角形内角和为180 可以判断 是错误的 选项 的干扰是边的比为3 4 5 容易误解为直角三角形 故答案为 6 若a b c为三角形的三边 且a b满足 b 2 2 0 则第三边c的取值范围是1 c 5 解析由题意得 a2 9 0 b 2 0 解得a 3或 3 舍去 b 2 3 2 1 3 2 5 1 c 5