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文科数学参考答案一、 选择题C A D A A C B B C D C A二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解:（1）由已知得：， .因为为等比数列，所以.即，解得. 4分于是，公比，. 6分（2）由（1）有， 7分 10分所以. 12分18.解：（1）证明：取的中点，连接.在中，因为分别为的中点，所以且在矩形中，为中点，所以且所以且所以四边形是平行四边形. 4分又平面，平面，所以平面. 6分（2）因为四边形是矩形，所以又平面平面，平面平面=，平面所以平面. 8分因为平面所以点到平面的距离等于点到平面的距离. 于是. 10分. 12分19.解：（1）依题意：， 2分 . 5分因为，所以变量线性相关性很强. 6分（2） ， 8分， 则关于的线性回归方程为. 10分当，所以预计2018年6月份的二手房成交量为. 12分20.解：（1）由已知得：， 2分解得,. 故椭圆的方程为. 4分（2）由题设可知:的直线方程为. 联立方程组，整理得:. 6分. 7分，即. 8分设的直线方程为.将代入得.设，则. 10分又，. 解得，. 故直线的斜率为. 12分21.解:（1） . 1分令，对称轴为.当时，所以在上单调递增. 2分当或时， .此时，方程两根分别为，.当时，当时，当，所以在上单调递增， 在上单调递减. 4分当时，当时，当， 所以在上单调递减， 在上单调递增. 6分综上，当时， 在上单调递增; 在上单调递减；时， 在上单调递增；当时， 在上单调递减; 在上单调递增.7分（2）由（1）知，且为方程的两个根. 由根与系数的关系，其中.于是. 9分令， ，所以在在上单调递减，且.，即， 11分又，. 12分22.解：（1）依题意，,所以曲线的普通方程为. 2分因为曲线的极坐标方程为：， 所以，即， 4分 所以曲线的参数方程为（是参数）. 6分（2）由（1）知，圆的圆心 圆心到直线的距离 8分又半径，所以. 10分23.解：（1）, 3分所以，解得或. 5分（2）由题意，.于是 7分， 9分当且仅当时等号成立，即，时等号成立. 10分
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