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1.3 简单的逻辑联结词一、选择题1“xy0”是指Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少一个不为0D不都是0【答案】A【解析】xy0当且仅当x0且y0.2下列命题：2010年2月14日既是春节，又是情人节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的命题有A0个B1个C2个D3个【答案】C【解析】命题使用了逻辑联结词，其中，使用“且”，使用“非”3若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有Ap真q真Bp假q假Cp真q假Dp假q真【答案】B【解析】“p或q”的否定是：“p且q”是真命题，则p、q都是真命题，故p、q都是假命题4命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是A简单命题B“p或q”形式的命题C“p且q”形式的命题D“非p”形式的命题【答案】C【解析】因为“相等且互相平分”包含两个同时成立的结论,所以它是“p且q”形式的命题,即p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线互相平分.5命题;命题,下列结论正确的是A为真 B为真C为假D为真【答案】A【解析】命题为假,命题为真,为真,为假,为真,为假.6已知命题p,q,则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当p或q为真时,可以得到p和q中至少有一个为真,这时q且p不一定为真;反之,当q且p为真时,必有p和q都为真,一定可得p或q为真.故选B.7已知命题,若“pq”与“”同时为假命题,则x的值为AB0C1,2D【答案】D 8已知命题存在,使,命题集合有个子集，下列结论: 命题“且”是真命题；命题“且”是假命题；命题“或”是真命题,其中正确的个数是A BC D【答案】C【解析】，所以命题为假命题；，有个子集，所以命题为真命题.因此“且”是假命题；“且”是假命题；“或”是真命题.故选C.9已知命题:若,则函数=的最小值为;命题:若,则,则下列命题是真命题的是ABCD【答案】A 二、填空题10若,则_ (用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”)【答案】且【解析】由可得即且故应填“且”11分别用“p且q”“p或q”“非p”填空:(1)命题“15能被3与5整除”是 形式;(2)命题“16的平方根不是-4”是 形式;(3)命题“李强要么是学习委员,要么是体育委员”是 形式. 【答案】(1)p且q；(2)非p；(3)p或q【解析】(1)这是一个“p且q”形式的命题,其中p:15能被3整除,q:15能被5整除.(2)这是一个“非p”形式的命题,其中p:16的平方根是-4.(3)这是一个“p或q”形式的命题,其中p:李强是学习委员,q:李强是体育委员.12若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的范围是_【答案】1,2）【解析】或，即，由于命题是假命题，所以，即13设命题:幂函数在上单调递减；命题:在上有解.若“”为假命题,“”为真命题,则实数的取值范围为 .【答案】 三、解答题14写出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题,并判断其真假.(1)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的;(2)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边平行相等.【解析】(1)“pq”:集合中的元素是确定的且是无序的,真命题.“pq”:集合中的元素是确定的或是无序的,真命题.“p”:集合中的元素不是确定的,假命题.(2)“pq”:梯形有一组对边平行且有一组对边平行相等,假命题.“pq:梯形有一组对边平行或有一组对边平行相等,真命题.“p”:梯形没有一组对边平行,假命题.15写出下列命题的否定和否命题:(1)若x2+y2=0,则x,y全为0;(2)若x=2或x=-1,则x2-x-2=0;(3)若集合B真包含集合A,则集合A包含于集合B;(4)若a,b是偶数,则a+b是偶数.【解析】(1)否定为:虽然x2+y2=0,但是x,y不全为0.否命题为:若x2+y20,则x,y不全为0.(2)否定为:虽然x=2或x=-1,但是x2-x-20.否命题为:若x2且x-1,则x2-x- 20.(3)否定为:尽管集合B真包含集合A,但是集合A不包含于集合B否命题为:若集合B不真包含集合A,则集合A不包含于集合B(4)否定为:存在两个偶数a,b,而a+b不是偶数.否命题为:若a,b不都是偶数,则a+b不是偶数.16设命题函数的值域为；命题对一切实数恒成立，若命题“”为假命题，求实数的取值范围.【解析】当为真命题时，符合题意.时，则时，为真命题.当为真命题时，令，故在恒成立时，为真命题.则为真时，.为假命题时，.17已知命题有两个不等的负根，命题q:方程无实根，若为真，为假，求m的取值范围.【解析】若方程有两个不等的负根，则，解得，即；若方程无实根，则，
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