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4.1匀速圆周运动快慢的描述一、单选题（共10题；共20分）1.如图是自行车传动机构的示意图，其中是半径为R1的大链轮，是半径为R2的小飞轮，是半径为R3的后轮，假设脚踏板的转速为n（单位：r/s），则自行车后轮边缘的线速度为（ ）A.B.C.D.2.如图所示的皮带传动装置中，M、N分别是两个轮边缘的质点，两皮带轮半径分别为r和R，且r= R，则（ ）A.M、N角速度之比为3：2B.M、N线速度大小之比为3：2C.M、N向心加速度之比为1：1D.以上说法都不正确3.皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2rA和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮中另一质点p到转动轴的距离也为r，皮带不打滑则（ ）A.A与P的角速度相同B.B与P的线速度相同C.B的向心加速度是A的 D.P的向心加速度是A的 4.如图所示，在皮带传动装置中，从动轮B半径是主动轮A半径的2倍，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确是（ ）A.两轮边缘的线速度大小相等B.两轮的角速度相等C.B轮边缘的线速度是A轮边缘线速度的2倍D.B轮的角速度是A轮角速度的2倍5.一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示从图中可以看出，质点在a、b、c、d四点处加速度最大的点是（）A.aB.bC.cD.d6.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的（ ） A.线速度B.角速度C.向心加速度D.向心力7.关于曲线运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变D.做匀速圆周运动物体的线速度时刻改变8.如图所示，O1、O2是皮带传动的两轮，O1半径是O2的2倍，O1上的C点到轴心的距离等于半径的一半，则（ ）A.vA：vB=1：2B.vA：vC=1：2C.A：B=1：2D.A：C=1：29.下列说法正确的是（） A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向10.甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为l：2，在相等时间里甲转过600 ， 乙转过450 ， 则它们所受合外力之比为（） A.1：4B.2：3C.4：9D.9：16二、多选题（共3题；共9分）11.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r1：r2：r3=1：3：2若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上A、B、C三点的（）A.线速度之比vA：vB：vC=3：1：1B.线速度之比vA：vB：vC=3：3：2C.角速度之比A：B：C=3：1：1D.角速度之比A：B：C=3：3：212.（2013海南）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（ ） A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C.物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直13.在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑a、b两点的线速度和角速度的大小关系是（ ）A.vavbB.va=vbC.abD.ab三、填空题（共3题；共7分）14.如图所示为探究质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化关系实验时得到的图象，其中A为双曲线的一个分支该实验使用了_法，得到A图线是控制_大小不变，研究向心加速度a与半径r的关系得到B图线是控制_不变，研究向心加速度a与半径r的关系15.如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑a、b分别是小齿轮和大齿轮边缘上的点，c是大齿轮上某条半径上的中点，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍若a点的线速度大小为v，则b点的线速度大小为_，c点的线速度大小为_16.如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm 当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为_；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是_rad/s 四、计算题（共1题；共5分）17.如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2 ， 那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？五、实验探究题（共1题；共5分）18.如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器（1）请将下列实验步骤按先后排序：_A 使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触B 接通电火花计时器的电源，使它工作起来C 启动电动机，使圆形卡纸转动起来D 关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度的表达式，代入数据，得出的测量值 （2）要得到的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是 A.秒表B.毫米刻度尺C.圆规D.量角器（3）写出角速度的表达式_，并指出表达式中各个物理量的意义：_ 六、综合题（共2题；共25分）19.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时： （1）线速度的大小； （2）角速度的大小； （3）周期的大小 20.在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N ， 求：（1）小球从开始运动至绳断时的位移。 （2）绳断裂前小球运动的总时间。 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【解析】【解答】解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2，所以=2n，因为要测量自行车车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=r可知：r11=r22 ， 已知1=2n，则轮II的角速度2= 1 因为轮II和轮III共轴，所以转动的相等即3=2 ， 根据v=r可知，v=R33= ；所以选项D正确故选：D【分析】大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度2.【答案】A 【解析】【解答】解：两轮用皮带相连，故边缘处的线速度相等；则由v=r可知，角速度之比为半径的反比；故角速度之比为3：2；向心加速度a= ；也与半径成反比；故向心加速度之比为：3：2；故A正确；故选：A【分析】用皮带相连的两转动物体，边缘处线速度相等；再根据角速度和线速度的关系以及向心加速度的公式可确定角速度和向心加速度的比值3.【答案】C 【解析】【解答】解：A、A、B两点线速度相等，B、P两点角速度相等，A、B的半径不等，则A、B的角速度不等，则A、P的角速度不同故A错误B、B、P的角速度相等，半径不等，根据v=r，B、P的线速度不同故B错误C、A、B的线速度相等，根据 知，A的向心加速度时B的2倍故C正确D、P、B角速度相等，根据a=r2知B的向心加速度时P的2倍，A的向心加速度时B的2倍则P的向心加速度时A的 故D错误故选：C【分析】靠传送带传动轮子边缘上的点线速度相等，共轴转动的点，角速度相等根据 得出向心加速度的关系4.【答案】A 【解析】【解答】解：AC、两轮子边缘上的点，靠传送带传动，线速度大小相等，故A正确，C错误；BD、根据 知，两轮的角速度不等， ，B轮的角速度是A轮的 ，故B错误，D错误；故选：A【分析】两轮子边缘上的点，靠传送带传动，线速度大小相等，结合v=r得出角速度大小关系5.【答案】C 【解析】【解答】由图知c处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式a= ， 知c点的加速度最大，故选：C【分析】质点做匀速度运动，可借助向心加速度公式a= ， 分析加速度的大小6.【答案】B 【解析】【解答】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；所以保持不变的量是角速度，所以B正确故选B【分析】对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别7.【答案】D 【解析】解答：【解答】A、曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，做曲线运动，故A错误；B、变力可能是方向不变，大小变化，如果合力与速度一直共线，但合力大小变化，物体做变加速直线运动，故B错误；C、匀速圆周运动物体的角速度不变，故C错误；D、匀速圆周运动的线速度方向不断改变，线速度时刻改变，故D正确；故选：D分析：曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线；曲线运动的合力可以是变力，也可以是恒力，如平抛运动合力恒定，匀速圆周运动合力是变力，匀速圆周运动物体的角速度不变，线速度是矢量，方向时刻改变8.【答案】C 【解析】【解答】解：A、AB两点属于传送带传送所以它们的线速度相等；故A错误；B、AC属于同轴转动，具有相等的角速度，由v=r，可知A与C的线速度关系：vA：vC=rA：rC=2：1，故B错误；C、AB两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据v=r，知A：B=1：2故C正确；D、AC属于同轴转动，具有相等的角速度故D错误；故选：C【分析】靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度根据v=r判断线速度与角速度的关系9.【答案】C 【解析】解答：【解答】A、匀速圆周运动的线速度方向为该点的切线方向，时刻发生变化，加速度方向始终指向圆心，始终变化，所以匀速圆周运动是一种变加速运动，故AB错误，C正确；D、只有匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直，非匀速圆周运动合外力不与速度方向垂直，故D错误故选：C分析：物体做匀速圆周运动，这里的匀速是指速度大小不变，由于圆周运动方向时刻在变化匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直10.【答案】C 【解析】【分析】在相同的时间内甲转过600 ， 乙转过450 ， 所以可得根据公式可得,故选C。【点评】基础题，关键是知道公式。二、多选题11.【答案】B,C 【解析】【解答】A、点A、B靠传送带传动，则线速度相等，即vA=vB ， B、C的角速度相等，即B=c ， 根据v=r，知vB：vC=r3：r2=3：2所以vA：vB：vC=3：3：2故A错误，B正确；C、根据v=r知，A：B=r2：r1=3：1，则A：B：C=3：1：1故C正确，D错误故选：BC【分析】A、B靠传送带传动，线速度大小相等，B、C共轴转动，角速度相等，结合线速度与角速度的关系即可求出12.【答案】A,D 【解析】【解答】解：A、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A正确，B、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：平抛运动，故B错误C、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，故C错误D、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力始终指向圆心，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确，故选：AD【分析】匀加速运动中，加速度方向与速度方向相同；匀减速运动中，速度方向可正可负，但二者方向必相反；加速度的正负与速度正方向的选取有关13.【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、皮带在传动时，皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，有va=vb；故A错误，B正确；C、由有v=r，得到：va=ra，vb=rb，故ab； 故C错误，D正确故选：BD【分析】一个皮带传动装置，在传动时，若皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，速度是大小相等的；再根据线速度与角速度公式v=r分析判断三、填空题14.【答案】控制变量；线速度；角速度 【解析】【解答】在研究两个物理量之间关系时，要控制其他的量保持不变，这是物理上常用的方法，叫控制变量法A为双曲线的一个分支，知A的向心加速度与半径成反比，根据根据a=知，A的线速度不变B为过原点的倾斜直线，知B的向心加速度与半径成正比，根据a=r2知，B的角速度不变故答案为：控制变量；线速度；角速度【分析】根据a=知，线速度不变时，向心加速度与r成反比；角速度不变时，向心加速度与r成正比15.【答案】v；【解析】【解答】解：靠传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，若a点的线速度大小为v，则b点的线速度大小也为v；共轴转动的点，角速度相等，故b、c角速度相等，根据v=r，b、c的线速度之比为2：1，故c的线速度为 ；故答案为：v， 【分析】靠传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动的点，角速度相等，结合线速度和角速度的关系进行比较16.【答案】4；3 【解析】【解答】脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以链r链=飞r飞 ， 亦即链N链=飞N飞 当N链=48，N飞=12时，自行车速度最大，此时飞=4链 ， 当N链=28 ， N飞=28时，自行车速度最小，此时飞=链 ， 而自行车的速度v ， 所以自行车的最大速度和最小速度之比为4当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据链N链=飞N飞 脚踏板和链轮有相同的角速度，知要使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则N链最多，N飞最少，即N链=48，N飞=12飞=后= ，所以脚=链= =3.0rad/s 故本题答案为：4，3.0【分析】在运动的过程中，脚踏板和链轮因为共轴，有相同的角速度，链轮的边缘和飞轮的边缘通过链条连接，有相同的线速度大小，飞轮和后轮共轴，有相同的角速度脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小四、计算题17.【答案】解：大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等由aA= 和aB=得：aB= aA=20.12cm/s2=0.24cm/s2C点和A点同在大轴上，角速度相同，由aA=2R和aC=2 得：aC= 0.12cm/s2=0 06cm/s2 答：B点的向心加速度是0.24cm/s2 ， C点的向心加速度大小是0.06cm/s2 【解析】【分析】根据同轴传动角速度相等，同缘传动边缘点线速度大小相等，结合a= 与a=2R ， 即可求解五、实验探究题18.【答案】（1）ACBD（2）D（3）= ；是N个点对应的圆心角，T是电火花计时器的打点时间间隔 【解析】【解答】解：（1）该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理故次序为ACBD（2）要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器故选D（3）根据= ，则= ，是N个点对应的圆心角，T是电火花计时器的打点时间间隔故答案为：（1）ACBD；（2）D； （3）= ，是N个点对应的圆心角，T是电火花计时器的打点时间间隔【分析】（1）该实验应先安装器材，再启动电动机，然后接通电源打点，最后关闭电源，取出卡片，测量进行数据处理（2）打点计时器可以记录时间，要求角速度，还得知道在一定的时间里转过的角度，这点可用量角器测量（3）角速度= ，测出角度，时间可以通过打点的间隔读出六、综合题19.【答案】（1）解：v= = 答：故物体的线速度大小为10m/s（2）解：由v=r，得，= 答：故物体的角速度大小为0.5rad/s（3）解：T= = 答：故物体运动的周期为4s 【解析】【分析】（1）根据v= ，求出物体的线速度大小（2）根据v=r，求出出角速度的大小（3）根据T= 求出周期的大小20.【答案】（1）对小球，由牛顿第二定律由图可知S=0.9m（2）运动时间【解析】【解答】（1）对小球，由牛顿第二定律由图可知S=0.9m（2）运动时间【分析】细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，小球的速度大小不变绳子刚断裂时，拉力大小为7N ， 由F=m求出此时的半径小球每转120半径减小03m ， 确定出小球转动圈数，求出时间根据初位置、末位置的直线距离求解位移大小
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