2018-2019学年高中数学第2章概率习题课1学案新人教B版选修2 .docx

第2章 概率习题课课时目标进一步理解两个事件相互独立的概念；能进行一些与事件独立有关的概率的计算1事件A、B独立：一般地，若事件A，B满足P(A|B)P(A)，则称事件A、B独立2事件A、B独立的充要条件是P(AB)P(A)P(B)一、选择题1若A、B是相互独立事件，则下列结论中不正确的是()AA，是相互独立事件B.，是相互独立事件C.，B是相互独立事件D.，B不一定是相互独立事件2甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()Ap1p2Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2D1(1p1)(1p2)3若事件E与F相互独立，且P(E)P(F)，则P(EF)的值为()A0 B. C. D.4袋中有红、黄、绿球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的颜色全相同的概率是()A. B. C. D.5打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()A. B. C. D.二、填空题6一射手对同一目标独立地射击4次，若至少命中一次的概率为，则该射手一次射击的命中率为_7在同一时间内，对同一地域，市、县两个气象台预报天气准确的概率分别为、，两个气象台预报天气准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一气象台预报准确的概率是_8投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是_三、解答题9容器中盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，(1)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”这两事件是否相互独立？为什么？(2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“把取出的1个白球放回容器，再从容器中任意取出1个，取出的是黄球”这两个事件是否相互独立？为什么？10. 如图所示，已知电路中有4个开关，每个开关独立工作，且闭合的概率为，求灯亮的概率能力提升11甲、乙两人同时解一道数学题，设事件A表示“甲做对该题”，事件B表示“乙做对该题”，则事件“甲、乙两人只有一人做对该题”可表示为_12在艾泰科技公司举办的“艾泰杯”综合知识竞赛中，第一环节要求参赛的甲、乙、丙三个团队同时回答一道专业类知识的问题，三个团队答题过程相互之间没有影响，已知甲队答对这道题的概率是，甲、丙两队都答错的概率是，乙、丙两队都答对的概率是.(1)求乙、丙两队各自答对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三队中恰有两队答对该题的概率习题课答案作业设计1DA、，、，、B都是相互独立事件2B恰有一人解决包括“甲解决而乙未解决”和“甲未解决而乙解决”两种情况，而且甲、乙两人解题相互独立3BP(EF)P(E)P(F).4C5D设甲射击一次中靶为事件A，乙射击一次中靶为事件B，则P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).6.解析设命中率为p，则1(1p)4，(1p)4，p.7.解析由题意，至少有一气象台预报准确的对立事件为两气象台预报都不准确，气象台预报天气相互独立，故其概率为1(1)(1).8.解析P(A)，P(B)，P()，P().又A、B为相互独立的事件，P()P()P().A、B中至少有一件发生的概率为1P()1.9解(1)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为，若这一事件发生了，则“从剩下的7个球中任意取出1个，取出仍是白球”的概率为；若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为.可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件(2)由于把取出的白球放回容器，故对“从中任意取出1个，取出的是黄球”的概率没有影响所以二者是相互独立事件10解因为A，B断开且C，D至少有一个断开时，线路才断开，导致灯不亮，所以灯不亮的概率为P( )1P(CD)P()P()1P(C)P(D).所以灯亮的概率为1.11(A)(B)12解(1)记“甲队答对这道题”、“乙队答对这道题”、“丙队答对这道题”分别为事件A、B、C，则P(A)，且有，即，解得P(B)，P(C).(2)由(1)知P()1P(A)，P()1P(B)，P()1P(C)，则甲、乙、丙三队中恰有两队答对该题的概率为：PP(AB)P(AC)P(BC)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C)P()P(B)P(C).