2019届高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

2019届高三数学上学期第三次月考试题 文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2.在复平面内，复数的共轭复数的模为（ ）A. B. C. D. 3.已知函数，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 4.设数列的前项和，若，则 （ ）A. B. C. D. 5.已知椭圆的短轴长为8，点为其两个焦点，点为椭圆上任意一点， 的内切圆面积最大值为，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 6.函数的部分图象如图所示，若将的图象向右平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 7.已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（ ）A. 2 B. C. 4 D. 8.在如图的程序框图中，若，则输出的是（ ）A. B. C. D. 9.已知双曲线的两个焦点分别为， ，P是双曲线上一点，且满足，则的面积为（ ）A. B. C. D. 10.若， 满足条件，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数（且）过定点，且点在角的终边上，则函数的单调递增区间为（ ）A. （） B. （）C. （） D. （）12.已知圆，抛物线上两点与，若存在与直线平行的一条直线和与都相切，则的准线程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知f(x)是定义在(0，)上的单调函数，且对任意的x(0，)，都有f(f(x)log2x)3，则方程f(x)f(x)2的解所在的区间是_(填序号)(0,1)；(1,2)；(2,3)；(3,4)14.已知函数 的部分图像如图所示，则_15.已知三次函数在上单调递增，则的最小值为_.16.已知向量， ，若，则的取值范围为_.三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. （12分）已知函数(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有且当 求的值18. （10分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.19. （12分）已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合（）求椭圆的方程；（）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，试判断是否为定值，若是，证明你的结论若不是，举反例说明20. （12分）若数列的前项和满足： .（1）证明：数列为等比数列，并求；（2）若， ，求数列的前项和.21. （12分）双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点（1）若l的倾斜角为 ， 是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设 ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率22. （12分）已知函数.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）证明：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.参考答案1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.A 12.C13. 14. 15.22 16. 17.（1）；（2）-1.【解析】(1)由题意得，在上单调递减，在上单调递增。当时， 取得最小值，且。又，.函数的值域是.(2)由可得函数的周期，.18.(1) (2) 【解析】（1） （2）19.(1) (2) 是定值为解析:（）方程为：即为：由题意得整理得：，（舍） 椭圆：（）设直线：，令得 方程为：令得 设，则且 即：所以是定值为20.（1）.（2）.解析：（1），当时，得，当时， ，故，即，是以为首项，2为公比的等比数列，.（2）， ，.21.解：（1）设 由题意， ， ， ，因为 是等边三角形，所以 ，即 ，解得 故双曲线的渐近线方程为 （2）由已知， 设 ， ，直线 由 ，得 因为 与双曲线交于两点，所以 ，且 由 ， ，得 ，故 ，解得 ，故 的斜率为 22.解析：（1）法一：记，则，当时，在上单减，又，即在上单减，此时，即,所以a1.当时，考虑时，在上单增，又，即在上单増，,不满足题意.综上所述，.法二：当时，等价于，记，则，在上单减，即在上单减，故.（2）由（1）知：取，当时，恒成立，即恒成立，即恒成立， 即对于恒成立，由此，于是，故.