辽宁省大连市高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列的前n项和（2）教案 新人教B版必修5.doc

等差数列的前n项和课题等差数列的前n项和课时第二课时课型新授课教学重点1、等差数列前项和公式的推导和应用依据：数学课程标准教学难点公式推导的思路依据：教参，教材学习目标1、 知识目标1、牢记等差数列前n项和的公式2、能较熟练地应用等差数列前项和公式解决相关问题；二、能力目标经历公式的推导，体会层层深入的探索方式，体验从特殊到一般、具体到抽象的研究方法，学会观察、归纳、反思与逻辑推理的能力；理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1. 课 前 3 分 钟1等差数列前n项和公式2数列中an与Sn的关系对任意数列an，Sn与an的关系可以表示为an3等差数列前n项和的最值(1)因为等差数列前n项和可变为Snn2(a1)n，(2)在等差数列an中，当a10，d0时，Sn有最大值，使Sn取到最值的n可由不等式组确定；当a10时，Sn有最小值，使Sn取到最值的n可由不等式组确定.式评价总结预习情况结果独立完成课前检测明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟2. 承 接结 果等差数列Sn中基本量的计算例1在等差数列an中，(1)已知S848，S12168，求a1和d； (2)已知a610，S55，求a8和S8；(3)已知a163，求S31.1、评价学生的展示结果2、巡视学生的完成情况3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。1、 展示等差数列前n项和公式的推倒过程2、 小组讨论等差数列公式的推导解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象8分钟 3. 做 议 讲 评 由数列的Sn求通项an例2(1)已知数列an的前n项和为Sn，且Snn23n，求证数列an是等差数列(2)数列an的前n项和Sn35n2n2，求使Sn最大的n.等差数列前n项和的最值例3在等差数列an中，a125，S17S9，求Sn的最大值1、巡视学生的完成情况2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的结果。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对对数函数的理解。19分钟4总结提 升1、 知识2、 方法3、 能力引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项1、讨论思考2、抽签小组展示讨论的结果。3、提出的问题。强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养3分钟5目 标检 测随堂测试小卷1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、评价学生作答结果1、 小考卷上作答。2、 组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟6.布置下节课自主学习任务探究一：等差数列的前n项和的常见性质探究二：等差数列的前n项和的最值探究三：前n项和的常见性质3分钟7.板书新授课：等差数列前n项和1、 定义式 例1 例22、 通项公式 总结 总结8.课后反 思学生预习较好，课堂流程进行顺利，学生表现活跃。要注意an使用的条件。课堂检测1在等差数列an中，S10120，那么a1a10的值是()A12B24C36 D48答案B解析由S10，得a1a1024.2记等差数列前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d等于()A2 B3C6 D7答案B解析方法一由解得d3.方法二由S4S2a3a4a12da22dS24d，所以20444d，解得d3.3首项为正数的等差数列，前n项和为Sn，且S3S8，当n_时，Sn取到最大值答案5或6解析S3S8，S8S3a4a5a6a7a85a60，a60.a10，a1a2a3a4a5a60，a70.故当n5或6时，Sn最大4已知数列an的前n项和Sn32n，求an.解(1)当n1时，a1S1325.(2)当n2时，Sn132n1，又Sn32n，anSnSn12n2n12n1.又当n1时，a152111，an