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2018-2019学年高二数学10月月考试题 (V)一.填充题: (本题共14个小题,每小题5分,计70分)1.设全集，集合，则=_ _.2直线的倾斜角等于_ _ 3.经过点且与直线垂直的直线方程是 .4. 已知正四棱柱的底面边长为，高为，则正四棱柱的侧面积是 .5.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为_.6已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为 7. 若一个长方体的长、宽、高分别为、,则它的外接球的表面积是 8. 已知平面，直线，给出下列命题：若， ，则.若，则，若，则，若，则，其中是真命题的是 .（填写所有真命题的序号）9. 长方体中，,则与平面所成的角的大小为 10. 已知，若的平分线所在的直线方程为，则直线的方程是_ _11. 如图，长方体中，为的中点，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为 .12.x，y满足约束条件，则的取值范围为_ _.13. 已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为 14如下图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是_ _二.解答题: (本题共6个大题,计90分)15.(本小题满分14分)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-错误！未找到引用源。.(1)求直线l的方程;(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程. 16(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，E，F分别为棱的中点.已知 ,求证: (1)直线平面；(2) 平面平面.17. (本题满分14分)如图，在矩形中，为的两个三等分点，交于点.以点为坐标原点，直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系. （1）证明：； （2）若直线AB关于直线AC对称的直线交于点，求的斜率和.18. (本题满分16分)如图，在三棱柱中，为的中点,在底面上的射影为的中点.（1）证明：；（2）证明：平面；（3）已知,，求四棱锥的体积. 19. (本题满分16分)一个圆锥体的地面半径为2cm ,高为6cm，在其中有一个高为 cm的内接正四棱柱（1） 求圆锥的侧面积（2） 当为何值时，正四棱柱的侧面积最大？求出最大值。20(本题满分16分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点()若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；()点M在线段PC上，PM= t PC，试确定实数t的值，使得PA平面MQB 数学试题答题纸一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应的位置上.)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：(本大题共6小题，共90分)15.(本小题满分14分). 16(本小题满分14分) 17. (本题满分14分) 18. (本题满分16分) 20. (本题满分16分) 21. (本题满分16分) 月考数学答案1. ; 2.; 3.; 4.8; 5. ; 67. ; 8、; 9. ; 10、 ; 11、; 12.;13. 13.9/8; 14.4.15.17.（1）又题可知故直线，直线可求得点，-3分则所以，故-6分（2）设直线的倾斜角为，则，由于直线与直线关于直线对称，所以直线的倾斜角则-11分（本题也可通过求上任意一点的对称点的方法求斜率）则与直线相交可得，故则-14分18.(1)因为，又是中点，所以因为在底面上的射影为的中点，所以平面又因为平面，所以因为，平面所以平面，又平面所以 -5分（2）连结交于点，则为中点，又为的中点，所以中，是的中位线, 所以，又因为所以平面 -10分(3)因为，所以因为，为的中点，则因为平面，所以三棱柱体积又因为四棱锥的体积所以-14分
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