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第74练 圆锥曲线中的易错题1.(2019温州模拟)“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2019嘉兴模拟)抛物线y2x2的准线方程为()A.xB.xC.yD.y3.已知点O(0,0)，A(1，2)，动点P满足|PA|3|PO|，则P点的轨迹方程是()A.8x28y22x4y50B.8x28y22x4y50C.8x28y22x4y50D.8x28y22x4y504.(2019绍兴模拟)已知抛物线C：y22x，点P(a,0)，O为坐标原点，若抛物线C上存在一点Q，使得OQPQ，则实数a的取值范围是()A.0a1B.1a2D.a45.已知m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆1的离心率为()A.B.C.D.6.(2019绍兴市上虞区调研)若直线l：mxnymn0(n0)将圆C：(x3)2(y2)24的周长分为21两部分，则直线l的斜率为()A.0或B.0或C.D.7.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点.若4，则|QF|等于()A.3B.C.D.8.已知两定点A(2,0)和B(2,0)，动点P(x，y)在直线l：yx3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为()A.B.C.D.9.(2019绍兴柯桥区模拟)已知椭圆1(ab0)的左焦点为F1(2,0)，过点F1作倾斜角为30的直线与圆x2y2b2相交的弦长为b，则椭圆的标准方程为()A.1B.1C.1D.110.已知抛物线C：y24x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则|OA|2|OB|2(O为坐标原点)的最小值为()A.4B.8C.10D.1211.已知椭圆1(ab0)的中心为O，右焦点为F，右顶点为A，直线x与x轴的交点为K，则的最大值为_.12.(2019北仑模拟)已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，点F关于直线yx的对称点在椭圆C上，则椭圆C的方程为_.13.经过点P(3,2)，Q(6，7)的双曲线的标准方程为_.14.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a0)经过C，F两点，则_.15.如图所示，过抛物线x22py(p0)的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交抛物线准线于点C.若|BC|BF|，且|AF|42，则p_.16.(2019嘉兴模拟)椭圆1(ab0)，直线l1：yx，直线l2：yx，P为椭圆上任意一点，过P作PMl1且与直线l2交于点M，作PNl2且与l1交于点N，若|PM|2|PN|2为定值，则椭圆的离心率为_.答案精析1A2.D3.A4.C5.A6.B7.A8B9.B10.C11.12.113.1解析设双曲线方程为mx2ny21(mn0)上，解得1.152解析过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，且分别交于E，D两点由抛物线的定义可知|BD|BF|，|AE|AF|42.|BC|BF|，|BC|BD|，则ACE45，|AC|AE|44，|CF|2，故p|CF|2.16.解析令|PM|2|PN|2t(t为常数)，设M，N，由平行四边形知识，|PM|2|PN|2|OM|2|ON|2(xx)t，设点P(x，y)，因为，所以x24y22(xx)t，此方程即为椭圆方程，即e，故答案为.
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