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专题4.3 运动合成和分解一选择题1.2018山东青岛一模如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是()A做变加速曲线运动B任意两段时间内速度变化大小都相等C经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD1 s末小球的速度大小为 m/s【参考答案】D2（2018中原名校联盟质检）在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底现将此玻璃管倒置安装在置手粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置A以初速度v0开始滑行，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置B按照图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是哪个图示所示【参考答案】A3. (2018山东临沂检测)有一个质量为4 kg的质点在xy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点做匀变速直线运动B质点所受的合外力为22 NC2 s时质点的速度为6 m/sD0时刻质点的速度为5 m/s【参考答案】D【名师解析】由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s。则初速度v0 m/s5 m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；质点在x轴方向上的加速度为ax1.5 m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为a1.5 m/s2，所以合力为Fma41.5 N6 N，B错误；2 s末在x轴方向上的速度为vx6 m/s，在y轴方向上的速度为vy4 m/s，则合速度v m/s6 m/s，C错误。4. 如图4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为。则红蜡块R的()图4A.分位移y与x成正比B.分位移y的平方与x成正比C.合速度v的大小与时间t成正比D.tan 与时间t成正比【参考答案】BD5.如图4所示，竖直放置的玻璃管内有一蜡块，当蜡块从玻璃管的底端匀速上升时，玻璃管水平向右匀速运动，直至蜡块上升到玻璃管的顶端关于蜡块的运动，下列说法正确的是()图4A蜡块的轨迹是曲线B蜡块的轨迹是直线C若在运动中增大玻璃管的水平速度，蜡块上升的时间将变短D若在运动中增大玻璃管的水平速度，蜡块上升的时间将变长【参考答案】B6. (2018江苏八校联考)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中()A经历的时间为 B经历的时间为C发生的位移为 D发生的位移为【参考答案】AD【名师解析】质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，而是做匀变速曲线运动分析可知初速度方向与恒力方向的夹角为150，在恒力方向上有v0cos 30t0，xt，在垂直恒力方向上有yt，质点的位移s，联立解得经历时间为t，发生的位移为s，选项AD正确7如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OAd。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A运动员放箭处离目标的距离为dB运动员放箭处离目标的距离为dC箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为【参考答案】BC8. (2016前黄中学)如图所示,某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动:用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖.若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是()A. 笔尖做匀速直线运动B. 笔尖做匀变速直线运动C. 笔尖做匀变速曲线运动D. 笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小【参考答案】 CD【名师解析】由题意知,笔尖的初速度竖直向上,水平向右的加速度恒定,故做类平抛运动,选项A、B错误,C正确;由于竖直方向速度大小恒定,水平方向速度大小逐渐增大,故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小,，选项D正确.9(2016山东临沂高三检测)有一个质量为4 kg的质点在xy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点做匀变速直线运动B质点所受的合外力为22 NC2 s时质点的速度为6 m/sD0时刻质点的速度为5 m/s【参考答案】D10（2016辽宁大连名校联考）信息技术的高速发展，网络购物已经普及到人们的生活中。在某物流公司的货物常常用到如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两 圆柱等距，其中圆柱的半径 r=2cm，木板质量 m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数 =0.2，两圆柱以 角速度 绕轴线作相反方向的转动现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力 F 于木板上，使其以速度 v=0.6m/s 沿圆柱表面做匀速运动取 g=10m/s 下列说法中正确的是（ ）A若 =0，则水平拉力 F=20N B若 =40rad/s，则水平拉力 F=6N C若 =40rad/s，木板移动距离 x=0.5m，则拉力所做的功为 4J D不论 为多大，所需水平拉力恒为 10N 【参考答案】B11（2016洛阳一模）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图8所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做匀加速曲线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为v0+atDt时间内猴子对地的位移大小为【参考答案】BD12(2015江苏八校联考)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中()A经历的时间为 B经历的时间为C发生的位移为 D发生的位移为【参考答案】AD【名师解析】质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，而是做匀变速曲线运动分析可知初速度方向与恒力方向的夹角为150，在恒力方向上有v0cos 30t0，xt，在垂直恒力方向上有yt，质点的位移s，联立解得经历时间为t，发生的位移为s，选项AD正确13.（2016衡水中学四调）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则A、在地面参考系中，工件做类平抛运动B、在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线C、工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D、工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1【参考答案】BCD 14（2015全国新课标II）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ）A西偏北方向，1.9103m/sB东偏南方向，1.9103m/sC西偏北方向，2.7103m/sD东偏南方向，2. 7103m/s【参考答案】B15. （2015广东）如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）A帆船朝正东方向航行，速度大小为v B帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为 v D帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v【参考答案】D【名师解析】根据运动的合成，以帆板为参照物，帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v，选项D正确。16（2016洛阳联考）如图示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成角的斜面向右上以速度匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为，则（ ）A、若，则随钉尖的速度的增大而增大B、若，则随钉尖的速度的增大而减小C、若，钉尖的速度为，则橡皮速度为D、若，钉尖的速度为，则橡皮速度为【参考答案】D17.(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图8所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关【参考答案】BC18.(2016山东淄博模拟)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在红蜡块R从坐标原点匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为。则红蜡块R的A分位移y与分位移x成正比B合速度v的大小与时间t成正比C分位移y的平方与分位移x成正比Dtan与时间t成正比【参考答案】CD19(2016安徽合肥一模)在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，小车从A位置以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照图甲建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的（ ）图乙yOxAOyxBOyxCOyxD【参考答案】C【名师解析】根据物体做曲线运动的条件，当初速度的方向与合力（和加速度的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在初速度方向和合力方向之间，轨迹向合力方向弯曲。此题中蜡块初速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，所以在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的C。二计算题1.（2016上海七校联考）如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒罩，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t0时蜡块位于坐标原点。（1）请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹。（2）求出玻璃管向右平移的加速度a。（3）求t3s时蜡块的速度大小及方向。【名师解析】（10分）（1）描绘出蜡块4s内的轨迹如图所示。2(17分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。参考答案(1)6 m/s(2)图见解析(3)4 m/s (2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0)。(3)到N点时竖直分速度大小为v04 m/s，水平分速度vxa水平tN2v112 m/s，故v24 m/s。
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