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2020版高二数学下学期期中试题文 (III)第I卷（选择题 共70分）一选择题（本题共14小题，每题5分，满分70分。）1对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫()A函数关系 B线性关系 C相关关系 D回归关系2 i是虚数单位，1i3等于()Ai Bi C1i D1i3若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D4、在极坐标系中，曲线围成的图形面积为 A B4 C D165.点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是（ ）A B C D 6独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ） A变量X与变量Y有关系的概率为B变量X与变量Y没有关系的概率为C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为7已知复数z12i，z21i，则zz1z2在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8设, ，则的大小关系是（ ） A B C D9 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元10设两点M、N的极坐标同时满足下列关系：，则M、N两点的位置关系是（ ）A、重合 B、关于极点对称C、关于直线（）对称 D、关于直线（） 对称 11参数方程表示什么曲线( )A一个圆 B一个半圆 C一条射线 D一条直线12、不等式的解集为（ ）A B C D 13.若关于x的不等式|x+1|x2|a2+2a有实数解，则实数a的取值范围为（）A（3，1） B（1，3） C（，3）（1，+）D（，1）（3，+）14.在平面直角坐标系中，曲线（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线，已知，曲线与曲线相交于、两点，设线段的中点为,则 第II卷（非选择题 共80分）2、 填空题（每题5分，共30分）15、在极坐标系中，点到圆2cos的圆心的距离为_ 16.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的 点是_17.直线和圆交于两点，则的中点坐标为_ 18设复数Z满足Z-3-4i=1，则Z的最大值是_19.若实数满足，则的最小值为 20.某曲线的参数方程为，则此曲线的轨迹为_。三解答题（共50分）21、(本小题满分12分)已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1) zR； (2)z对应的点位于复平面第四象限；(3)z对应的点在直线xy30上22(本小题满分12分)已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式 恒成立，求实数的取值范围.23. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值24(本小题满分14分)某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示.男女文科25理科103(1)若在该样本中从报考文科的女学生A.B.C.D.E中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中有A的概率；(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：.P(K2K0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.072.713.845.026.647.8810.83一选择CDDCA CDBBA CDAA二填空15 16 H 17 （3，-） 18 6 19 20 （0,0）为圆心半径为5的圆21. （1） m=-3 （2）m（-3，-2）(3) m=-222. （）原不等式等价于或或解之得或或，即不等式的解集为；（），|a-1|4，解此不等式得23.解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，当sin（600）=-1时，点P（），此时24. (1)从5人中选出两人的所有结果为：(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (B,C)(B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E)10个，其中必有A的(A,B) (A,C) (A,D) (A,E)4个 概率为P=0.4（2）=4.433.841，对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关
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