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课 题:3.1 集合的基本运算（一） 交集、并集一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点 重点：交集与并集的概念. 难点：理解交集概念.符号之间的区别与联系三.学法 1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.四教学过程：一、复习导入：1.已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5,则A S， x|xS且xA= 。2.用适当符号填空：0 0 0 x|x10,XR 0 x|x5 x|x6 x|x5 x|x3 x2二、讲授新课：1.教学交集、并集概念及性质： 探讨：设，试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）. 讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？ 定义交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作AB，读“A交B”，即：ABx|xA且xB。A BA(B)AB BAB A 讨论：AB与A、B、BA的关系？ AA A 图示五种交集的情况： 练习（口答）：Ax|x2，Bx|x3，Bx|x6，则AB ，AB 。三、典例精讲：1.出示例1：设Ax|-1x4或x5，求AB、AB。格式 结果分析 数轴分析 比较：解方程组 变：Ax|-5x82. 指导看书P11 例1、P12 例2。3.练习： 设A(x,y)|4xy6，B(x,y)|3x2y7，求AB。 格式 几何意义 注意结果 变题：B：4xy3 或 B:8x2y12四、当堂检测： 1.若-2，2x,10,x,11,4，则x的值 。2.已知xR，集合A=-3,x,x1，B=x3，2x1,x1，如果AB=-3，求AB。 （解法：先由AB=-3确定x）3.已知集合Ax|a-1xa，Bx|0x3，且AB，求a的取值范围。4.若A(x,y)|y，B(x,y)|yx1，则AB ；五.课堂小结：交集与并集的概念、符号、图示、性质；熟练求交集、并集（数轴、图示）。六、布置作业 P14 A组 3 4
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