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课时检测(二十) 运动的合成与分解 (双基落实课)1一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是选项图中的()解析：选C物体一开始做自由落体运动，速度方向竖直向下；当受到水平向右的风力时，合力的方向为向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，继续做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A、B、D错误。2一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1F，则质点以后()A继续做匀变速直线运动B在相等时间内速度的变化量一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动解析：选BF1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1F后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错；由加速度的定义式a知，在相等时间t内vat必相等，故B对。3一质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图像及沿y轴正方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示。一条直线过坐标原点O、与x轴正方向成30角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为()A(12 m,4 m)B(9 m,3 m)C(6 m,2 m) D(3 m， m)解析：选A由题图甲知，质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a2 m/s2；由题图乙知，质点沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v02 m/s。设质点经过时间t经过题图丙的直线，则有tan 30，x0，y0v0t，解得x012 m，y04 m，选项A正确。4.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当杆与槽左壁成角时，A球沿槽下滑的速度大小为vA，则此时B球的速度大小vB为()AvA B.C. DvAcos 解析：选CA球以速度大小vA沿槽下滑时，可分解为一个沿杆方向的分运动，设其速度大小为vA1，一个垂直于杆的分运动，设其速度大小为vA2，而B球沿槽上滑的运动为合运动，设其速度大小为vB，可分解为一个沿杆方向的分运动，设其速度大小为vB1，vB1vA1，一个垂直于杆的分运动，设其速度大小为vB2。可知：vB1vBsin vA1vAcos ，则vB，C正确。5.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动。则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为()A水平向左，大小为vB竖直向上，大小为vtan C沿杆A斜向上，大小为D沿杆A斜向上，大小为vcos 解析：选C两杆的交点P参与了两个分运动，如图所示，即水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿杆A斜向上，交点P的速度大小为vP，选项C正确。6(2019泸州模拟)如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度大小一定。现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向与河岸的夹角为，到达对岸；第二次船头沿AC方向与河岸的夹角为，到达对岸，若两次航行的时间相等，则()A BC D无法比较与的大小解析：选A第一次船头沿AB方向(即船在静水中的速度方向沿AB方向)到达对岸，第二次船头沿AC方向(即船在静水中的速度方向沿AC方向)到达对岸，对在这两种情况下的船在静水中的速度进行分解，因两次航行的时间相等，所以在垂直于河岸方向上的速度是相等的，因此两方向与河岸的夹角也相等，即，故A正确，B、C、D错误。7.(多选)如图所示，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸，从一侧岸边向对岸行驶，小船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则()A小船垂直河岸的速度大小恒定不变B小船垂直河岸的速度大小先增大后减小C与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变长了D与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变短了解析：选BD小船在沿河岸的方向上随河水做匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，沿河岸方向上的位移是相同的；在垂直河岸的方向上，在相等的时间间隔内(参照小船沿河岸方向上的位移)，位移的变化量先逐渐增大再逐渐减小，所以速度先增大后减小；因中间那段时间垂直河岸方向的速度较大，所以与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变短了，选项B、D正确。8.(多选)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处。在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L。现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓慢转至水平(转过了90角)，此过程中下列说法正确的是()A重物M做匀速直线运动B重物M做匀变速直线运动C重物M的最大速度是LD重物M的速度先增大后减小解析：选CD与杆垂直的速度v是C点的实际速度，vT是细绳的速度，即重物M的速度。设vT与v的夹角是，则vTvcos ，开始时减小，则vT增大；当杆与细绳垂直(0)时，重物M的速度最大，为vmaxL，然后再减小，C、D正确。9(多选)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知()A最初4 s内物体的位移为8 mB从开始至6 s末物体都做曲线运动C最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动D最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动解析：选AC由运动的独立性并结合题图甲、乙可得，在04 s内y轴方向的位移y8 m，x轴方向的位移x8 m，由运动的合成得物体的位移s8 m，A正确；在04 s内，物体的加速度aay1 m/s2，初速度v0vx02 m/s，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动，4 s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切值tan 2，在46 s内，合加速度与x轴正方向夹角的正切值tan 2，速度与合加速度共线，物体做直线运动，C正确，B、D错误。10(多选)船在静水中的速度v1和水速v2一定，渡河的最短时间为t1，用最短的位移渡河的时间是t2，则下列说法正确的是()A若v1v2，则B若v1v2，则C若v1v2，则D若v1v2，船渡河位移最短时，船的合速度垂直河岸，v，t2，解得，选项A正确，B错误；若v1v2，船的合速度不可能垂直河岸，要使渡河位移最短，根据合运动是相互独立的两个分运动的叠加，当v1和v2的合速度v的方向与河岸方向的夹角最大时，小船渡河的位移最短，当速度v1与合速度v垂直时，最大，此时合位移s，合速度v，sin ，t2，解得t2，故，选项C错误，D正确。
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