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课时跟踪训练(十九)增分提能一、选择题1(多选)(2017安徽江南十校联考)据报道，2016年10月23日7时31分，随天宫二号空间实验室(轨道舱)发射入轨的伴随卫星成功释放伴随卫星重约47千克，尺寸相当于一台打印机大小释放后伴随卫星将通过多次轨道控制，伴星逐步接近轨道舱，最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行目标之后对天宫二号四周表面进行观察和拍照以及开展其他一系列试验，进一步拓展空间应用根据上述信息及所学知识可知()A轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需点火加速才能追上前方的天宫二号B轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需经历先减速再加速过程才能追上前方的天宫二号C伴随飞行的伴星和天宫二号绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴D由于伴星和天宫二号的轨道不重合，故他们绕地运行的周期不同解析在轨道控制阶段若要同一轨道上落后的伴星追上前方的天宫二号，伴星应先减速到较低轨道，然后再加速上升到原轨道才能追上天宫二号，B正确，A错误以地心为参考系，伴星与天宫二号间距离可忽略不计，认为它们在同一轨道上运动，它们具有相同的半长轴和周期，C正确，D错误答案BC2(多选)(2016山东联考)如图所示为一绕地球运行的人造地球卫星，卫星近地点P近似认为贴近地球表面，远地点Q距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则下列关于该卫星的说法，正确的是()A该卫星的运行周期为2 B该卫星在P点的速度等于第一宇宙速度C该卫星在P点的速度大于第一宇宙速度D该卫星在P点的加速度大于地球表面的重力加速度g解析设近地卫星的周期为T0，由mgmR，得T02 .设图示卫星的周期为T，半长轴为a，由开普勒第三定律得，解得T2 ，A正确；因该卫星的轨道为椭圆，故该卫星在近地点P的速度大于第一宇宙速度，B错误，C正确；由万有引力定律和牛顿第二定律知该卫星在P点的加速度等于地球表面的重力加速度，D错误答案AC3(多选)(2017江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其()A角速度小于地球自转角速度B线速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自转周期D向心加速度小于地面的重力加速度解析本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致，故“天舟一号”可与地球同步卫星比较由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，角速度是“天舟一号”大，周期是同步卫星大，选项A错，C对；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B对；对“天舟一号”有Gma向，所以a向G，而地面重力加速度gG，故a向g，D选项正确答案BCD4如图所示，a是地球赤道上的一点，t0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c是地球同步卫星设卫星b绕地球运行的周期为T，则在tT时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是()解析a是地球赤道上的一点，c是地球同步卫星，则c始终在a的正上方；由Gmr，得T ，故r越大，T越大，则b比d超前答案C5(多选)要使卫星从如图所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3，需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的()AP点 BQ点CR点 DS点解析卫星在圆轨道1上运动到P点时的速度小于在椭圆轨道2上运动到P点时的速度，故在P点开动火箭向前加速，此后卫星受到的万有引力不足以提供其做圆周运动的向心力，可在轨道2上运动，A正确；卫星在椭圆轨道2上运动到R点时的速度小于在圆轨道3上时的速度，故应在R点加速，C正确答案AC6(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道解析由于P点在椭圆轨道的近地点，故A正确；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9 km/s，故B错误；P点比Q点离地球近些，故在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道，故D正确答案ACD7(多选)(2018山西四校联考)“嫦娥三号”探月飞行器运行的轨迹示意如图，经调整速度到达距离月球表面高度为hA的A处后，进入轨道做匀速圆周运动，而后再经过调整进入轨道做椭圆运动，近月点C距离月球表面的高度为hC.v1、v2和a1、a2分别表示飞行器沿轨道、经过A点时的速度大小和加速度大小，vB、vC分别表示飞行器经过B、C点时的速度大小，R表示月球的半径以下关系正确的是()Av1v2 Ba1a2Ca1a2 DvCv2，A错误；在轨道、的同一点A所受万有引力相同，故a1a2，B错误，C正确；对轨道，根据开普勒第二定律有，又v1v2，vBv1，解得vCvB，D正确答案CD8(多选)(2016山东潍坊二模)2015年2月7日，木星发生“冲日”现象“木星冲日”是指木星和太阳正好分处地球的两侧，三者在同一条直线上木星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆设木星公转半径为R1，周期为T1；地球公转半径为R2，周期为T2，下列说法正确的是()A.B.C“木星冲日”这一天象的发生周期为D“木星冲日”这一天象的发生周期为解析由开普勒第三定律得，解得，A错误，B正确；两次发生“木星冲日”的时间内，地球多转动1圈，所以tt2，解得t，故C错误，D正确答案BD9(多选)(2018湖北武汉模拟)我国计划于2018年对火星进行探测，探测器包括轨道和巡视器已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法中正确的是()A发射速度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的解析根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火M地/9，R火R地/2，则 0.5.答案CD102013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如右图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R) B.(hR)C. D.解析根据题意可知，要使“玉兔”和飞船在距离月球表面高为h的轨道上对接，若不考虑月球的自转影响，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为克服月球的万有引力做的功与在该轨道做圆周运动的动能之和，所以WEpEk，Ep，再根据，据此可求得需要的动能为Ek，再联系GMg月R2，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为W，所以该题正确选项为D.答案D二、非选择题11(2018广西南宁检测)一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径为r2R0(R0为地球的半径)，卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为0.若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则它到下次通过该建筑物上方所需要的时间为多大？解析由万有引力提供向心力得m12R02对近地卫星有m2g联立式得 .则下次通过该建筑物上方所需时间t答案12(2016江西抚州模拟)质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R(R为月球半径)的圆周运动当它们运动到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接，如右图所示已知月球表面的重力加速度为g月科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比(1)登月器与航天飞机起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？(2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的半长轴为4R，为保证登月器能顺利返回A点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？解析(1)设登月器和航天飞机在半径为3R的圆轨道上运行时的周期为T，因其绕月球做圆周运动，所以满足Gm23R同时，月球表面的物体所受重力和引力的关系满足Gmg月联立以上两式得T6 .(2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1，航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2.依题意，对登月器有，解得T1T对航天飞机有，解得T2T为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足tnT2T1(n1,2,3，)故tnTT4(4n2) (其中n1,2,3，)答案(1)6 (2)4(4n2) (其中n1,2,3，)
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