2020高考数学一轮复习 第五章 数列 课时作业28 数列的概念与简单表示法 文.doc

上传人:tian****1990 文档编号:6353435 上传时间:2020-02-23 格式:DOC 页数:4 大小:102KB
返回 下载 相关 举报
2020高考数学一轮复习 第五章 数列 课时作业28 数列的概念与简单表示法 文.doc_第1页
第1页 / 共4页
2020高考数学一轮复习 第五章 数列 课时作业28 数列的概念与简单表示法 文.doc_第2页
第2页 / 共4页
2020高考数学一轮复习 第五章 数列 课时作业28 数列的概念与简单表示法 文.doc_第3页
第3页 / 共4页
点击查看更多>>
资源描述
课时作业28数列的概念与简单表示法 基础达标一、选择题12019河南安阳模拟已知数列:,依它的前10项的规律,这个数列的第2 018项a2 018等于()A. B.C64 D.解析:观察数列:,可将它分成k(kN*)组,即第1组有1项,第2组有2项,第3组有3项,所以第k组有k项,各项的分子从k依次减小至1,分母从1依次增大到k,所以前k组共有项,令2 018m(kN*,1mk,mN*),可得k63,m2,该数列的第2 018项a2 018为第64组的第2项,故a2 018,故选D.答案:D22019广东茂名模拟Sn是数列an的前n项和,且nN*都有2Sn3an4,则Sn()A223n B43nC43n1 D223n1解析:2Sn3an4,2Sn3(SnSn1)4(n2),变形为Sn23(Sn12),又n1时,2S13S14,解得S14,S126.数列Sn2是等比数列,首项为6,公比为3.Sn263n1,可得Sn223n.故选A.答案:A32019河北石家庄模拟若数列an满足a12,an1,则a2 018的值为()A2 B3C D.解析:a12,an1,a23,同理可得:a3,a4,a52,可得an4an,则a2 018a50442a23.故选B.答案:B42019广东惠州模拟已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2an1,则()A. B.C. D.解析:Sn2an1,n1时,a12a11,解得a11;n2时,anSnSn12an1(2an11),化为an2an1.数列an是等比数列,公比为2.a62532,S663,则.故选A.答案:A5已知数列an满足条件a1a2a3an2n5,则数列an的通项公式为()Aan2n1 BanCan2n Dan2n2解析:由题意可知,数列an满足条件a1a2a3an2n5,则a1a2a3an12(n1)5,n1,两式相减可得:2n52(n1)52,an2n1,n1,nN*.当n1时,7,a114,综上可知,数列an的通项公式为:an故选B.答案:B二、填空题62019惠州高三调研已知数列an满足a11,an12an2n(nN*),则数列an的通项公式为an_.解析:an12an2n两边同除以2n1,可得,又,数列是以为首项,为公差的等差数列,(n1),ann2n1.答案:n2n172019太原市高三模拟已知数列an中,a10,anan112(n1)(nN*,n2),若数列bn满足bnnn1,则数列bn的最大项为第_项解析:由a10,且anan112(n1)(nN*,n2),得anan12n1(n2),则a2a1221,a3a2231,a4a3241,anan12n1(n2),以上各式累加得an2(23n)(n1)2n1n21(n2),当n1时,上式仍成立,所以bnnn1nn1(n2n)n1(nN*)由得解得n.因为nN*,所以n6,所以数列bn的最大项为第6项答案:682019广州市高中综合测试我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法中,用图的三角形形象地表示了二项式系数规律,俗称“杨辉三角”现将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到图所示的由数字0和1组成的三角形数表,由上往下数,记第n行各数字的和为Sn,如S11,S22,S32,S44,则S126_.解析:题图中的三角形数表,从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,有1个1,第2次全行的数都为1的是第2行,有2个1,第3次全行的数都为1的是第4行,有4个1,依此类推,第n次全行的数都为1的是第2n1行,有2n1个1.第1行,1个1,第2行,2个1,第3行,2个1,第4行,4个1;第1行1的个数是第2行1的个数的,第2行与第3行1的个数相同,第3行1的个数是第4行1的个数的;第5行,2个1,第6行,4个1,第7行,4个1,第8行,8个1;第5行1的个数是第6行1的个数的,第6行与第7行1的个数相同,第7行1的个数是第8行1的个数的.根据以上规律,当n8时,第281行有128个1,即S128128,第127行有64个1,即S12764,第126行有64个1,即S12664.答案:64三、解答题92019山东青岛调研已知Sn是数列an的前n项和,Sn32n3,其中nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)数列bn为等差数列,Tn为其前n项和,b2a5,b11S3,求Tn的最值解析:(1)由Sn32n3,nN*,得()当n1时,a1S132133.()当n2时,anSnSn1(32n3)(32n13)3(2n2n1)32n1(*)又当n1时,a13也满足(*)式所以,对任意nN*,都有an32n1.(2)设等差数列bn的首项为b1,公差为d,由(1)得b2a5325148,b11S3323321.由等差数列的通项公式得解得所以bn543n.可以看出bn随着n的增大而减小,令bn0,解得n18,所以Tn有最大值,无最小值,且T18(或T17)为前n项和Tn的最大值,T189(510)459.一题多解对于求Tn的最值还有以下解法:由上知bn543n,Tn(3n2105n),又y(3x2105x)图象的对称轴为x17.5.T17T18,它们的值最大,且Tn无最小值可得T18459.102018全国卷已知数列an满足a11,nan12(n1)an.设bn.(1)求b1,b2,b3;(2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由;(3)求an的通项公式解析:(1)由条件可得an1an.将n1代入得,a24a1,而a11,所以a24.将n2代入得,a33a2,所以a312.从而b11,b22,b34.(2)bn是首项为1,公比为2的等比数列由条件可得,即bn12bn,又b11,所以bn是首项为1,公比为2的等比数列(3)由(2)可得2n1,所以ann2n1.能力挑战112019郑州高中质量预测已知f(x)数列an(nN*)满足anf(n),且an是递增数列,则a的取值范围是()A(1,) B.C(1,3) D(3,)解析:因为anf(n),且an是递增数列,所以则得a3.故选D.答案:D122019山东济宁模拟设数列an满足a11,a22,且2nan(n1)an1(n1)an1(n2且nN*),则a18()A. B.C3 D.解析:令bnnan,则2bnbn1bn1,所以bn为等差数列,因为b11,b24,所以公差d3,则bn3n2,所以b1852,即18a1852,所以a18,故选B.答案:B132019山西省八校联考已知数列an满足:a11,an1(nN*),若bn1(n),b1,且数列bn是递增数列,则实数的取值范围是_解析:由an1,知1,即12,所以数列是首项为12,公比为2的等比数列,所以12n,所以bn1(n)2n,因为数列bn是递增数列,所以bn1bn(n)2n(n1)2n1(n1)2n10对一切正整数n恒成立,所以n1,因为nN*,所以2.答案:(,2)
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!