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课时12 幂函数模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1下列函数：y；y3x2；yx4x2；y，其中幂函数的个数为()A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】中yx3；中yx符合幂函数定义；而中y3x2，中yx4x2不符合幂函数的定义2已知幂函数yf(x)的图象经过点，则f(2)()A. B4C. D.【答案】C【解析】设f(x)xa，因为图象过点，代入解析式得：a，f(2)2.3函数f(x)|x| (nN*，n9)的图象可能是() 【答案】C4.已知幂函数 (p,qN+且p与q互质)的图象如图所示,则( )A.p、q均为奇数且0 B.p为奇数,q为偶数且0 D.p为偶数,q为奇数且xlgx2xlgxx x2xlgx lgxx2x【答案】【解析】x(0,1)，22x1,0x1，lgx0时，y0，故不过第四象限；当x0时，y0,故函数的递增区间是0,+). 9. 已知幂函数，当时为减函数，求幂函数评注：求幂函数的解析式，一般用待定系数法，理解幂函数的定义是关键10.已知函数且f(4)(1)求m的值;(2)判定f(x)的奇偶性;(3)判断f(x)在(0,+)上的单调性,并给予证明.【解析】(1)因为f(4)=,所以4m-=,所以m=1.(2)因为f(x)的定义域为x|x0,又(x),所以f(x)是奇函数.(3)设x1x20,则因为x1x20,所以x1-x20,1+0,所以f(x1)f(x2),所以f(x)在(0,+)上为单调递增函数.新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11方程xlogsin1x的实根个数是_【答案】112已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_【答案】x|4x4【解析】由表知()，f(x)x.(|x|)2，即|x|4，故4x4.
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