资源描述
专题15固体、液体、气体与能量守恒第一部分 名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查必修中的基本概念和基本规律，以选择题的形式考查晶体和非晶体的特点、液体的表面张力、饱和汽与饱和汽压、热力学运动定律的理解等；以计算和问答题的形式结合气体考查内能、气体实验定律、理想气体状态方程、热力学第一定律等；（1）考纲要求知道晶体、非晶体的区别；理解表面张力，会解释有关现象；掌握气体实验三定律，会用三定律分析气体状态变化问题。知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律；知道与热现象有关的宏观物理过程的方向性，了解热力学第二定律；掌握能量守恒定律及其应用（2）命题规律高考热学命题的重点内容有：理想气体状态方程和用图象表示气体状态的变化；气体实验定律的理解和简单计算；固、液、气三态的微观解释和理解。高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方面：热力学定律的理解和简单计算，多以选择题的形式出现。第二部分知识背一背（1）晶体与非晶体单晶体多晶体非晶体外形规则不规则不规则熔点确定确定不确定物理性质各向异性各向同性各向同性典型物质石英、云母、食盐、硫酸铜玻璃、蜂蜡、松香形成与转化有的物质在不同条件下能够形成不同的形态同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体（2）液体的性质 液体的表面张力：(a)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势(b)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直 液晶的物理性质:(a)具有液体的流动性;(b)具有晶体的光学各向异性(c)从某个方向上看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的(3)饱和汽湿度饱和汽与未饱和汽饱和汽压湿度:绝对湿度；相对湿度（4）气体实验定律玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式p1V1p2V2图象（5）理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：；气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例（6） 热力学第一定律内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和表达式：UQW.（7） 能量守恒定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，这就是能量守恒定律任何违背能量守恒定律的过程都是不可能的，不消耗能量而对外做功的第一类永动机是不可能制成的（8）热力学第二定律两种表述(a)第一种表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体(克劳修斯表述)(b)第二种表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(开尔文表述)第二类永动机是指设想只从单一热库吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响的热机这类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律第三部分 技能+方法一、气体的压强求用固体(如活塞)或液体(如液柱)封闭在静止的容器内的气体压强，应对固体或液体进行受力分析，然后根据平衡条件求解当封闭气体所在的系统处于力学非平衡的状态时，欲求封闭气体的压强，首先选择恰当的对象(如与气体关联的液柱、活塞等)，并对其进行正确的受力分析(特别注意内、外气体的压力)，然后根据牛顿第二定律列方程求解对于平衡状态下的水银柱，选取任意一个液片，其两侧面的压强应相等二、应用气体实验定律或气体状态方程解题的步骤选对象根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。找参量找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。认过程过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定。认清变化过程是正确选用物理规律的前提。列方程根据研究对象状态变化的具体方式，选用气体方程或某一实验定律，代入具体数值，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。三、解决多汽缸问题的方法两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。四、用图象法分析气体的状态变化类别图线特点举例pVpVCT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线，温度越高，线离原点越远p斜率kCT，即斜率越大，温度越高pT，斜率，即斜率越大，体积越小VT，斜率，即斜率越大，压强越小五、对热力学第一定律的理解及应用热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系对公式UQW符号的规定符号WQU外界对物体做功物体吸收热量内能增加物体对外界做功物体放出热量内能减少三种特殊情况(a)若过程是绝热的，则Q0，WU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量(b)若过程中不做功，即W0，则QU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量(c)若过程的始末状态物体的内能不变，即U0，则WQ0或WQ.外界对物体做的功等于物体放出的热量特别提醒：对理想气体，U仅由温度决定，W仅由体积决定，绝热情况下，Q=0.六、热力学第二定律的理解热量Q能自发传给热量Q不能自发传给高温物体低温物体能自发地完全转化为不能自发地完全转化功热量能自发膨胀到不能自发收缩到气体体积V1气体体积V2(较大)能自发混合成不能自发分离成不同气体A和B混合气体AB第四部分 基础练+测1以下说法正确的是A气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关B在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变C悬浮在液体中的微粒运动的无规则性，间接地反映了液体分子运动的无规则性D当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小E. 若一定质量的理想气体温度升高，则气体分子的平均动能一定增大【答案】 CDE【解析】【详解】A、气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及温度有关，故A错；B、在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，则动能不变，吸收的热量转化为分子势能，所以内能增大，故B错；C、悬浮在液体中的微粒受到液体分子的碰撞，所以微粒运动的无规则性，间接地反映了液体分子运动的无规则性，故C对；D、当rr0分子力表现为斥力，r0是平衡位置，当分子从rr0向平衡位置运动时分子力做正功，所以分子势能减小，过了平衡位置后分子力表现为引力，继续运动分子力做负功，分子势能增加，所以当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小，故D对；E、温度是平均动能的标志，若一定质量的理想气体温度升高，则气体分子的平均动能一定增大，故E对；2下列说法中正确的是。A所有晶体沿着各个方向的物理性质和化学光学性质都相同B足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果C自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性D一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热E. 一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数增多【答案】 CDE【解析】【详解】A、单晶体具有各向异性，即单晶体沿着各个方向的物理性质和化学光学性质不同，故选项A错误；B、足球充足气后很难压缩是由于足球内外有压强差的原因，与气体分子之间的作用力无关，故选项B错误；C、根据热力学第二定律知，自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故选项C正确；D、一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，由气态方程pVT=C知温度升高，内能增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律U=Q+W可知，气体一定吸收热量，故选项D正确；E、一定质量的理想气体保持体积不变，单位体积内分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，则平均速率增大，单位时间内撞击单位面积上的分子数增多，故选项E正确；故选选项CDE。3以下说法正确的是_。A气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关B在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变C悬浮在液体中的微粒运动的无规则性，间接地反映了液体分子运动的无规则性D当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小E. 若一定质量的理想气体温度升高，则气体分子的平均动能一定增大【答案】 CDE【解析】【详解】A、气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关以及分子的运动的激烈程度都有关，即压强与温度以及气体的体积有关，故选项A错误；B、在熔化过程中，晶体要吸收热量，温度保持不变，分子的平均动能不变，当分子势能增大，所以内能增大，故选项B错误；C、布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子运动的无规则性，故选项C正确；D、根据分子力做功与分子势能间的关系可知，当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小，故选项D正确；E、温度是分子平均动能的标志，一定质量的理想气体温度升高，则气体分子的平均动能一定增大，故选项E正确；故选CDE。4根据热学知识，下面说法正确的是_A一定质量的理想气体，当温度升高时，内能增加，压强增大B晶体熔化过程中，温度保持不变，晶体分了势能增加C液体表面层分子间距离较其内部分子间距离小，表面层分子间表现为斥力D物体温度升高时，热运动速率大的分子数占总分子数比例增大E. 即使在现代化的热电厂中，燃气的内能也不可能百分之百转化为电能【答案】 BDE【解析】【详解】A、由PVT=C ，可知当温度升高时，PV乘积增大，压强不一定增大，故选项A错误；B、晶体熔化过程中温度不变，吸收的热量用来增加分子势能，故选项B正确；C、液体表面层分子稀疏，分子间距离较大，分子间力为引力，就是表面张力，故选项C错误；D、温度升高，由速率分布图可知，热运动速率大的分子数占总分子数比例增大，故选项D正确；E、根据热力学第二定律，热机效率不肯能是百分之百，故选项E正确；故选选项BDE。5以下说法中正确的是（）A热现象的微观理论认为，各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律B从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关:一个是气体分子的最大速率，一个是分子的数目C同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如金刚石是晶体，石墨是非晶体，但组成它们的微粒均是碳原子D一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的E. 物体吸收热量同时对外做功，内能可能改变【答案】 ADE【解析】【详解】A.热现象的微观理论认为分子运动满足统计规律，即单个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律；故A正确B.一定量气体压强的大小跟两个因素有关：一个是分子的平均动能，一个是分子的数密度；故B错误C. 金刚石是晶体，石墨也是晶体。故错误。D.饱和蒸汽压仅仅与温度有关；一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的；故D正确E.热力学第一定律，U=W+Q，物体吸收热量同时对外做功，内能可能变化。故E正确。6下列说法正确的是_A神舟十号航天员王亚平在天宫一号授课，自由漂浮在水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果B布朗运动指的是悬浮在液体里的花粉中的分子的运动C对气体而言，尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率是按一定的规律分布的D一定质量的理想气体，在等温膨胀的过程中，对外界做功，内能减少E. 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不为零【答案】 ACE【解析】【详解】自由漂浮的水滴呈球形，这是液体表面张力的作用收缩的结果，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故B错误；对气体而言，其规律符合统计规律；即大量分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率是按一定的规律分布的，故C正确；一定质量的理想气体的内能仅仅与温度有关，温度不变时，则分子平均动能不变，故虽然对外做功，但内能不变，故D错误；气体压强由气体撞击器壁产生，故失重状态下，气体仍然有压强，故E正确。7下列关于固体、液体和气体的说法正确的是_.A固体、液体和气体中都会有扩散现象发生B固体中的分子是静止的,液体、气体中的分子是运动的C液体表面层中分子间的相互作用力表现为引力D在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零E. 某些固体在熔化过程中,虽然吸收热量但温度却保持不变【答案】 ACE【解析】【详解】扩散运动是分子的一种基本运动形式，固体、液体和气体中都会有扩散现象发生，故A正确；固体、液体、气体中的分子都是运动的，选项B错误；液体表面层中分子间的距离较大，相互作用力表现为引力，选项C正确；在完全失重的情况下，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，故D错误；晶体在熔化过程中，虽然吸收热量但温度却保持不变，选项E正确；故选ACE.8如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中（）A气体温度一直降低B气体内能一直增加C气体一直对外做功D气体一直从外界吸热E. 气体吸收的热量一直全部用于对外做功【答案】 BCD【解析】【详解】由图知气体的 pV一直增大，由pVT=C，知气体的温度一直升高，故A错误；一定量的理想气体内能只跟温度有关，温度一直升高，气体的内能一直增加，故B正确；气体的体积增大，则气体一直对外做功，故C正确；气体的内能一直增加，并且气体一直对外做功，根据热力学第一定律U=W+Q可知气体一直从外界吸热，故D正确；气体吸收的热量用于对外功和增加内能，故E错误。所以BCD正确，AE错误。9若水中一个气泡上升的过程中温度保持不变，气泡内气体可以视为理想气体，下列说法正确的是A气泡内气体的压强变小B气泡内气体对外做功C气泡内气体分子对气泡壁的撞击次数增多D随着气泡上升越来越快，气泡内气体的内能增加E. 气泡上升过程中，气泡内气体吸收热量【答案】 ABE【解析】【详解】A、气泡的上升过程中，外界压强与气泡内压强相等，外界压强减小，则气泡内的压强减小，A正确；BC、气泡的上升过程中，温度不变，分子平均速率不变；由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，故气泡内气体分子对气泡壁的撞击次数减少，气体对外做功，故B正确，C错误；D、气体温度不变，故气泡内气体的内能不变，D错误；E、气泡的上升过程中，温度不变，内能不变，气体对外做功，故气泡内气体要吸收热量，E正确。10对于一定质量的理想气体，从微观的角度解释，下列说法中正确的是。A在体积不变时，气体的温度升高，每个气体分子对器壁产生的平均冲量减小，压强增大B密闭容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，单位时间内撞击容器壁的分子数增加C封闭容器中的理想气体，若温度不变，体积减半，则单位时间内气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍，气体的压强加倍D气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变E. 在体积不变时，分子间每秒平均碰撞次数随着温度的降低而减小【答案】 BCE【解析】【详解】A在体积不变时，气体的温度升高，分子的平均动能增加，分子数密度不变，故单个分子每次与器壁碰撞时平均冲量增加，碰撞次数增多，压强增大，故A错误；B容器内一定质量的理想气体体积不变，单位体积内的分子数不变，温度升高，分子平均动能增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故B正确；C由理想气体的状态方程可知，当温度不变，体积减半，则气体压强p加倍，即单位时间内气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍，故C正确；D温度是分子平均动能的标志，与分子势能无关，故D错误；E由压强的微观解释，温度降低，分子平均动能减小，单个分子撞击容器壁产生的撞击力减小，所以一定量的气体，在体积不变时，分子每秒对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度的降低而减小，故E正确。11关于固体和液体,下列说法正确的是A晶体一定有确定的熔点B晶体一定有确定的几何形状C有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体D所有物质都具有液晶态E. 在液体表面任意画一条线,线两侧的液体间的作用力是引力【答案】 ACE【解析】【详解】A、晶体一定有确定的熔点，故选项A正确；B、多晶体没有确定的几何形状，故选项B错误；C、晶体还是非晶体，不是绝对的，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体，故选项C正确；D、不是所有物质都具有液晶态，故选项D错误；D、在液体表面任意画一条线，线两侧的液体间的作用力是引力，它的作用是使液体表面绷紧，故选项E正确。12下列说法正确的是A气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B一定质量的理想气体发生等于膨胀过程，其温度一定升高C悬浮在液体中的微粒越小，受到液体分子的撞击就越容易平衡D当液体，表面的分子间距离大于分子间的平衡距离时，液面有表面张力E. 某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏伽德罗常数可表示为NA=VV0【答案】 ABD【解析】【详解】A项：由热力学第一定律可知，气体放出热量，若外界对气体做功，温度升高，其分子平均动能增大，故A正确；B项：一定质量的理想气体发生等压膨胀过程，等压变化，压强不变，由公式VT=C可知，体积变大，温度升高，故B正确；C项：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，不平衡性越明显，布朗运动就越明显，故C错误；D项：液体表面分子间距离大于平衡位置间距r0，分子力表现为引力，所以液体表面存在表面张力，故D正确；E项：某固体或液体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA=VV0，而对气体此式不成立，故E错误。13下列说法正确的是A温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体C悬浮颗粒越小布朗运动越显著，温度越高布朗运动越剧烈D当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而减小E. 夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故【答案】 ACE【解析】【详解】A、内能取决于物体的温度、体积和物质的量；温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，故A正确；B、一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片可能是非晶体也可能是多晶体，同时也可能是单晶体，因为某些单晶体各向异性，某些单晶体各向同性，故B错C、悬浮颗粒越小则受力不均衡性越明显，所以布朗运动越显著，并且温度越高布朗运动越剧烈，故C对；D、当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小分子力做负功，所以分子势能增大，故D错；E、由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故，所以夏天荷叶上小水珠呈球状，故E对；14下列说法正确的是_。A布朗运动是液体分子的无规则运动B在分子力作用范围内若两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大C一定质量的理想气体等压膨胀过程一定放热D液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征E. 水的饱和汽压随温度的升高而增大【答案】 BDE【解析】【详解】布朗运动是固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，选项A错误；在分子力作用范围内若两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大，选项B正确；一定质量的理想气体等压膨胀过程，温度升高，内能变大，对外做功，则一定吸热，选项C错误；液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征，选项D正确；水的饱和汽压随温度的升高而增大，选项E正确.15下列说法正确的是（）A因为液体表面具有收缩的趋势，所以液体表面分子间只有引力没有斥力B液晶既具有液体的流动体，又具有光学各向异性C一定质量气体升高相同的温度，吸收的热量跟经历的过程有关D分子间的引力与斥力同时存在，斥力等于引力时，分子势能最小E. 第二类永动机违反能量守恒定律，所以不可能制成【答案】 BCD【解析】【详解】液体表面层分子间引力和斥力同时存在，因为引力大于斥力，分子力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，故A错误；液晶是一类介于晶体与液体之间的特殊物质，它具有流动性，光学性质各向异性；故B正确；理想气体没有分子势能，故内能只与温度和质量有关，故一定质量理想气体升高相同的温度，内能改变量一定，根据热力学第一定律公式U=W+Q，吸收的热量跟经历的过程有关，故C正确；分子力做功等于分子势能的减小量，故在分子力的合力为零时，此后不管分子间距是增加还是减小，分子势能均是增加的，故D正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律，故E错误.16以下说法中正确的是_(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。A两分子处在平衡位置时，分子势能最小B在潮湿的天气里，洗过的衣服不容易晾干，是因为没有水分子从衣服上飞出C热量可以从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化D相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，布朗运动越剧烈E. 晶体一定有固定的熔点，但物理性质可能表现各向同性【答案】 ADE【解析】【详解】当分子间距离为平衡位置时分子势能最小，故A正确；潮湿天气，空气的相对湿度大，从衣服飞出的水分子与回到衣服的水分子相等时，达到饱和，故B错误；在引起外界的变化的情况下，热量才可以由低温物体传向高温物体，故C错误；相同温度下液体中悬浮的花粉颗粒越小，布朗运动越明显，故D正确；晶体一定有固定的熔点，单晶体具有各向异性，多晶体为各向同性，故E正确。17一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图甲所示。将玻璃管在竖直平面内旋转90如图乙所示。求此时右管中水银面移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强P0=76.0cmHg环境温度不变。（管的直径忽略不计）【答案】 0.5cm【解析】【详解】以右管空气为对象初状态：P1=P0-Ph1=（76-4）cmHg=72cmHgV1=SL1末状态：P2=P0+Ph2=（76+4）cmHg=76cmHgV2=SL2由玻意耳定律有：P1V1=P2V2解得：L2=4.5cm右管中水银面移动的距离：x=L1-L2=0.5cm18如图所示，竖直放置在水平面上的汽缸，汽缸里封闭一部分理想气体。其中缸体质量M=4kg，活塞质量m=4kg，横截面积S=2103m2，大气压强p0=1.0105Pa，活塞的上部与劲度系数为k=4102N/m的轻弹簧相连，挂在某处。当汽缸内气体温度为250K时，汽缸对地面的压力恰好为零，此时缸内气柱长为L=60cm。求：当缸内气体温度升到多少时，弹簧弹力恰好为零?(g取I0m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)【答案】 T2=500K【解析】【详解】缸内气体初态：V1=LS系统受力平衡：kx=(m+M)g则x=0.2m=20cmp1=p0-MgS=0.8105Pa末态：p2=p0+MgS=1.2105Pa缸内气体体积V2=(L+x)S对缸内气体建立状态方程p1V1T1=p2V2T2代入数据T2=500K19如图所示，连通器中盛有密度为的部分液体，两活塞与液面的距离均为l，其中密封了压强为p0的空气，现将右活塞固定，要使容器内的液面之差为l，求左活塞需要上升的距离x。【答案】 V=1.6 L【解析】【详解】右侧发生等温变化，初态：压强P1P0，体积：V1lS末态：压强P2，体积：V2（l+l2）S根据玻意耳定律可得：P1V1P2V2即：P0lSP2（l+l2）S左侧发生等温变化，初态：压强P3P0，体积：V3lS末态：压强P4，体积：V3（l+x-l2）S根据玻意耳定律可得：P3V3P4V4即：P0lSP4（l+x-l2）S活塞上升x后，根据平衡可得：P4+glP2联立可得左活塞需要上升的距离：x=4P0-3gl4P0+3gll20如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口，卡口距缸底的高度h=20cm。汽缸活塞的面积S=100cm2，重量G=100N，其下方密封有一定质量的理想气体，活塞只能在卡口下方上下移动。活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，竖直轻弹簧下端与缸底固定连接，上端与活塞固定连接，原长l0=15cm，劲度系数k=2000N/m。开始时活塞处于静止状态，汽缸内气体温度T1=200K，弹簧的长度l1=10cm，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体（大气压P0=1.0105Pa）。求（i）当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的温度T2；（）当汽缸中的气体温度T3=500K时汽缸内气体的压强P3。【答案】 （i）330K；（）1.25105Pa。【解析】【详解】（i）对活塞受力分析，开始时气体的压强为：P1=P0+GS-FS=1.0105+1000.01-20000.15-0.10.01Pa=1.0105Pa温度为：T1=200K体积为：V1=lS=10S弹簧恢复原长时，对活塞受力分析，根据平衡得封闭气体压强为：P2=P0+GS=1.0105+1000.01Pa=1.1105Pa体积为：V2=l0S=15S由理想气体状态方程得：P1V1T1=P2V2T2代入数据解得：T2=330K（ii）设温度为T时，活塞恰好上移至卡口，此时有：P=P0+GS+kh-l0S=1.0105+1000.01+20000.2-0.150.01Pa=1.2105PaV=hS=20S由理想气体状态方程得：P1V1T1=PVT代入数据解得：T=480K由于T3=500K480K，活塞以上移至卡口，有：V3=hS=20S由理想气体状态方程得：P1V1T1=P3V3T3代入数据解得：P3=1.25105Pa21如图所示，一粗细均匀的长薄壁玻璃管上端封闭，下端开口，竖直插在足够深的水银槽中，水银槽的横截面积是玻璃管横截面积的10倍，管内封闭有一定质量的理想气体，开始时管内气柱长L=6cm，管内、外水银面的高度差为h=25cm。现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动(管口未离开槽中水银面)，使管内外的水银面恰好相平。整个过程管内气体的温度保持不变，若大气压强恒为P=75cmHg。求：（1）管内外水银面恰好相平时管内气柱的长度；（2）玻璃管该如何移动及移动了多少距离。【答案】 （1）4cm（2）24.5cm【解析】【详解】（1）初状态：P1=50cmHg，V1=6S，V2=L2S当管内外的水面相碰时，P2=75cmHg则P1V1=P2V2,得到：L2=4cm（2）应使玻璃管竖直向下移动，设水银槽中水银面上升了h，有：S25=10Sh，则h=2.5cm设向下移动的距离为d，则d=24.5cm22如图为某同学制作的简易气温计。他向一个空的铝制易拉罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口用蜡密封在吸管内引入一小段油柱。外界大气压p0=1.0105Pa，温度t1=29时油柱与接口的距离l1=10cm，温度t2=30时油柱与接口的距离l2=15cm，他在吸管上相应的位置标上相应的温度刻度值。已知吸管内部的横截面积S=0.2cm2。(i)求易拉罐的容积V；(ii)由于外界大气压发生变化，实际温度t=27时该气温计读数为29，求此时的大气压p(保留2位有效数字)。【答案】 （）300cm3；（）9.9104Pa【解析】【详解】（）设易拉罐的容积为V，由气体实验定律得：V1T1=V2T2式中V1=V+L1S，T1=（t1+273）K V2=V+L2S，T2=（t2+273）K 由式代入数据得：V=300cm3（）气压变化后，实际温度t=27时油柱的位置在29刻度处，此时被封闭的气体体积与大气压p0=1.0105Pa温度t1=29时的相等，可得p1T1=pT式中p1=p0，T1=（t1+273）T=（t-273）K 由式代入数据得：p=9.9104Pa 23如图所示，一个粗细均匀的固定圆管，左端用一活塞A塞住，活塞A离右端管口的距离是20 cm，离左端管口的距离是2 cm。把一个带手柄的活塞B从右端管口推入，将活塞B向左端缓慢推动10cm时活塞A未被推动。已知圆管的横截面积为S2.0105 m2，大气压强为1.0105 Pa，且推动活塞B过程中管内气体温度保持T0=300K不变。求：活塞B向左端缓慢推动10cm时活塞A与圆管间的静摩擦力f；活塞B向左端缓慢推动10cm后保持活塞B不动，将管内气体温度缓慢升高到450K时，活塞A被推到左端管口处。设活塞A所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力fm，求fm。【答案】 2N 3N【解析】【详解】(1)玻意耳定律可得p0SL1p2SL2对活塞A，由平衡条件p2Sp0Sf 得f2N ；(2) 从开始升温到活塞A刚好未被推动的过程，由查理定律p2T0=p3T活塞A刚好未被推动时p0S=p0S+fm从活塞A刚好被推动到它被推到左端管口处的过程是一个等压过程SL2T=SL3T联立解得fm=3N.24如图1所示，一导热性能良好的气缸放置于水平地面上，缸内用可自由移动的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度不计且气密性良好，不计活塞和气缸之间的摩擦。已知活塞质量为m=1 kg，面积为S=5 cm2，气缸高为H=15 cm，大气压强为1.0105 Pa，当环境温度为27 时，气缸内气柱高度为h=11 cm。若将气缸放置于倾角为30的斜面上时，气缸恰好处于静止状态，如图2所示，g取10 m/s2，求：气缸静止于斜面上时气柱的长度L及气缸由水平地面放置到斜面上倾斜放置的过程气体是吸热还是放热；若气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度，使活塞刚好移至缸口，求此时的温度。【答案】 L=12 cm 吸热t2=102【解析】【详解】以活塞为研究对象，水平地面上放置时有：p0S+mg=p1S代入数据解得：p1=1.2105Pa放置于斜面时有：p2S=p0S+mgsin代入数据解得：p2=1.1105Pa根据：p1Sh=p2SL代入数据解得：L=12 cm此过程由于温度不变，故气体内能不变，压强减小，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律，应从外界吸收热量缓慢升高外界环境温度过程，根据平衡条件得，气体的压强始终不变，为等压变化，根据盖-吕萨克定律得：SLT0=SHT2代入数据得：T2=375 K，得温度t2=10225如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有一导热活塞，活塞底面与气缸底面平行，一定量的气体做密封在气缸内。当平台倾角为37时，气缸内气体体积为V，然后将平台顺时针缓慢转动直至水平，该过程中，可以认为气缸中气体温度与环境温度相同，始终为T0，平台转至水平时，气缸内气体压强为大气压强p0的2倍。已知sin37=0.6，cos37=0.8。(1)当平台处于水平位置时，求气缸内气体的体积；(2)若平台转至水平后，经过一段时间，坏境温度缓慢降至0.9T0(大气压强p0保持不变)，该过程中气缸内气体放出0.32p0V的热量，求该过程中气体内能的变化量U。【答案】 (1)V2=0.9V (2)气体的内能减小了0.14p0V【解析】【详解】(1) 设活塞质量为m，活塞面积为S，当平台倾角为37o时气缸内气体的压强为p1=p0+mgcos37oS气体的体积V1=V当平台水平时，气缸内气体的压强p2=2p0=p0+mgS解得p1=1.8p0平台从倾斜转至水平过程中，由玻意耳定律：p1V1= p2V2解得V2=0.9V ；(2) 降温过程，气缸内气体压强不变，由盖吕萨克定律：V2T0=V30.9T0解得V3=0.81V活塞下降过程，外界对气体做W=p2(V2-V3)已知气缸内气体吸收的热量Q=-0.32p0V由热力学第一定律得气缸内气体内能变化量U=W+Q解得U=-0.14p0V，即气体的内能减小了0.14p0V.26如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，厚度为1cm，气缸全长为21cm，大气压强为1105Pa，当温度为7时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。（g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字）将气缸倒过来放置，若温度上升到27，求此时气柱的长度.汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度.【答案】 (1)l=16.1cm (2)t100【解析】【详解】以活塞为研究对象，汽缸未倒过来时，有p0S+mgpS汽缸倒过来后，有pS+mgp0S温度为7不变，根据玻意耳定律有：pSl0pSl联立解得：l=32l015cm温度由7升高到27的过程中，封闭气体压强不变lsT1=lsT2解得l16.1 cm活塞刚好接触平台时，气体的温度为T，则由盖吕萨克定律知V1T1=V2T2即：lsT2=(l-1)sT解得：T373 K，故t100
展开阅读全文