山东省烟台市2018年高考数学适应性练习试题（二）理.doc

山东省烟台市2018年高考数学适应性练习试题（二）理本试题共5页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1已知集合，则等于AB1，+)CD2已知i为虚数单位，若复数z满足AiBC1+iD3设等差数列的前n项和为Sn，若A17B18C19D204已知双曲线两焦点之间的距离为4，则双曲线的渐近线方程是A. B. C. D. 5设，右图所示的程序框图的运行结果为A4B2C1D6已知偶函数单调递增，且，则满足取值范围是ABCD7某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为ABCD8设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数a的值为A2B1CD9将函数的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象，若要为g(x)的一个极值点，则实数的最小值为ABC2D10在三棱锥ABCD中，是等边三角形，平面平面BCD若该三棱锥外接球的表面积为，且球心到平面BCD的距离为，则三棱锥的体积的最大值为ABC27D8111已知函数，其中e为自然对数的底数若总可以在图象上找到一点P，在图象上找到一点Q，使得P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围是ABCD12.对于任意实数，符号表示不超的最大整数，例如.已知数列满足，其前n项和为Sn，若是满足的最小整数，则的值为A305B306C315D316二、填空题：本大题共有4个小题每小题5分共20分13已知，则向量的夹角为(用弧度表示)14已知的二项展开式中的常数项为15如图，在，以BC为斜边构造等腰直角三角形BCD，则得到的平面四边形ABCD面积的最大值为16已知点是抛物线与椭圆的公共焦点，是椭圆的另一焦点，P是抛物线上的动点，当取得最小值时，点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60分。17(12分)在中，内角A，B，C所对的边分别为，且(1)求B的值；(2)若D为BC上一点，BD=1，求的面积18(12分)如图，在三棱锥PABC中，D为AC中点，P在平面ABC内的射影O在AC上，(1)求证：平面PBD；(2)求二面角的余弦值19(12分)某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y表示开业第x个月的二手房成交量，得到统计表格如下：(1)统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱统计学认为，对于变量x，y，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的关系计算的相关系数r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(计算结果精确到0.01)，并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数)(3)该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3干元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额X(千元)的分布列及数学期望参考数据：.参考公式：.20(12分)已知圆是圆上一动点，点E在线段FP上，点Q在半径CP上，且满足(1)当P在圆上运动时，求点Q的轨迹的方程；(2)设过点A(2，0)的直线与轨迹交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线交l于点M，与y轴交于点H，若，求点M横坐标的取值范围21(12分)己知函数(1)讨论函数的单调性；(2)记的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44，坐标系与参数方程(10分)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为的极坐标方程为(1)写出曲线的普通方程和曲线的参数方程；(2)设M，N分别是曲线，上的两个动点，求的最小值23选修45：不等式选讲(10分)已知函数的最小值为4(1)求m的值；(2)若，且，求证：