静力学的基本概念受力.ppt

静力学引言 工程力学包括理论力学和材料力学两部分 物体在力作用下的机械运动和变形机理构成工程力学的研究范畴 物体在空间的位置随时间的改变 称为机械运动 静力学是研究机械运动的特例 物体的平衡问题的科学 而平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态 作用于平衡物体上的一群力称为平衡力系 平衡力系所满足的条件称为平衡条件 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系 称为力系的简化 两个基本问题 1 力系的简化 2 物体在力系作用下的平衡条件 静力学引言 第一章静力学的基本概念受力图 1 1力和刚体的概念 1 2静力学公理 1 3约束与约束反力 1 4物体的受力分析受力图 第一章静力学的基本概念受力图 一 力的概念力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 外效应 或者使物体发生变形 内效应 理解力的概念应注意下述几点 1 力不能脱离物体而单独存在 2 既有力存在就必定有施力物体和受力物体 3 力是成对出现的 既有作用力就必有其反作用力存在 1 1力和刚体的概念 第一章静力学的基本概念受力图 力对于物体的作用效应取决于力的大小 方向和作用点 称为力的三要素 力既有大小 又有方向 是矢量 用有向线段表示 通过力的作用点沿力的方向的直线 称为力的作用线 1 1力和刚体的概念 力矢量用黑斜体字母如F表示 大小用普通字母如F表示 力的单位是N或kN 1kN 1kgm s2 第一章静力学的基本概念受力图 二 刚体的概念 所谓刚体是指在任何情况下都不发生变形的物体 是理想化的力学模型 一个物体能否简化为刚体 取决于所研究问题的实质及变形的大小 在静力学中 所研究物体只限于刚体 又称为刚体静力学 1 1力和刚体的概念 第一章静力学的基本概念受力图 公理一二力平衡公理作用于刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是 两力大小相等 指向相反 并作用于同一直线上 1 2静力学公理 该定理揭示了作用于物体的最简单的力系平衡时 所必须满足的条件 注意 对于变形体只是必要条件 第一章静力学的基本概念受力图 只在两个力作用下处于平衡的构件 称为二力构件 二力杆 受力特点 两个力的作用线必沿作用点的连线 如 三铰拱 1 2静力学公理 第一章静力学的基本概念受力图 公理二加减平衡力系公理在作用于刚体上的任何一个力系上 加上或减去一平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用效应 推论1力的可传性原理作用于刚体上的力 可以沿其作用线移至刚体内任意一点 而不改变它对刚体的作用效应 1 2静力学公理 BABA 第一章静力学的基本概念受力图 证明 设力F作用于A点 1 2静力学公理 根据加减平衡力系公理 在力的作用线上任取一点B 加一对平衡力系 使F F2 F1 这时 F和F1也是一对平衡力系 除去 只剩下作用于点B的F2 第一章静力学的基本概念受力图 作用于刚体上的力的三要素变为 力的大小 方向和作用线 注意 力的可传性原理只适用于刚体 而不适用于变形体 1 2静力学公理 第一章静力学的基本概念受力图 公理三 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力 可以合成为一个合力 合力的作用点仍在该点 合力的大小是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示 1 2静力学公理 第一章静力学的基本概念受力图 利用力的平行四边形法则或力三角形法则 也可以把一个力分解为与它共点的两个分力 特别是方向相互垂直的两个分力 1 2静力学公理 第一章静力学的基本概念受力图 推论2 三力平衡汇交定理刚体受不平行的三力作用而平衡 则三力作用线必汇交于一点且位于同一平面内 1 2静力学公理 注意 该定理的逆定理不成立 ABOC 第一章静力学的基本概念受力图 公理四 作用与反作用定律两物体间相互作用的力 总是大小相等 作用线相同而指向相反 分别作用在这两个物体上 强调 相互作用力与平衡力的异同 公理五 刚化原理若变形体在某一力系作用下处于平衡 若将此变形体刚化为刚体 则平衡状态不变 1 2静力学公理 第一章静力学的基本概念受力图 此原理表明 刚体的平衡条件只是变形体的必要条件 如绳索在一对等值 反向 共线的拉力作用下处于平衡 而在一对压力作用下 则不能平衡 意义 可将刚体的平衡条件推广到处于平衡的变形体 扩大了刚体静力学的应用范围 1 2静力学公理 第一章静力学的基本概念受力图 能在空间作任意运动的物体称为自由体 有些物体位移要受到限制 称为非自由体 限制非自由体运动的限制条件称为约束 由于限制条件总是由被约束物体周围的其他物体构成的 为方便起见 将构成约束的周围物体本身也称为约束 既然约束能限制物体的运动 也就能改变物体的运动状态 故约束对于物体的作用就是力 称为约束反力 简称反力 1 约束与约束反力 第一章静力学的基本概念受力图 因为约束反力是限制物体运动的 它的作用点应在约束与被约束物体的接触点 方向与约束所能限制的运动方向相反 能使物体运动或有运动趋势的力 称为主动力 如重力 风力 电磁力 流体压力等 一般情况下 约束反力是由主动力引起的 也称 被动力 随主动力的改变而改变 下面介绍几种常见的约束类型 1 约束与约束反力 第一章静力学的基本概念受力图 柔性体约束如绳索 链条 胶带等 1 约束与约束反力 只能限制物体沿绳的中心线且离开绳的方向 故绳索对物体的约束反力作用在接触点 方向沿着绳的中心线 而背离物体 第一章静力学的基本概念受力图 光滑面约束当两物体接触表面非常光滑 摩擦力可以不计时 此时接触面认为是光滑的 此时不论接触面是平面还是曲面 都不能限制物体沿接触面切线方向运动 而只能限制物体沿接触面的公法线方向运动 1 约束与约束反力 第一章静力学的基本概念受力图 因此 光滑面约束反力的方向 应沿接触面在接触点处的公法线且指向物体 也称法向反力 1 约束与约束反力 第一章静力学的基本概念受力图 3 固定铰链约束铰链是工程上常见的一种约束 其典型构造是将构件和固定支座在连接处钻孔 再用圆柱形销子串联起来 使构件只能绕销钉的轴线转动 这种约束称为固定铰链约束 或固定铰支座 1 约束与约束反力 第一章静力学的基本概念受力图 约束反力应沿圆柱面在接触点的公法线 并通过铰链中心 但由于接触点K的位置是随主动力的改变而改变的 故约束反力R的方向也无法预先确定 常用通过铰链中心的两个正交分力X和Y表示 1 约束与约束反力 第一章静力学的基本概念受力图 如果两个构件用圆柱形光滑销钉连接 则称中间铰 约束反力类似 1 约束与约束反力 第一章静力学的基本概念受力图 4 辊轴约束将构件的铰链支座用几个辊轴支承在平面上 成为辊轴约束 也称为活动铰支座或可动铰支座 1 约束与约束反力 AAAA 只能限制物体在与支座接触点处向着支承面或离开支承面的运动 而不能限制沿支承面运动或绕着销钉的转动 第一章静力学的基本概念受力图 所以辊轴约束的约束反力通过销钉中心 垂直于支承面 1 约束与约束反力 AAAA 5 轴承约束轴承约束是工程中常用的支承形式 约束反力的分析方法与铰链约束相同 常用的有滑动轴承和滚动轴承 辊轴约束的简化示意图 第一章静力学的基本概念受力图 滑动轴承不能限制轴沿轴线方向的运动 所以滑动轴承约束反力的方向在垂直于轴线的径向平面内 通常用两个正交分力XA和ZA表示 1 约束与约束反力 yyyAAxAyyxx 滑动轴承的示意图 第一章静力学的基本概念受力图 滚动轴承常见的两种形式有向心轴承 径向轴承 和向心推力轴承 径向止推轴承 1 约束与约束反力 向心轴承不起止推作用 其约束反力只有XA和ZA 向心推力轴承沿轴向起止推作用 故其约束反力有XB YB和ZB三个分力 向心轴承和向心推力轴承的简化示意图 BABAxBA 第一章静力学的基本概念受力图 6 球形铰链约束物体的圆球形部分嵌入物体的球窝内就构成了球形铰链约束 1 约束与约束反力 BABAxBA 通常 球形铰链的反力可表示为沿直角坐标轴的Nx Ny Nz三个分力 按照光滑面约束反力的特点 物体受到的约束反力必通过球心 但它在空间的方位不能预先确定 第一章静力学的基本概念受力图 确定构件受几个力 每个力的作用位置和作用方向的分析过程称为物体的受力分析 为了便于分析 并能清晰地表示物体的受力情况 我们将所研究的物体 受力体 从周围物体 施力体 中分离出来 单独画出它的简图 这个步骤叫做取研究对象或取分离体 把施力物体对受力物体的作用力 包括主动力和约束反力 全部画出来 这种表示物体受力的简明图形 称为受力图 1 4物体的受力分析受力图 第一章静力学的基本概念受力图 例1 1梯子的两部分AB和AC在点A铰接 又在D E两点用水平绳连接 梯子放在光滑水平面上 若其自重不计 但在AB的中点H处作用一铅直载荷P 试分别画出绳子DE和梯子AB AC部分以及整个系统的受力图 1 4物体的受力分析受力图 ACD 第一章静力学的基本概念受力图 例1 2两只油桶堆放在槽中 如图所示 1 4物体的受力分析受力图 桶重分别为P1 P2 试分析每个桶的受力情况 第一章静力学的基本概念受力图 例1 3梁AB A端为固定铰链支座 B端为可动铰链支座 梁中点C受主动力P作用 梁重不计 试分析梁的受力情况 1 4物体的受力分析受力图 ABCACBACB CAB 第一章静力学的基本概念受力图 例1 4如图所示三铰拱桥 由左右两拱铰接而成 设各拱自重不计 拱上作用有载荷P 试分别画出AC和CB的受力图 1 4物体的受力分析受力图 第一章静力学的基本概念受力图 例1 5如图所示 B与上水平面为光滑接触 求A B C D E处的受力 1 4物体的受力分析受力图 第一章静力学的基本概念受力图 例1 6图示为一力系 自重末画出者均略去不计 接触处都是光滑的 试画出物系及每个物体的受力图 1 4物体的受力分析受力图 注意 内力与外力的区分不是绝对的 在一定条件下 可以相互转化 第一章静力学的基本概念受力图 归纳 1 必须明确研究对象 根据解题需要 可取单个刚体为研究对象 也可取物系为研究对象 不同的研究对象受力图是不同的 2 正确确定研究对象受力的数目 对于每一个力都应明确它是哪一个施力物体施加给研究对象 决不能凭空产生 也不可漏掉一个力 1 4物体的受力分析受力图 第一章静力学的基本概念受力图 3 正确画出约束反力 一个物体往往受到几个约束的作用 这时应分别根据每个约束单独作用时 由该约束本身的特性来确定约束反力的方向 而不能凭主观臆测 4 当几个物体相互接触时 它们之间的相互作用关系应按作用和反作用定律来分析 当画整个系统的受力图时 由于内力成对出现 组成平衡力系 因此不必画出 只需画出全部外力 1 4物体的受力分析受力图