静力学公理和物体受力分析.ppt

静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡条件的科学 静力学主要研究 1 物体的受力分析 分析物体 包括物体系 受哪些力 每个力的作用位置和方向 并画出物体的受力图 2 力系的等效替换 或简化 用一个简单力系等效代替一个复杂力系 3 建立各种力系的平衡条件 建立各种力系的平衡条件 并应用这些条件解决静力学实际问题 力的单位 国际单位制 牛顿 N 千牛顿 kN 一 力 Force 的概念 1 定义 力是物体间相互的机械作用 这种作用可以改变物体的运动状态或使物体变形 2 力的效应 运动效应 外效应 变形效应 内效应 3 力的三要素 大小 方向 作用点 静力学基本概念 幻灯片3 运动效应 外效应 变形效应 内效应 力的作用效应 幻灯片2 力系 是指作用在物体上的一群力 平衡力系 物体在力系作用下处于平衡 这个力系为平衡力系 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态 二 刚体的概念 在力的作用下不变形的物体称为刚体 刚体也可以认为是受力后 其内部任意两点间距离保持不变 三 平衡的概念 等效力系 作用在物体的力系 用另一力系代替后 若物体的作用效果相同 则两力系互为等效力系 合力 分力 4 常用术语 公理1 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力 可合成为一个合力 合力的作用点在该点 合力的大小和方向 由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示 F1 F2 FR 矢量表达式 FR F1 F2 1 1静力学公理 第一章静力学公理和物体的受力分析 F1 F2 FR F1 F2 FR 力三角形法 公理2 二力平衡条件 二力杆 二力构件 受两力作用而平衡的直杆或构件 A B A F1 F2 F2 F1 B 作用在同一刚体上的两个力 使物体平衡的必要和充分条件是 两个力的大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 思考 对变形体 公理3 加减平衡力系原理 推论1 力的可传性 右图中F F1 F2 A B F F2 F1 F1 F2 F2 F 作用在刚体上的力是滑移矢量 力的三要素为 大小 方向 作用线 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 作用在刚体上某点的力 可沿其作用线移动到任意点 而不改变力对刚体的效应 推论2 三力平衡汇交定理当刚体在三个力作用下平衡时 设其中两力的作用线汇交于一点 则三力必在同一平面内 则第三力的作用线必定通过汇交点 F1 F F2 公理4 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在 大小相等 方向相反 沿同一直线 并分别作用在这两个物体上 反之不一定成立 因对刚体平衡的充分必要条件 对变形体是必要的但非充分的 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 约束力 约束给被约束物体的力叫约束力 约束反力 一 概念 自由体 位移不受限制的物体叫自由体 非自由体 位移受限制的物体叫非自由体 约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束 这里 约束是名词 而不是动词 1 2约束和约束力 主动力 约束力以外的其他已知力称为主动力 荷载 大小常常是未知的 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反 作用点在物体与约束相接触的那一点 约束力特点 G 约束力作用在接触点处 方向沿公法线 指向受力物体 1 光滑面约束 P 二 常见约束类型 约束力作用在接触点处 方向沿公法线 指向受力物体 1 光滑面约束 二 常见约束类型 2 柔性体约束 绳子 链条 胶带等 约束力作用在接触点处 方向沿绳索背离物体 柔索只能受拉力 用表示 柔索对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向 为拉力 3 光滑铰链约束 1 向心轴承 径向轴承 当外界载荷不同时 接触点会变 则约束力的大小与方向均有改变 约束力作用在接触处 沿径向指向轴心 可用二个通过轴心的正交分力FX FY表示 2 圆柱铰链和固定铰链支座 约束特点 由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成 如剪刀 圆柱铰链 A 光滑圆柱铰链 亦为孔与轴的配合问题 与向心轴承一样 可用两个正交分力表示 一般不必分析销钉受力 当要分析时 必须把销钉单独取出 固定铰链支座 约束力 与圆柱铰链相同 以上三种约束 向心轴承 圆柱铰链 固定铰链支座 其约束特性相同 均为轴与孔的配合问题 都可称作光滑铰链约束 4 其他约束 1 滚动支座 可动铰支座 在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成 约束力 构件受到光滑面的约束力 2 球铰链 约束特点 通过球与球壳将构件连接 构件可以绕球心任意转动 但构件与球心不能有任何移动 约束力通过接触点 并指向球心 是一个不能预先确定的空间力 可用三个正交分力表示 3 止推轴承 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制 约束力 比径向轴承多一个轴向的约束反力 亦有三个正交分力 球铰链 空间三正交分力 止推轴承 空间三正交分力 1 光滑面约束 法向约束力 2 柔性体约束 拉力 3 光滑铰链 4 滚动支座 光滑面 工程中常见的约束类型 一 物体的受力分析确定作用在物体上的力 以及每个力的作用位置和作用方向 这种分析过程称为物体的受力分析 1 3物体的受力分析和受力图 作用在物体上的力分为两类 1 主动力 如重力 风力等 一般是已知的 2 被动力 即未知的约束力 二 受力图 画物体受力图主要步骤为 选研究对象 取脱离体 画上主动力 画出约束力 画物体受力图主要步骤为 选研究对象 取脱离体 画上主动力 画出约束力 例1 图示结构 画球O和杆AB的受力图 AB杆自重不计 三力平衡汇交定理 例2 画图示ABC构件的受力图 自重不计 画物体受力图主要步骤为 选研究对象 取脱离体 画上主动力 画出约束力 例3 画图示杆件的受力图 例4画各构件的受力图 自重不计 二力构件 B C A 例5如图所示结构 画BC AD 整体的受力图 自重不计 A B C A B C 例6画杆AB的受力图 自重不计 例7由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示 在AB杆上放一重为P的管道 A B C处都是铰链连接 不计各杆的自重 各接触面都是光滑的 试分别画出管道O 斜杆BC 水平杆AB及整体的受力图 解 1 取管道O为研究对象 O P FND 2 取斜杆BC为研究对象 C B FC FB A B D F ND FB FAx FAy 3 取水平杆AB为研究对象 4 取整体为研究对象 FC FAy FAx 常犯的错误 C 双铰链刚杆约束