静力学公理和物体的受力分析.ppt

理论力学 TheoreticalMechanics CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY 第一篇静力学 STATICS 静力学的研究内容 物体的受力分析 力系的简化 等效替换 力系的平衡条件 理论力学 TheoreticalMechanics CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY Axiomsofstaticsandforceanalysisinabody 第一章静力学公理和物体的受力分析 静力学 1 1静力学的基本概念 1 2静力学公理 1 3约束与约束力 1 4物体的受力分析和受力图 1 5结论与讨论 目录 静力学 研究物体在力的作用下的平衡条件的科学 刚体和力是理论力学中最基本的概念 1 刚体 RigidBody 的概念 刚体是指在力的作用下形状和大小始终保持不变的物体 或者说 受力时刚体内任意两点间的距离保持不变 刚体是实际物体抽象化的力学模型 理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学 静力学 刚体静力学 1 1静力学的基本概念 2 力 Force 的概念 力是物体间相互的机械作用 这种作用使受力物体的机械运动状态发生变化 作用方式 1 直接接触作用 2 间接作用 力不能脱离物体而存在 1 使物体的运动状态发生改变 运动效应或外效应 如位置 速度 加速度等 理力 2 使物体发生变形 变形效应或内效应 材力 作用效应 如磁场 电场 重力场等 力的三要素及其表示 力的三要素 力的单位 N 牛顿 KN 千牛 定位矢量或固定矢量 力可用矢量表示 大小为 力系 作用于物体上的一群力 依作用线分布情况分为 平面力系 空间力系 平行力系 汇交力系 力偶系 任意力系等等 3 平衡 Equilibrium 的概念 在静力学中 平衡是指物体相对地球处于静止或作匀速直线运动的状态 它是机械运动的特殊情况 公理一 二力平衡公理 静力学公理概括了力的基本性质 是静力学的理论基础 作用在刚体上的两个力 使刚体保持平衡的充要条件是 这两个力的大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 1 2静力学公理 注意 公理一对于刚体的平衡是充要条件 而对变形体仅为平衡的必要条件 二力杆 只受两个力作用而平衡的构件 成为二力构件或二力杆 作用于二力构件的两力必沿作用点的连线 公理二 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推理 力的可传性原理 作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点 而不改变它对刚体的作用效果 作用于刚体上的力 滑动矢量 公理三 力的平行四边形法则 作用于物体某个点的两个力的合力 亦作用于同一点上 其大小和方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示 或者 力三角形 即 合力矢等于分力矢的矢量和 几何和 力平行四边形 反用力的平行四边形法则 可以将力分解 正交分解 推理 三力平衡汇交定理 当刚体受三个力作用而平衡时 若其中任何两个力的作用线相交于一点 则第三个力的作用线通过汇交点 且三力必在同一平面内 公理四 作用与反作用定律 两物体间相互作用的力总是同时存在 大小相等 方向相反 沿同一直线 分别作用在两个物体上 公理五 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 自由体 FreeBody 位移不受限制的物体 非自由体 Non freeBody 位移受到限制的物体 约束 Constraint 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束 约束力 ConstraintForce 约束对非自由体施加的力 约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反 大小通常是未知的 1 3约束与约束力 工程中常见的几种类型的约束 1 具有光滑接触表面的约束 光滑支承面对物体的约束力 沿接触处的公法线指向物体 物体受压 光滑接触面约束实例 点线接触 线线接触 接触点 2 柔性体约束 柔性体对物体的约束力 沿柔性体轴线背离物体 物体受拉 内容回顾 公理1二力平衡条件 公理2加减平衡力系原理 公理4作用与反作用定律 公理5刚化原理 公理3力的平行四边形规则 五大公理 两种约束 光滑支承面约束 约束力沿接触处的公法线指向物体 物体受压 柔性体约束 约束力沿柔性体轴线背离物体 物体受拉 3 光滑圆柱形铰链约束 圆柱铰对物体的约束力 沿销钉径向 指向不定 用两垂直分量表示 光滑圆柱铰分类 固定铰链支座 简称铰支座 活动铰链支座或中间铰 铰 向心轴承 径向轴承 光滑圆柱形铰链约束 固定铰链支座 简称铰支座 活动铰链支座或中间铰 向心轴承 径向轴承 4 辊轴支座 又称滚动支座 辊轴支座对物体的约束力 垂直于支承面 且通过铰链中心 指向不定 通常假定向上 几种辊轴支座形式 辊轴约束简化符号 5 双铰链刚性连杆 链杆约束 链杆 链杆的约束力 沿链杆两铰链的连线方向 指向不定 通常假定 链杆约束简图 链杆 二力杆 请问AC BC杆是否为二力杆 6 球铰链约束 7 止推轴承 光滑接触面约束 柔性体约束 光滑圆柱形铰链约束 固定铰支座 活动铰支座 向心轴承 辊轴支座 链杆约束 球铰链 止推轴承和固定端约束 常见约束类型 1 4物体的受力分析和受力图 物体的受力分析 确定物体受了几个力 每个力的作用位置和力的作用方向 主动力与被动力 受力图 施力物体对研究对象的所有作用力的简图 例题1 例题2 图示机构中 当销钉C附于BC杆 销钉A附于AB杆时 不计摩擦和自重 试分别画出各杆及整体的受力图 例题5 画受力图的步骤和注意事项 1 步骤 确定研究对象 画主动力 根据约束类型 正确地画上相应的约束力 适当地简化受力图 二力平衡 三力汇交 2 几点注意 不要漏画约束力 不要多画力 对于画出的每一个力应明确其施力体 当分析两物体间的相互作用力时 要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系 当研究系统平衡时 在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力 外力 不画成对出现的内力 练习 图示球C重为G A处是固定铰链支座 杆AB和绳BH的重量都忽略不计 试分别画出球C和杆AB的受力图 练习 图示结构中杆AB BD和滑轮自重不计 A B C D均为光滑铰链 试分析重物 滑轮 梁AB 杆BD所受的力 练习 图示结构中各杆 绳均不计自重 试画出下列指定物体的受力图 1 整体 2 杆BC 3 杆CDE 4 杆BDO连同滑轮 重物作为一个部件 5 销钉B 1 5结论与讨论 1 静力学研究作用于物体上力系的平衡 物体的受力分析 力系的等效替换 或简化 建立各种力系的平衡条件 2 力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 包括变形 3 静力学公理是力学的最基本 最普遍的客观规律 公理1二力平衡条件 这个公理阐明了作用在一个物体上最简单的力系平衡条件 公理2加减平衡力系原理 这个公理是研究力系等效变换的依据 公理4作用与反作用定律 这个公理阐明了两个物体相互作用的关系 公理5刚化原理 公理3力的平行四边形规则 这个公理阐明了作用在一个物体上力系的合成规则 4 约束与约束力 约束 限制非自由体某些位移的周围物体 约束力 约束对非自由体施加的力 5 物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提 TheEnd