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测量电源的电动势和内阻一、选择题（一）1.(多选)某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U-I图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。下列判断正确的是()A.甲电池的电动势比乙电池的大B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大C.甲和丙两电池的内阻相等D.甲电池的内阻最大,丙电池的内阻最小解析:电池的U-I图线的纵轴截距表示电池的电动势,斜率绝对值表示内阻,可以判断选项B、C正确。答案:BC2.(多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又直观简便的方法是()A.测出两组I和U数据,代入E=U1+I1rE=U2+I2r方程组,求出E和rB.测出多组I和U数据,代入方程求出几组E和r,最后求出平均值C.测出多组I和U数据,画出U-I图像,根据图像求出E和rD.测出多组I和U数据,分别求出I和U的平均值,然后代入公式求出E和r答案:AD3.(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表V1、V2量程相同,内阻分别为RV1、RV2,且RV1RV2;两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为RA1、RA2,且RA1RA2,在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些,选择的电表可以是()A.V1与A1B.V1与A2C.V2与A1D.V2与A2解析:本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响,电压表内阻越大,电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值,所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值,故电压表选用内阻大的好,而电流表内阻对本实验无影响,因为电流表内阻与R是串联,不需知道R与RA的值,故电流表选用哪一个都可以。答案:AB4.如图所示,已知R1=R2=R3=1 。当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为 0.8 V,则电池的电动势等于()A.1 VB.1.2 VC.2 VD.4 V解析:开关闭合时,R总=r+R1+R2R3R2+R3=r+1.5()将I=UR1=1A代入公式得E=r+1.5(V)开关断开时,R总=r+R1+R3=r+2()将I=UR1=0.8A代入公式得E=0.8r+1.6(V)解之得E=2V,r=0.5。答案:C二、非选择题（一）5.用如图所示电路,测量一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:A.电流表(量程0.6 A、3 A);B.电压表(量程3 V、15 V);C.定值电阻(阻值1 、额定功率5 W);D.定值电阻(阻值10 、额定功率10 W);E.滑动变阻器(阻值范围010 、额定电流2 A);F.滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1 A)。那么:(1)要正确完成实验,电压表的量程应选择 V,电流表的量程应选择 A;R0应选择的定值电阻,R应选择阻值范围是的滑动变阻器。(2)引起该实验系统误差的主要原因是。解析:(1)由于一节干电池的电动势为1.5V,故选量程为3V的电压表;估算电流时,考虑到干电池的内阻一般为几欧,加上保护电阻,最大电流在0.5A左右,所以选量程为0.6A的电流表;由于电池内阻很小,所以保护电阻不宜太大,否则会使得电流表、电压表取值范围小,造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍即可,取010就能很好地控制电路中的电流和电压,若取0100会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的,一般具有倾向性,总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成E测E真,r测r真。答案:(1)30.61010(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小6.一同学在电学实验中测得并记录以下6组数据:I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据表中数据在图中画出U-I图线并读出电动势E=;内电阻r=。(2)若不画出图线,只选用其中两组U和I数据,可利用公式E=U+Ir,算出E和r,这样做可能得出误差较大的结果。选用第组和第组数据,求得E、r的误差最大。解析:本题考查作图法处理实验数据。作图线时,应把个别不合理的数据排除在图线外,如图所示。由直线与纵轴的交点可读出电动势E=1.45V,再读出直线与横轴的交点的坐标(U,I)连同得出的E值代入E=U+Ir中,得到r=E-UI0.70。选用第3组和第4组数据求得的结果误差最大。由图知,当过第3组和第4组数据作直线时,此直线与原直线偏离最大,因此误差最大。答案:(1)见解析图1.45 V0.70 (2)347.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 ,可当标准电阻用)、一个电流表(量程Ig=0.6 A,内阻rg=0.1 )和若干导线。(1)请根据测定电动势E和内阻r的要求,设计图(a)中器件的连接方式,用线把它们连接起来。(c)(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6 时,其对应的电流表的示数如图(b)所示。处理实验数据时,首先计算出每个电流值I的倒数1I,再制作R-1I坐标图,如图(c)所示,图中已标注出了(R,1I)的几个与测量对应的坐标点。请你将与图(b)实验数据对应的坐标点也标注在图(c)上。(3)在图(c)上把描绘出的坐标点连成图线。(4)根据图(c)描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= V,内阻r=。解析:根据闭合电路的欧姆定律,测量电源的电动势和内阻,需要得到电源的路端电压和通过电源的电流,在本实验中没有电压表,但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表,测量电源的路端电压,通过电流表的电流也是通过电源的电流,所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如图甲所示。由闭合电路欧姆定律有E=I(R+r+rg),解得R=E1I-(r+rg),根据R- 1I图线可知:电源的电动势等于图线的斜率,内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。答案:(1)如图甲所示(2)、(3)如图乙所示甲乙(4)1.50(1.461.54)0.30(0.250.35)三、非选择题（二）1.(2014福建普陀检测)有两只电压表V1和V2,量程已知,内阻未知。另有一干电池,它的内阻不能忽略,但未知。只用这两只电压表、开关和一些导线,便能通过测量计算出这个电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程,干电池不许拆开)。(1)画出你测量时所用的电路图。(2)把测得的量作为已知量,导出计算电动势的表达式。解析:设计测量电路如图所示。闭合开关S,测得电压表V1的示数U1;断开开关S,测得电压表V1、V2的示数U1、U2,由闭合电路的欧姆定律得E=U1+U1RV1rE=U1+U2+U1RV1r解得E=U1U2U1-U1本实验中若电压表内阻已知,就可求得内阻r。答案:(1)如解析图所示(2)U1U2U1-U12.(2014福建安溪期末检测)两位同学在实验室利用如图(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑片P向某一方向移动时,一个同学记录了电流表A和电压表 V1的测量数据,另一同学记录的是电流表A和电压表 V2的测量数据。并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U-I直线。回答下列问题:(1)(多选)根据甲、乙两同学描绘的直线,可知正确的是()A.甲同学是根据电压表 V1和电流表A的数据B.甲同学是根据电压表 V2和电流表A的数据C.乙同学是根据电压表 V1和电流表A的数据D.乙同学是根据电压表 V2和电流表A的数据(2)根据图(b),求出定值电阻R0=,电源内电阻的阻值r=。解析:(1)从电路连接可以看出,电流表A的读数增大时,电压表V1的读数减小,电压表V2的读数增大。由图像可知,电压表V1和电流表A的数据绘制图像是甲;根据电压表V2和电流表A的数据绘制图像是乙,选项A、D正确。(2)从图像可以得出定值电阻R0的阻值为R0=U2I=1V0.5A=2.0;甲图像可以得出图像在U轴上的截距为1.5V,即电源的电动势E=1.5V,电源的内阻r=U1I=1.5-10.5=1,即电源的内阻为r=1。答案:(1)AD(2)213.(2014广东汕头期末检测)用电阻箱R、多用电表电流挡、开关和导线测一节干电池的电动势E和内阻r,如图甲。甲乙(1)若电阻箱电阻在几十欧以内选取,R0=4.5 ,则多用电表选择开关应旋转至直流电流的(选填“1 mA”“10 mA”或“100 mA”)挡(已知在该电流挡多用电表的内阻rg=3.0 )。(2)多次调节电阻箱,并从多用表上读得相应的电流值,获取多组R和I的数据,作出了如图乙所示的1I- R图线。图线横轴截距的绝对值表示;由该图线可得干电池的电动势E测=V(计算结果保留三位有效数字)。(3)本实验的误差主要于(选填“测量误差”或“电表内阻”)。解析:(1)电路最大电流约为I=ER0+rg=1.54.5+3A=0.2A=200mA,则多用电表选择开关应旋转至直流电流100mA挡。(2)安阻法测电源电动势与内阻,在闭合电路中,电源电动势E=I(r+R0+R),则1I=r+R0E+1ER,1I- R图线横轴截距的绝对值b=r+R0+R,表示定值电阻R0、电表内阻rg和电源内阻r之和;由该图线可得,图象斜率k=1E=1IR=36-1040-2,干电池的电动势E测=1k=1.46V。(3)应用图像法处理实验数据,图像函数表达式为1I=r+R0E+1ER,实验误差来源于实验的测量误差。答案:(1)100 mA(2)定值电阻R0、电表内阻rg和电源内阻r之和(或R0、rg和r之和)在1.361.46范围都对(3)测量误差
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