江西省萍乡市高中数学 第一章 立体几何初步 1.5.1 平行关系的判定导学案北师大版必修2.doc

5平行关系的判定【教学目标】 1.了解直线与平面的三种位置关系2.掌握直线与平面平行的判定定理及平面和平面平行的判定定理【重点难点】1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义。2.能运用直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理证明空间线面关系。【教法教具】以讲学稿为依托的探究式教学方法, 多媒体教学【教学课时】2课时【教学流程】 自主学习（课前完成，含独学和质疑） 1.直线a和平面的位置关系有_、_、_，其中_与_统称直线在平面外2.直线和平面平行的判定：(1)定义：直线和平面没有_，则称直线和平面平行(2)判定定理：a，b，且ab_；(3)其他判定方法：，a_.3.两个平面的位置关系有_、_.4.两个平面平行的判定： (1)定义：两个平面没有_，称这两个平面平行；(2)判定定理：a，b，abP，a，b；(3)推论：abP，a，b，abP，a，b，aa，bb_.合作探究：（对学、群学）探究点一线面平行的判定例1已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且APDQ.求证：PQ平面CBE.【知识点拨1】证明线面平行问题一般可考虑证线线平行或证面面平行，要充分利用线线平行、线面平行、面面平行的相互转化变式迁移1在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN平面PAD.探究点二面面平行的判定例2在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD.【知识点拨2】面面平行的常用判断方法有：(1)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(2)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；关键是利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化变式迁移2已知P为ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是PAB、PCB、PAC的重心(1)求证：平面G1G2G3平面ABC；(2)求SG1G2G3SABC.探究点三平行中的探索性问题【例3】如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论【学后反思】【练案】一、选择题1.下列命题中真命题的个数为()直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线A.1 B2 C3 D42.在空间中，下列命题正确的是()A.若a，ba，则bB.若a，b，a， b，则C.若，b，则bD.若，a，则a3.若直线a，b为异面直线，则分别经过直线a，b的平面中，相互平行的有()A.1对 B2对C.无数对 D1或2对二、填空题4.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号),5.过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的有_条6.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是_；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是_；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是_；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是_三、解答题7. 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点求证：MN平面AA1C1C.8.如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且1，那么四边形EFGH是什么图形？备注：(教师二次备课栏或学生笔记栏)