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课时跟踪训练(四) 函数及其表示基础巩固一、选择题1如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()解析据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D选项符合条件答案D2已知函数f(x)|x1|，则下列函数中与f(x)相等的函数是()Ag(x)Bg(x)Cg(x)Dg(x)x1解析g(x)与f(x)的定义域和对应关系完全一致，故选B.答案B3(2018河南濮阳检测)函数f(x)log2(12x)的定义域为()A.B.C(1,0)D(，1)解析要使函数有意义，需满足解得x且x1，故函数的定义域为(，1).答案D4(2017山西太原一模)若函数f(x)满足f(1lnx)，则f(2)等于()A.Be C.D1解析解法一：令1lnxt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.解法二：由1lnx2，得x，这时e，即f(2)e.答案B5(2018四川成都检测)已知函数f(x)若f(2018)0，则a()A0B.CD2解析由于f(2018)f(2018)f(40452)f(2)2a10，故a.答案C6已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则实数a的取值范围是()A(，2B2，1C1,0)D(，0)解析当a1,1a1，所以f(1a)(1a)a1，f(1a)(1a)22aa24a1，由f(1a)f(1a)得a23a20，解得2a1，所以a2，1，故选B.答案B7若函数y的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.解析y的定义域为R，mx24mx3恒不为0.当m0时，mx24mx33满足题意；当m0时，16m212m0，解得0m.综上，0m，即m.答案D二、填空题8设函数f(x)则f(9)_.解析f(9)f(6)2f(3)4f(0)60268.答案89(2017江苏泰州检测)已知函数f(x)的定义域为A，值域为B，则AB_.解析由题意，知AR，B(1，)，所以AB(1，)答案(1，)10(2017山东潍坊检测)已知函数f(x)lg的定义域是，则实数a的值为_解析由函数f(x)lg的定义域是，易知当x时，10，即10，所以a.答案能力提升11(2017山东潍坊二模)函数f(x)的定义域为()A0，)B(，2C0,2D0,2)解析要使函数有意义，应有解得0x2，故定义域为0,2)，选D.答案D12(2017河南新乡调研)已知函数f(x)若f(8m2)f(2m)，则实数m的取值范围是()A(4,2)B(4,1)C(2,4)D(，4)(2，)解析由函数f(x)的图象可知函数f(x)在R上单调递减，因此由f(8m2)2m，解得4m2.故选A.答案A13已知函数f(x)的定义域为3,6，则函数y的定义域为_解析要使函数y有意义，需满足所以解得x1的x的取值范围是_解析由题意，当x时，f(x)f2x21恒成立，即x满足题意；当01恒成立，即01，解得x，即x0.综上，x的取值范围是.答案15如图，点M是边长为1的正方形ABCD的边CD的中点当点P在正方形的边上沿ABC运动时，点P经过的路程为x，APM的面积为y，求y关于x的函数关系式解利用分段函数建立关系式当点P在线段AB上，即0x1时，yx；当点P在线段BC上，即1x2时，y1(x1)1(2x)(3x)所以所求函数关系式为y延伸拓展(2018安徽合肥模拟)设集合A，B，函数f(x)若x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范围是()A.B.C.D.解析因为x0A，即0x0，所以f(x0)x0，x01，即f(x0)1，即f(x0)B，所以ff(x0)21f(x0)12x0.因为ff(x0)A，所以012x0，解得x0.又因为0x0，所以x0，故选C.答案C
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