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河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（ ）A B C D2. 已知，则（ ）A B C D3.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D 8,16,10,6 4.函数是（ ）A 最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 5.已知分别为的边的中点，且，则；中正确的等式的个数是（ ）A 个 B个 C. 个 D个6.若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）A B C. D 7.弹簧振子的振动是简谐振动下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的事件与位移之间的测量数据，那么能与这些数据拟合的振动函数的解析式为（ ）A B C. D8.设，则下列式子正确的是（ ）A B C. D9.已知的内角所对的边分别为，为的重心，如果，那么的形状是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C. 等腰直角三角形 D等腰三角形 10.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A向右平移个单位 B向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D向左平移个单位 11.假设你家订了一份都市早报，快递员可能在早上之间的任一时刻把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的事件在之间.问你父亲在离家前能看到报纸的概率是（ ）A B C. D12.已知函数.若对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 将十进制整数2018化成8进制数为 14.在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，恰有2支一等品的概率是 15.若，则函数的最大值为 16. 一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，（）求总体数据落在内的概率；（）以区间的中点值作为同一组样本数据的代表，求总体数据的平均数18.设向量，（）若，求的值；（）设函数，求的最大值19. （）不查表求的值；（）求证：.20. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率21. 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（）求和的值；（）若，求的值.22.为了实现绿色发展，避免浪费能源，耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此，相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量（单位：）和家庭收入（单位：万元），以了解这个城市家庭用电量的情况用电量数据如下：18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324对应的家庭收入数据如下：0.21，0.24，0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83，0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8（）根据国家发改委的指示精神，该市计划实施3阶阶梯电价，使75%的用户在第一档，电价为0.56元/；20%的用户在第二档，电价为0.61元/； 5%的用户在第三档，电价为0.86元/；试求出居民用电费用与用电量间的函数关系式；（）以家庭收入为横坐标，电量为纵坐标作出散点图（如图），求关于的回归直线方程（回归直线方程的系数四舍五入保留整数）（）小明家的月收入7000元，按上述关系，估计小明家月支出电费多少元？参考数据：，参考公式：一组相关数据的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，其中为样本均值
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