材料力学构件受力变形及其应力.ppt

强度构件抵抗破坏的能力称为构件的强度 刚度构件抵抗变形的能力称为构件的刚度 稳定性压杆能够维持其原有直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性 材料力学基本概念第一节强度 刚度与稳定性的概念构件在外力作用下 其尺寸和形状总会有不同程度的改变 这种改变称为变形 变形分为弹性变形和塑性变形 弹性变形 随外力去除而消失的变形 可恢复原形 塑性变形 外力除去后构件的尺寸和形状不能完全恢复原状 一 构件受力和变形的种类 1 构件受力的种类机械工作时 其各部分均受到力的作用 这些作用在构件上的力称为载荷 按载荷作用方式分类 集中载荷和分布载荷 集中载荷 由极小的面积传递给构件的力 计算时一般认为集中载荷作用于一点 分布载荷 连续分布在构件某段长度或面积上的外力 分布载荷又分为均匀分布载荷和不均匀分布载荷 按载荷作用性质分类 静载荷 由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变化 不使物体产生加速度 动载荷 载荷大小随时间变化的力 交变载荷 冲击载荷 2 变形的基本形式 工程实际中的构件种类繁多 根据其几何形状 可以简化为四类 杆 板 壳 块 本章研究的主要对象是等截面直杆 简称等直杆 等直杆在载荷作用下 其基本变形的形式有 1 轴向拉伸和压缩变形 2 剪切变形 3 扭转变形 4 弯曲变形 两种或两种以上的基本变形组合而成的 称为组合变形 材料的力学性能 材料在外力作用下 其强度和变形方面所表现出来的性能 它是通过试验的方法测定的 是进行强度 刚度计算和选择材料的重要依据 工程材料的种类 根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类 低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表 它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性 第二节材料在拉伸时的力学性能 常温 静载试验 L 5 10d L d F F 将金属按国家标准制成图示标准拉伸试样 在拉伸试验机上进行拉伸试验 试验结果可以自动绘出以伸长量 L为横坐标 以拉伸载荷F为纵坐标的拉伸图 图示为低碳钢拉伸图 一 低碳钢试件拉伸图 低碳钢的拉伸图曲线分析 O b c d e 试件在拉伸过程中经历了四个阶段 ob段 弹性变形阶段 bc段 屈服阶段 cd段 强化阶段 de段 缩颈断裂阶段 Fe F L Fs Fb 低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上 然后对试件缓慢施加拉伸载荷 直至把试件拉断 二 低碳钢应力 应变曲线图从刚才的拉伸图来看 金属在外力作用下 随着载荷的增加 可先后发生弹性变形 塑性变形 直至断裂 根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系 可以绘制出该低碳钢的曲线 应力 应变曲线图 低碳钢的曲线分析 O a b c d e 试件在拉伸过程中经历了四个阶段 有两个重要的强度指标 ob段 弹性阶段 比例极限 p弹性极限 e bc段 屈服阶段屈服点 cd段 强化阶段抗拉强度 de段 缩颈断裂阶段 p e 1 弹性阶段比例极限 poa段是直线 应力与应变在此段成正比关系 材料符合虎克定律直线oa的斜率就是材料的弹性模量 直线部分最高点所对应的应力值记作 p 称为材料的比例极限 曲线超过a点 图上ab段已不再是直线 说明材料已不符合虎克定律 但在ab段内卸载 变形也随之消失 说明ab段也发生弹性变形 所以ab段称为弹性阶段 b点所对应的应力值记作 e 称为材料的弹性极限 弹性极限与比例极限非常接近 工程实际中通常对二者不作严格区分 而近似地用比例极限代替弹性极限 2 屈服阶段屈服点曲线超过b点后 出现了一段锯齿形曲线 这 阶段应力没有增加 而应变依然在增加 材料好像失去了抵抗变形的能力 把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服 bc段称为屈服阶段 屈服阶段曲线最低点所对应的应力称为屈服点 或屈服极限 在屈服阶段卸载 将出现不能消失的塑性变形 工程上一般不允许构件发生塑性变形 并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志 所以屈服点是衡量材料强度的一个重要指标 3 强化阶段抗拉强度经过屈服阶段后 曲线从c点又开始逐渐上升 说明要使应变增加 必须增加应力 材料又恢复了抵抗变形的能力 这种现象称作强化 cd段称为强化阶段 曲线最高点所对应的应力值记作 称为材料的抗拉强度 或强度极限 它是衡量材料强度的又一个重要指标 4 局部变形阶段曲线到达d点前 试件的变形是均匀发生的 曲线到达d点 在试件比较薄弱的某一局部 材质不均匀或有缺陷处 变形显著增加 有效横截面急剧减小 出现了缩颈现象 试件很快被拉断 所以de段称为缩颈断裂阶段 5 延伸率和断面收缩率试件拉断后 弹性变形消失 但塑性变形仍保留下来 工程上用试件拉断后遗留下来的变形表示材料的塑性指标 常用的塑性指标有两个 伸长率 断面收缩率 L1 试件拉断后的标距L 是原标距A1 试件断口处的最小横截面面积A 原横截面面积 值越大 其塑性越好 一般把 5 的材料称为塑性材料 如钢材 铜 铝等 把 5 的材料称为脆性材料 如铸铁 混凝土 石料等 二 拉伸时的强度计算 1 许用应力和安全系数 极限应力 材料丧失正常工作能力时的应力 塑性变形是塑性材料破坏的标志 屈服点为塑性材料的极限应力 断裂是脆性材料破坏的标志 因此把抗拉强度 作为脆性材料的极限应力 许用应力 构件安全工作时材料允许承受的最大应力 构件的工作应力必须小于材料的极限应力 塑性材料 脆性材料 ns nb是安全系数 ns 1 2 2 5 nb 2 0 3 5 2 强度计算 为了使构件不发生破坏 保证构件安全工作的条件是 最大工作应力不超过材料的许用应力 这一条件称为强度条件 应用该条件式可以解决以下三类问题 校核强度 设计截面 确定许用应力 应用强度条件式进行的运算