天津市静海县2019届高考数学二轮复习 第三章 导数 第四节 导数与不等式 第2课时校本作业.doc

第三章 导数 第四节：导数与不等式 第2课时一、基础题1.2014全国卷设函数f(x)aexln x，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为ye(x1)2.求a，b；证明：f(x)1.2.已知函数f(x)exmx3，g(x)ln (x1)2.(1)若曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线斜率为1，求实数m的值；(2)当m1时，证明：f(x)g(x)x3.3.2017全国卷已知函数f(x)x1aln x(1)若f(x)0，求a的值；(2)设m为整数，且对于任意正整数n，m，求m的最小值二、中档题4.已知函数f(x)m(a，mR)在xe(e为自然对数的底数)时取得极值，且有两个零点记为x1，x2.求实数a的值，以及实数m的取值范围；证明：ln x1ln x22.5.2016全国卷已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点(1)求a的取值范围；(2)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1x2e1x在区间(1，)内恒成立(e2.718为自然对数的底数)。