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课时作业54几何概型 基础达标一、选择题12019武汉调研在长为16 cm的线段MN上任取一点P，以MP、NP为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于60 cm2的概率为()A. B.C. D.解析：本题考查几何概型设MPx，则NP16x，由x(16x)60，解得6x10，所以所求概率P，故选A.答案：A22019石家庄高中模拟考试已知函数f(x)2x(x0的概率为()A. B.C. D.解析：f(x)sinx，令sinx0，sinx，当x(0，)时，0x，x，故所求概率为.答案：C二、填空题62019黄山模拟向面积为S的ABC内任意投掷一点P，则PBC的面积小于的概率为_解析：SPBCSABC，h2，(x，y)|x2y24，所以P(M).10已知关于x的一次函数ykxb(xR)(1)设集合P1,1,2,3，从集合P中随机取一个数作为k，求函数ykxb是减函数的概率；(2)实数对(k，b)满足条件求函数ykxb的图象不经过第四象限的概率解析：(1)从集合P中随机取一个数作为k的所有可能结果有4种，满足函数ykxb是减函数的情形是k1，则所求概率P.(2)因为k0，函数ykxb的图象不经过第四象限的条件是b0.作出(k，b)对应的平面区域如图中的梯形ABCD(不含b轴)，其面积是S1，符合限制条件的(k，b)对应的平面区域如图中的三角形BOC，其面积是S2，故所求概率P.能力挑战11已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记“2ab3”为事件A，求事件A的概率；在区间0,2内任取2个实数x，y，求事件“x2y2(ab)2恒成立”的概率解析：(1)依题意共有(n2)个小球，则从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为，n2.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球共有12种结果，而满足2ab3的结果有8种，故P(A).易知(ab)24，故待求概率的事件即为“x2y24”，(x，y)可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为(x，y)|0x2,0y2，x，yR，由几何概型得概率P1.
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