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邢台市2017-2018学年高二（下）期末测试数学（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则复数的共轭复数为（ ）A B C D2.在用反证法证明“已知，且，则中至少有一个大于”时，假设应为（ ）A中至多有一个大于 B全都小于 C中至少有两个大于 D均不大于3.某次考试中，甲、乙通过的概率分别为，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（ ）A B C D 4.三位女歌手与三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为（ ）A B C. D5.设有下面四个命题若，则；若，则；的各项系数之和为；的各二项式系数之和为.其中的真命题为（ ）A B C. D6.（ ）A B C. D7.已知实数，则复数在复平面内对应的点位于第二象限的概率为（ ）A B C. D8.在某公司的一次投标工作中，中标可以获利万元，没有中标损失成本费万元、若中标的概率为，设公司盈利为万元，则（ ）A B C. D9.设函数的极小值为，则下列判断正确的是（ ）A B C. D10.现有四种不同的图案如下规律进行排列其中第1个图案是，第2个图案是，第3个图案是，第5个图案是那么第982个图案是（ ）A B C. D11.的展开式中，的系数为（ ）A B C. D12.定义在上的可导函数的导数为，且，则下列判断正确的是（ ）A B 、C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.用这五个数可以组成 个无重复数字的五位数14.若的展开式中常数项为，则展开式中的系数为 15.已知函数，设，则 （用数字作答）16.连掷一枚质地均匀的骰子次，则所得向上的点数之和为的概率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数，且.（1）求的值；（2）求在上的值域.18.某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了位大学生进行调查，调查结果统计如下：参与不参与总计男大学生女大学生总计（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由. 附：，其中.19. 某社区居委会用“百分制”调查该社区居民对社区的治安满意度，现从调查的居民中随机选取名，将他们的治安满意度分数的数据绘制成如下的茎叶图，若治安满意度不低于分，则称该居民对社区的治安满意度为“非常好”。（1）若从这人中任选人,求至多有人对社区治安满意度为“非常好”的概率；（2）若从这人中任选人，记表示这人中对社区治安满意度为“非常好”的人数，求的分布列及数学期望.20. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，且关于的方程存在非负实数解，求的取值范围.21. 某大型高端制造公司为响应中国制造2025中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，准备加大产品研发投资，下表是该公司2017年5-12月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：月份56789101112研发费用（百万元）2361021131518产品销量（万台）1122.563.53.54.5（1）根据数据可知与之间存在较好的线性相关关系.（i）求出关于的线性回归方程（系数精确到）；（ii）若2018年6月份研发投入为百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；（2）9月份为庆祝该公司成立30周年,特制定以下奖励制度;以(单位:万台)表示日销量，若，则每位员工每日奖励元；若，则每位员工每日奖后元；若，则每位员工每日奖励元.现已知该公司9月份日销量（万台)服从正态分布，求每位员工当月(按天计算)获得奖励金额的教学期望.参考数据：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：若随机变量，则22.已知函数.（1）若曲线在点处的切线在两坐标轴上的截距之和为，求的值；（2）若对任意的及任意的，总有成立，求的取值范围.
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