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第五章 交变电流(时间:60分钟分值:100分)一、选择题(本题共6小题,每小题8分,共48分.每小题给出的四个选项中,至少有一项是正确的,全部选对得8分,部分选对得4分,有选错或不选的得0分)(多选)图5-T-1为交流发电机的示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在金属滑环L上,两个导体电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接.关于其工作原理,下列分析正确的是()图5-T-1A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇,过去是用变压器来实现上述调节的,缺点是成本高、体积大、效率低,且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速.现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的,图5-T-2为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压,即在正弦式交变电压的每一个12周期中,前面的14被截去,从而改变了电灯上的电压.那么现在电灯上的电压为()图5-T-2A.UmB.Um2C.Um2D.Um4(多选)如图5-T-3所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与电阻R构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转动轴以角速度匀速转动,则()图5-T-3A.在图示位置,线圈平面处于中性面位置,流过电阻R的电流为零,电压表的读数也为零B.1s内流过电阻R的电流方向改变次C.在电阻R的两端再并联一个电阻后,电压表的读数将减小D.在电阻R的两端再并联一个电容较大的电容器后,电压表的读数不变(多选)发电机的输出电压为U,经电阻为r的输电线向远处的用户供电,发电机的输出功率为P,则()A.输电线上的电流为PUB.输电线上的功率损失为U2rC.用户得到的功率为P-PU2rD.用户得到的电压为PrU(多选)图5-T-4是某供电系统的原理图,它由发电机和副线圈匝数可调的变压器组成,图中R0表示输电线的电阻.滑片P置于a处时,用户的用电器恰好正常工作.要保证用电器仍能正常工作,下列说法中正确的是()图5-T-4A.当发电机输出的电压发生波动使电压表V1的示数小于正常值时,应使滑片P向上滑动B.当发电机输出的电压发生波动使电压表V1的示数小于正常值时,应使滑片P向下滑动C.如果电压表V1的示数保持正常值不变,那么当用电器个数增加时,滑片P应向上滑动D.如果电压表V1的示数保持正常值不变,那么当用电器个数增加时,滑片P应向下滑动2017广东三校联考如图5-T-5所示为一自耦变压器,保持输入电压不变,以下说法正确的是()图5-T-5A.滑动触头P不动,滑片Q上移,电流表示数不变B.滑动触头P不动,滑片Q上移,电压表示数变小C.滑动触头P向b方向移动,滑片Q下移,电流表示数减小D.滑动触头P向b方向移动,滑片Q不动,电流表示数增大二、实验题(共16分)利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图5-T-6所示)的线圈产生的交变电流.图5-T-6实验步骤为:将电压传感器接入数据采集器;电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联;点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”;缓慢摇动发电机的手柄,观察工作界面上的信号.图5-T-7(1)工作界面上出现的电压波形如图5-T-7所示,从图中可以看出,手摇发电机产生的电压波形不是正弦波,其原因是.(写出一条即可)(2)研究交变电流的波形,发现在用手摇动发电机手柄的2min内屏上出现了61个向上的“尖峰”,则交变电流的平均周期为T=s;如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍,则手摇大轮转动的平均角速度=rad/s.三、计算题(本题共2小题,共36分,解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)(16分)如图5-T-8甲所示,一台小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO转动,线圈的匝数n=100匝.发电机的内阻r=5,外电路的电阻R=95.穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化,如图乙所示.已知感应电动势的最大值Emax=nmax,其中max为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数.图5-T-8(20分)某发电机输电电路的简图如图5-T-9所示,发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B=210T的水平匀强磁场中,线框面积为S=0.25m2,匝数为100匝,电阻不计.线框绕垂直于磁场的轴OO以角速度=100rad/s匀速转动,并与升压变压器的原线圈相连.降压变压器的副线圈接入若干“220V100W”的灯泡,两变压器间的输电线总电阻R=20,变压器均为理想变压器.当发电机输出功率为5104W时,灯泡正常发光,线路损失的功率为输出功率的4%.(1)从线框平面与磁感线垂直时开始计时,写出线框中感应电动势随时间变化的关系式.(2)求升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数之比.图5-T-91.AC解析当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大,但线圈中的感应电动势为零,感应电流也为零,选项A正确,选项B错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小,但磁通量的变化率最大,线圈中的感应电动势最大,感应电流也最大,选项C正确,选项D错误.2.C解析由有效值的定义知U2RT=Um22RT2,故U=Um2,选项C正确.3.BC解析在图示位置,线圈平面处于中性面位置,流过电阻R的瞬时电流是零,电压表的读数为有效值,不是零,选项A错误;线圈每转过一圈,电流方向改变2次,故1s内电流方向改变的次数为2f=22=,选项B正确;电阻R两端再并联一个电阻时,干路电流增大,路端电压减小,故电压表的读数减小,选项C正确;电阻R两端并联一个电容器后,由于电路与交流电源相连,电容器反复充、放电,该支路有电流通过,故路端电压减小,电压表的读数也减小,选项D错误.4.AC解析由P=UI得输电线上的电流为I=PU,选项A正确;输电线上的功率损失为P=I2r=PU2r,选项B错误;用户得到的功率为P-PU2r,选项C正确;用户得到的电压为U-U=U-Ir=U-PrU,选项D错误.5.AC解析当电压表V1的示数小于正常值时,副线圈的输出电压也要变小,要使用电器正常工作,滑片P应向上滑动,选项A正确,选项B错误;当用电器个数增加时,副线圈中的电流增大,输电线上损失的电压增大,要使用电器正常工作,滑片P应向上滑动,选项C正确,选项D错误.6.C解析当滑动触头P不动时,输出电压不变,滑片Q上移,负载电阻减小,功率增大,电流表读数增大,故A错误;当滑动触头P不动时,自耦变压器的输出电压不变,电压表测的是输出电压,示数不变,故B错误;当滑动触头P向b方向移动时,输出电压减小,滑片Q不动,电阻不变,故输出功率减小,输入功率也减小,电流表示数减小,故D错误;当滑动触头P向b方向移动时,输出电压减小,滑片Q下移时,电阻增大,故输出功率减小,输入功率也就减小,所以电流表读数减小,故C正确.7.(1)转子不是在匀强磁场中转动(或发电机的转速不均匀)(2)20.5解析(1)只有线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电流才是标准的正弦式交变电流,手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的,所以不是匀强磁场;由于是手摇转动,转速难以保持恒定.(2)屏上每出现一次向上尖峰,就代表经过了一个周期,2min内屏上出现了61个向上的尖峰,表明周期T=26061-1s=2s;大轮角速度等于小轮角速度的一半,所以大轮角速度=2T12=0.5rad/s.8.1.4A解析由-t图像可以看出max=1.010-2Wb,T=3.1410-2s.已知感应电动势的最大值Emax=nmax,又=2T,故电路中电流的最大值Imax=EmaxR+r=n2maxT(R+r)=10023.141.010-23.1410-2(95+5)A=2A,交流电流表的读数是交变电流的有效值,即I=Imax21.4A.9.(1)e=2502sin100t(V)(2)12024011解析(1)矩形线框ABCD在匀强磁场中转动时,产生的交流电动势的最大值为Em=nBS=1002100.25100V=2502V从中性面开始计时,线框中产生的感应电动势e=Emsint=2502sin100t(V).(2)画出输电电路图,如图所示.发电机输出的电压U1=Em2=250V发电机输出的电功率P=5104W根据输电要求,有P损=I22R=P4%解得I2=P4R=51040.0420A=10A则U2=PI2=510410V=5103V所以升压变压器原、副线圈的匝数之比为n1n2=U1U2=2505103=120输电线上的电压损失U损=I2R=1020V=200VU3=U2-U损=5103V-200V=4800V据题意可知U4=220V所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为n3n4=U3U4=4800220=24011.
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