江苏省东台市高中数学 第三章 导数及其应用 3.2.1 常见函数的导数导学案苏教版选修1 -1.doc

3.2.1常见函数的导数主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：导数（第五课时）3.2.1常见函数的导数二、教学目标：1能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2能利用导数公式求简单函数的导数三、课前预习1、求函数y=3x+1的在x=1和在x=a处的导数；2、求函数在x=处的导数。四、讲解新课（一）问题情境给定函数计算令无限趋近于0无限趋近于（1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：求出P点的坐标；利用切线斜率的定义求出切线的斜率；利用点斜式求切线方程（3）函数导函数的概念2探究活动用导数的定义求下列各函数的导数：（1） （为常数）； （2）（为常数）； （3）； （4）； （5）； （6）；（7）思考由上面的结果，你能发现什么规律？（1）；（2）（为常数）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（二）基本公式1几个常用函数的导数：思考由上面的求导公式（3）（7），你能发现什么规律？2基本初等函数的导数：（8）（为常数）；（9）（且）；（10）（且）；（11）；（12）；（13）；（14）（三）有关例题例1利用求导公式求下列函数导数（1）； （2）； (3)； （4）； (5)；（6）； （7） 例2若直线为函数图象的切线，求及切点坐标变式1求曲线在点处的切线方程变式2求曲线过点的切线方程五、课堂练习1、求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）； （4）2求曲线在点P处的切线方程。3直线是（）的一条切线，求实数的值。六、课堂小结七、课后作业1.求下列函数的导数：（1），=_，（2），=_，（3），=_，（ 4），=_。 2.（09江苏）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 3求曲线在点处的切线方程。4过原点作曲线的切线，求切点坐标与切线的斜率。5已知抛物线通过点P(1,1)，且在点Q(2，1)处与直线yx3相切，求实数a、b、c的值6求过点（2，0）且与曲线相切的直线方程。