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高考填空题仿真练21(2018如皋调研)集合A1,3,Ba22,3,若AB1,2,3,则实数a的值为_答案0解析A1,3,Ba22,3,且AB1,2,3,a222,a0,即实数a的值为0.2若abi(a,b为实数,i为虚数单位),则ab_.答案3解析由abi,得a,b,解得b3,a0,所以ab3.3若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2_.答案解析因为5,所以a5,所以s2(25)2(35)2(75)2(85)2(55)2.4执行如图所示的流程图,如果输入a2,b2,那么输出的a的值为_答案256解析log324不成立,执行第一次循环,a224;log344不成立,执行第二次循环,a4216;log3164log334log381不成立,执行第三次循环,a162256;log32564log381成立,跳出循环,输出的a的值为256.5已知一元二次不等式f(x)0的解集为(,1)(2,),则f(lg x)0的解集为(,1)(2,),所以一元二次不等式f(x)0的解集为(1,2),由f(lg x)0可得1lg x2,从而解得10x100,所以不等式f(lg x)b0)的焦点且垂直于x轴的弦的长为,则双曲线1的离心率为_答案解析将xc代入椭圆方程,得1,即,解得y.由题意知,即a24b2.设双曲线的焦距为2c,则c2a2b25b2.所以其离心率为e.9设函数f(x)若f(x)恰有两个零点,则实数a的取值范围是_答案2,)解析当a1时,要使f(x)恰有两个零点,需满足21a0,即a2;当a1时,要使f(x)恰有两个零点,需满足a0,解得a1.综上,实数a的取值范围是2,)10如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为_答案8解析依题意可知,截面BC1D是等腰直角三角形,其面积为6,可知BDC1D2,设ABa,ADh,在RtABD与RtBCC1中,由勾股定理,得解得所以VSABC2ha22h848.11(2018江苏盐城中学模拟)已知函数f(x)x2(1a)xa,若关于x的不等式f(f(x)0的解集为空集,则实数a的取值范围是_答案3,23解析由f(x)x2(1a)xa(xa)(x1)0,当a1时,f(x)(x1)21时,f(x)0的解为1xa,此时f(f(x)0的解集为空集只需f(x)a恒成立,即x2(1a)x2a0恒成立,所以只需a26a10,解得1a23;当a1时,f(x)0的解为ax1,此时f(f(x)0的解集为空集只需f(x)1恒成立,即x2(1a)xa10恒成立,所以只需a22a30,解得3ab,B必为锐角,所以B.13(2018江苏泰州中学月考)已知点A(3,0)和圆O: x2y29,AB是圆O的直径,M和N是线段AB的三等分点,点P(异于点A,B)是圆O上的动点,PDAB交AB于点D,(0),直线PA与BE交于点C,则当_时,CMCN为定值答案解析由题意可得B(3,0),M(1,0),N(1,0),设P(x0,y0)(x03),则点E,故PA的方程为y(x3),BE的方程为y(x3),联立方程组可得y2(x29),把y9x代入化简,可得1,故点C在以AB为长轴的椭圆上当M,N为此椭圆的焦点时,CMCN为定值2a6,此时a3,c1,b ,由a2b2c2,可得91,求得.14.如图,ABC是边长为2的等边三角形,P是以C为圆心,1为半径的圆上的任意一点,则的最小值为_答案1解析以点C为原点,水平方向为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则圆C:x2y21,于是可设点P(cos ,sin ),0,2)又因为ABC是边长为2的等边三角形,所以A(,3),B(,3),所以(cos ,sin 3),(cos ,sin 3),所以cos23sin26sin 976sin ,所以当sin 1时,取得最小值1.
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