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课下能力提升(十七)学业水平达标练题组1直线的点斜式方程1已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为12(2016汕头高一检测)直线y2(x1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为()A60，2 B120，2C60，2 D120，23已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_4直线l1过点P(1,2)，斜率为，把l1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线l2，求直线l1和l2的方程题组2直线的斜截式方程5直线yax的图象可能是()6在y轴上的截距为2，且与直线y3x4平行的直线的斜截式方程为_7直线ykx2(kR)不过第三象限，则斜率k的取值范围是_题组3两直线平行与垂直的应用8过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y709已知两条直线yax2和y(2a)x1互相平行，则a等于()A2 B1C0 D110已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当l1l2时，求m的值能力提升综合练1经过点(0，1)且与直线2x3y40平行的直线方程为()A2x3y30 B2x3y30C2x3y20 D3x2y202与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx43在同一直角坐标系中，直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2(k1k2，b10时，直线过第三象限；当kb2，不合题意；在选项D中，k1k2，故D错4解析：选C将AxByC0化为斜截式为yx，AC0，BC0，AB0，k0，b0.故直线不通过第三象限，选C.5解析：依题意设l的方程为y3k(x4)令x0，得y4k3；令y0，得x.因此4k3.解得k1或k.故所求方程为yx1或yx.答案：yx1或yx6解析：将直线方程变形为y2a(x3)，由直线方程的点斜式可知，直线过定点(3,2)答案：(3,2)7解：直线yx1的斜率k，其倾斜角120，由题意，得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan 30.(1)所求直线经过点(，1)，斜率为，所求直线方程是y1(x)(2)所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为yx5.8解：设直线l的斜截式方程为yxb.则x0时，yb，y0时，x6b.由已知可得|b|6b|3，即b21，所以b1.从而所求直线l的方程为yx1或yx1.
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