细长压杆的临界压力得推导.ppt

1 2 4 两端铰支细长压杆 的临界压力 其他支座下细长压杆 的临界压力 两端铰支细长压杆的临界压力 l F 使压杆保持微小弯曲平衡的最小压力即为临界压力 该截面的弯矩 压杆任一x截面沿y方向的位移 a b 式的通解为 A B为积分常数 m m x y B w 杆的挠曲线近似微分方程 边界条件 讨论 那么只有 则与杆件失稳 轴线发生微小弯曲的前提相矛盾 这就是两端铰支等截面细长中心受压直杆临界力的计算公式 欧拉公式 m m B x y F w 挠曲线方程为 挠曲线为半波正弦曲线 且B 0 于是结合 d 式 1 两端绞支 2 一端固定 另一端铰支 C为拐点 其它支座条件下细长压杆的临界压力 3 两端固定 C D为拐点 4 一端固定一端自由 两端铰支 一端固定 另一端铰支 两端固定 一端固定 另一端自由 表 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式 1 0 7 0 5 2 5 讨论 为长度系数 l为相当长度 1 杆端的约束愈强 则 值愈小 压杆的临界力愈高 杆端的约束愈弱 则值 愈大 压杆的临界力愈低 欧拉公式的统一形式 2 I 各方向约束情况相同时应取最小形心主惯性矩 且按未削弱面积计算 3 在确定的约束条件下 临界载荷Fcr仅与材料E 长度l和截面尺寸I有关 材料的E越大 截面越粗 杆件越短 临界载荷Fcr越高 谢谢 七班五组