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课时作业36合情推理与演绎推理 基础达标一、选择题1下面说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：都正确答案：C2已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S，可推知扇形面积公式S扇等于()A. B.C. D不可类比解析：我们将扇形的弧类比为三角形的底边，则高为扇形的半径r，S扇lr.答案：C3右图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()A2 B4C6 D8解析：由杨辉三角形可以发现，每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和故a336.答案：C4根据给出的数塔猜测1 234 56798()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A11 111 110 B11 111 111C11 111 112 D11 111 113解析：根据数塔的规律，后面加几结果就是几个1，1 234 5679811 111 111.答案：B5推理过程“大前提：_，小前提：四边形ABCD是矩形结论：四边形ABCD的对角线相等”应补充的大前提是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等D矩形的对边平行且相等解析：由三段论的一般模式知应选B.答案：B6在等差数列与等比数列中，它们的性质有着很多类比性，若数列an是等差数列，bn是等比数列，对于正整数m，n，p，q，若mnpq，则有amanapaq，类比此性质，则有()Abmbnbpbq BbmbnbpbqCbmbnbpbq D.解析：由等比数列的性质得bmbnbpbq.答案：C72019福建省高三质量检测某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下甲说：“A，B同时获奖”乙说：“B，D不可能同时获奖”丙说：“C获奖”丁说：“A，C至少一件获奖”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是()A作品A与作品B B作品B与作品CC作品C与作品D D作品A与作品D解析：若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是“A，C”、“B，C”、“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意，故选D.答案：D82019山东淄博模拟有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f(x0)0，则xx0是函数f(x)的极值点，因为f(x)x3在x0处的导数值为0，所以x0是f(x)x3的极值点，以上推理()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D结论正确解析：大前提是“对于可导函数f(x)，若f(x0)0，则xx0是函数f(x)的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f(x)，如果f(x0)0，且满足在x0附近左右两侧导函数值异号，那么xx0才是函数f(x)的极值点，所以大前提错误故选A.答案：A92019山东省潍坊市第一次模拟“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，60个为一周周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的()A己亥年 B戊戌年C庚子年 D辛丑年解析：由题意知2014年是甲午年，则2015到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年答案：C102019东北三省四市联考中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算算筹的摆放有纵、横两种形式(如图所示)表示一个多位数时，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，以此类推，遇零则置空例如，3 266用算筹表示就是，则8 771用算筹应表示为()解析：由题知，个位、百位数用纵式表示，十位、千位数用横式表示，易知正确选项为C.答案：C二、填空题112019石家庄高中毕业班模拟甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙比学习委员的年龄大，甲与体育委员的年龄不同，体育委员比乙的年龄小，据此推断班长是_解析：若甲是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故丙是体育委员，乙是学习委员，但这与丙比学习委员的年龄大矛盾，故甲不是班长；若丙是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故甲是体育委员，这和甲与体育委员的年龄不同矛盾，故丙不是班长；若乙是班长，由于甲与体育委员的年龄不同，故甲是学习委员，丙是体育委员，此时其他条件均成立，故乙是班长答案：乙122019广州市高中综合测试古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16，这样的数称为“正方形数”如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和，下列等式：361521；491831；642836；813645.其中符合这一规律的等式是_(填写所有符合的编号)解析：因为任何一个大小1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和，所以其规律是413,936,16610,251015,361521,492128,642836,813645，因此给出的四个等式中，不符合这一规律，符合这一规律，故填.答案：132019湛江模拟如图，已知点O是ABC内任意一点，连接AO，BO，CO，并延长交对边于A1，B1，C1，则1，类比猜想：点O是空间四面体ABCD内任意一点，连接AO，BO，CO，DO，并延长分别交平面BCD，ACD，ABD，ABC于点A1，B1，C1，D1，则有_解析：猜想：若O为四面体ABCD内任意一点，连接AO，BO，CO，DO，并延长分别交平面BCD，ACD，ABD，ABC于点A1，B1，C1，D1，则1.用等体积法证明如下：1.答案：1142019济南市高考模拟试题如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为a0；点(1,0)处标数字1，记为a1；点(1，1)处标数字0，记为a2；点(0，1)处标数字1，记为a3；点(1，1)处标数字2，记为a4；点(1,0)处标数字1，记为a5；点(1,1)处标数字0，记为a6；点(0,1)处标数字1，记为a7；以此类推，格点坐标为(i，j)的点处所标的数字为ij(i，j均为整数)，记Sna1a2an，则S2 018_.解析：设an的坐标为(x，y)，则anxy.第一圈从点(1,0)到点(1,1)共8个点，由对称性可知a1a2a80；第二圈从点(2,1)到点(2,2)共16个点，由对称性可知a9a10a240，以此类推，可得第n圈的8n个点对应的这8n项的和也为0.设a2 018在第k圈，则8168k4k(k1)，由此可知前22圈共有2 024个数，故S2 0240，则S2 018S2 024(a2 024a2 023a2 019)，a2 024所在点的坐标为(22,22)，a2 0242222，a2 023所在点的坐标为(21,22)，a2 0232122，以此类推，可得a2 0222022，a2 0211922，a2 0201822，a2 0191722，所以a2 024a2 023a2 019249，故S2 018249.答案：249能力挑战152019山西孝义模拟有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是()A甲 B乙C丙 D丁解析：若1号是第1名，则甲错，乙对，丙对，丁对，不符合题意；若2号是第1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若3号是第1名，则甲错，乙对，丙错，丁错，不符合题意；若4号是第1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若5号是第1名，则甲错，乙对，丙对，丁错，不符合题意；若6号是第1名，则甲错，乙错，丙对，丁错，符合题意故猜对者是丙答案：C162019南昌模拟平面内直角三角形两直角边长分别为a，b，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为()A. B.C. D.解析：设空间中三棱锥OABC的三条两两垂直的侧棱OA，OB，OC的长分别为a，b，c，不妨设三个侧面的面积分别为SOABabS1，SOACacS2，SOBCbcS3，则ab2S1，ac2S2，bc2S3.过O作ODBC于D，连接AD，由OAOB，OAOC，且OBOCO，得OA平面OBC，所以OABC，又OAODO，所以BC平面AOD，又BC平面OBC，所以平面OBC平面AOD，所以点O在平面ABC内的射影O在线段AD上，连接OO.在直角三角形OBC中，OD.因为AOOD，所以在直角三角形OAD中，OO.答案：C172019山东省，湖北省重点中学质量检测定义两种运算“”与“”，对任意nN*，满足下列运算性质：(1)22 0181,2 01811；(2)(2n) 2 0182(2n2) 2 018，2 018(n1)2(2 018n)则(2 0182 019)(2 0202 018)的值为()A21 010 B21 009C21 008 D21 007解析：由(2n) 2 0182(2n2) 2 018得(2n2) 2 018(2n) 2 018，又22 0181，所以42 018(22 018)，62 018(42 018)2，82 018(62 018)23，依此类推，2 0202 018(21 0092) 2 0181 009.由2 018(n1)2(2 018n)，2 01811，可得2 01822(2 0181)2，2 01832(2 0182)2222，2 01842(2 0183)22223，依次类推，2 0182 01922 018，故(2 0182 019)(2 0202 018)22 0181 00921 009.答案：B
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