（江西专用）2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 第12讲 二次函数的图象与性质课件.ppt

教材同步复习 第一部分 第三章函数 第12讲二次函数的图象与性质 知识要点 归纳 知识点一二次函数及其解析式 D y x 2 2 1 知识点二二次函数的图象与性质 上 下 减小 增大 增大 减小 3 对于二次函数y x 2 2 3的图象 下列说法正确的是 A 开口向下B 对称轴是直线x 2C 顶点坐标是 2 3 D 与x轴有两个交点4 二次函数y x 3 2 5的最小值是 5 二次函数y x 1 2 3的图象与y轴的交点坐标是 C 5 0 2 1 二次函数一般式的平移 知识点三二次函数图象的平移 m m m m m m 2 二次函数顶点式的平移 1 平移的步骤a 将抛物线解析式转化为顶点式y a x h 2 k 确定其顶点坐标 b 保持抛物线的形状不变 平移顶点坐标 h k 即可 2 平移的规律 6 将抛物线y 3x2向右平移2个单位 再向下平移1个单位 所得到对应的抛物线的解析式是 7 将y 2x2 7的图象向 平移7个单位得到y 2x2的图象 y 3 x 2 2 1 上 1 待定系数法 1 选择解析式的形式 知识点四二次函数解析式的确定 2 确定二次函数解析式的步骤a 根据已知设合适的二次函数的解析式 b 代入已知条件 得到关于待定系数的方程组 c 解方程组 求出待定系数的值 从而写出函数的解析式 2 根据图象变换求解析式 1 将已知解析式化为顶点式y a x h 2 k 2 根据下表求出变化后的a h k a h k h k 3 将变化后的a h k代入顶点式中即可得到变化后的解析式 8 若抛物线的顶点为 3 5 则此抛物线的解析式可设为 9 已知一个二次函数 当x 0时 函数值y随着x的增大而增大 请写出这个函数关系式 写出一个即可 y a x 3 2 5 y x2 知识点五二次函数的图象与字母系数a b c的关系 上 下 小 y 左 右 原点 正 负 唯一 两个不同 没有 a b c a b c 10 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则 A a 0 c 0 b2 4ac0 c0C a0 b2 4ac0 D 知识点六二次函数与方程 不等式的关系 b2 4ac 一 两 xx2 x1 x x2 x1 x x2 xx2 11 如图是二次函数y ax2 bx c的图象 当y 0时 x的范围是 1 x 3 12 如图 以 1 4 为顶点的二次函数y ax2 bx c的图象与x轴负半轴交于A点 则一元二次方程ax2 bx c 0的正数解的范围是 A 2 x 3B 3 x 4C 4 x 5D 5 x 6 C 江西5年真题 精选 命题点二次函数的图象与性质 5年2考 D 2 2015 江西6题3分 已知抛物线y ax2 bx c a 0 过 2 0 2 3 两点 那么抛物线的对称轴 A 只能是x 1B 可能是y轴C 可能在y轴右侧且在直线x 2的左侧D 可能在y轴左侧且在直线x 2的右侧 D 重难点 突破 重难点1二次函数的图象与性质 重点 向上 2 4 1 已知函数y x 1 2图象上两点 2 y1 a y2 其中a 2 则y1与y2的大小关系是y1 y2 填 或 2 2018 泸州改编 已知二次函数y x2 2x 6 当 2 x 1时 y的最大值为 9 方法指导 重难点2二次函数图象与系数a b c的关系 难点 二次函数图象与系数的关系 1 对于二次函数y ax2 bx c a 0 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小 当a 0时 抛物线向上开口 当a0 对称轴在y轴左 当a与b异号时 即ab0时 抛物线与x轴有2个交点 b2 4ac 0时 抛物线与x轴有1个交点 b2 4ac 0时 抛物线与x轴没有交点 方法指导 重难点3二次函数解析式的确定 重点 二次函数表达式的合适设法 1 顶点在原点 可设为y ax2 2 对称轴是y轴 或顶点在y轴上 可设为y ax2 c 3 顶点在x轴上 可设为y a x h 2 4 抛物线过原点 可设为y ax2 bx 5 已知顶点 h k 时 可设为顶点式y a x h 2 k 6 已知抛物线与x轴的两交点坐标为 x1 0 x2 0 时 可设为交点式y a x x1 x x2 7 当已知抛物线上任意三点时 可设为一般式y ax2 bx c a 0 然后列三元一次方程组求解 方法指导