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13.4 实验 用双缝干涉测量光的波长课后提升作业 1.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到甲图所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示。他改变的实验条件可能是()A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源【解析】选B。根据x=,其中l是双缝到光屏之间的距离,d是双缝之间的距离,是波长,又c=,是频率,B选项正确。2.(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象时,下列说法中正确的是()A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄【解析】选A、B、D。由条纹间距公式x=,d指双缝间距离,l指双缝到屏的距离,可知:A项中l减小,x变小;B项中变大,x变大;D项中d变大,x变小。故A、B、D正确。3.在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图):(1)下列说法哪一个是错误的。(填选项前的字母)A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距x=an-1(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为mm。【解题指南】解答本题时应明确以下三点:(1)实验操作步骤及目的。(2)亮条纹间距的理解。(3)螺旋测微器主刻度半毫米刻度是否露出。【解析】(1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝,A选项不正确。目镜分划板中心应与亮纹中心对齐,使得移动过程测出的条纹间距较为准确,B选项正确。目镜移过n条亮纹,则亮条纹间距x=an-1,C选项正确,故选A。(2)主尺读数是1.5mm,螺旋读数是47.00.01 mm,因此示数为1.970 mm。答案:(1)A(2)1.9704.在观察光的双缝干涉现象的实验中:(1)将激光束照在图乙所示的双缝上,在光屏上观察到的现象是图甲中的。(2)换用间隙更小的双缝,保持双缝到光屏的距离不变,在光屏上观察到的条纹宽度将;保持双缝间隙不变,减小光屏到双缝的距离,在光屏上观察到的条纹宽度将(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。【解析】(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹,A图正确;(2)根据x=知,双缝间的距离d减小时,条纹间距变宽;当双缝到屏的距离l减小时,条纹间距变窄。答案:(1)A(2)变宽变窄5.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图所示,双缝间的距离d=3mm。(1)若测定红光的波长,应选用色的滤光片。实验时需要测定的物理量有和。(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示,观察第5条亮纹的位置如图乙所示,则可求出红光的波长=m。【解析】(1)由于要测量红光的波长,因此用红色滤光片。由x=可知要想测必须测定l和x。(2)由测量头的数据可知a1=0,a2=0.640mm,所以x=a2-a1n-1=0.6404mm=1.6010-4m,答案:(1)红lx(2)6.8610-76.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件()A.白炽灯B.单缝C.光屏D.双缝片E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是A(A已写好)。(2)正确调节后,在屏上观察到红光干涉条纹,用测量头测出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片,其他条件不变,用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b,则a、b相比较一定有大于。【解析】(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏,或把它们全部倒过来,因第一项已给填好,故答案是E、B、D、C。(2)由知,波长越长,条纹越宽,间距越大,或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b。答案:(1)E、B、D、C(2)ab7.(1)如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、遮光筒、光屏。对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取或的方法。(2)如果将灯泡换成激光光源,该实验照样可以完成,这时可以去掉的部件是(填数字代号)。(3)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹,读下手轮的读数如图甲所示。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第10条亮条纹,读下手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距是mm。(4)如果已经量得双缝的间距是0.30mm,双缝和光屏之间的距离是900mm,则待测光的波长是m。(取三位有效数字)【解析】(1)由实验原理可知分别是滤光片、单缝、双缝。由x=可知,要增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取的办法有:增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)。减小双缝之间的距离。(2)由于激光是相干光源,故可以去掉的部件是、。(3)甲图读数是0.045mm,乙图读数是14.535mm,它们的差值是14.490mm,中间跨越了10-1=9个条纹间距,所以相邻两亮条纹间距是x=14.4909mm=1.610mm。(4)光的波长答案:(1)滤光片单缝双缝增加双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)减小双缝之间的距离(2)(3)1.610(4)5.3710-7【总结提升】正确使用螺旋测微器(1)在计算条纹间距时一定要弄清测量头上螺旋测微器两条刻线之差对应几个条纹间距;(2)螺旋测微器的读数原则是:以mm为单位;整数部分由固定刻度的整数决定;小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定:若固定部分过半刻线,则可动部分的示数加上“0.5”;若没有过半刻线,就由可动部分的示数来确定。有一点必须明确,示数一定要读到小数点后面的第三位。8.双缝干涉实验中,要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽,可采取以下办法:(1);(2);(3)。为测量红光的波长,现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5mm,已知双缝间的距离为0.5mm,双缝到光屏的距离为1 m,则此红光波长为。【解析】在双缝干涉实验中,根据公式可知,要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽,可以采取的办法有:(1)使用波长较长的单色光;(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒;(3)减小双缝之间的距离。根据测量值,计算相邻条纹间的距离:x=an-1=7.55mm=1.5 mm再代入公式求得红光波长为=7.510-7m。答案:(1)、(2)、(3)见解析7.510-7m9.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。(1)(多选)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置B.干涉条纹与双缝垂直C.干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关D.干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是。(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条明纹时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示,则在这种情况下测量干涉条纹的间距x时,测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。【解析】(1)为使屏上的干涉条纹清晰,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,所得到的干涉条纹与双缝平行;由可知,条纹间距与双缝间距离、光的波长有关,所以选项A、C、D正确。(2)固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为20.20.01mm,所以测量结果为0.5mm+20.20.01mm=0.702mm。(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,由几何知识可知测量值大于条纹间的实际距离。答案:(1)A、C、D(2)0.702(3)大于10.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。(1)本实验的实验步骤有:取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮。按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上。用米尺测量双缝到屏的距离。用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还应注意 和 。(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时如图乙所示的手轮上的示数mm,求得相邻亮纹的间距x为mm。(3)已知双缝间距d为2.010-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式=,求得所测红光波长为nm。【解析】(1)单缝与双缝的间距为510cm,使单缝与双缝相互平行。(2)图甲的读数为2.320mm,图乙的读数为13.870mm,x=13.870-2.3206-1mm=2.310mm。(3)由可求出=2.010-40.7002.310106nm=6.6102nm。答案:(1)单缝与双缝的间距为510cm使单缝与双缝相互平行(2)13.8702.310(3) 6.6102
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