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2.2.2 对数函数及其性质(第二课时)一、选择题1若ab0,0c1,则( )Alogaclogbc BlogcalogcbCaccb解析: 法一:因为0c1,所以ylogcx在(0,)单调递减,又0ba,所以logcalog2,排除A;422,排除C;42,排除D;故选B.答案: B2函数f(x)|logx|的单调递增区间是( )A. B(0,1C(0,) D1,)解析: f(x)的图象如图所示,由图象可知单调递增区间为1,) 答案: D3设alog0.50.9,blog1.10.9,c1.10.9,则a,b,c的大小关系为( )Aabc BbacCbca Dac0,且a1)的值域为y|00,且a1)的值域为y|0y1,则0a1,由此可知yloga|x|的图象大致是A.答案: A5已知f(x)的值域为R,那么a的取值范围是( )A(,1 BC. D解析: 要使函数f(x)的值域为R,需使所以所以1a,所以log22log2.(2)因为函数ylog0.5x在(0,)上是减函数,且0.60.4,所以log0.50.6 (2)0,且a1)在2,3上的最大值为1,则a_. 答案: 38已知函数f(x)log2为奇函数,则实数a的值为_解析: 由奇函数得f(x)f(x),log2log2,a21, 因为a1,所以a1.答案: 1三、解答题9设f(x),求不等式f(x)2的解集 10已知函数f(x)log(2x1)(1)求函数f(x)的定义域、值域;(2)若x,求函数f(x)的值域解析: (1)由2x10得,x,函数f(x)的定义域是,值域是R.(2)令u2x1,则由x知,u1,8因为函数ylogu在1,8上是减函数,所以ylogu3,0所以函数f(x)在x上的值域为3,0
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