2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理 (III).doc

2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理 (III)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1已知命题p：“xR，exx10”，则命题p（）AxR，exx10 BxR，exx10CxR，exx10 DxR，exx102.“”是方程表示椭圆的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3已知数列an的前n项和Snn3，则a5a6的值为()A91 B218 C152 D2794关于x的不等式axb0的解集为（，1），则不等式0的解集为（）A（1，2） B（，1）（1，2）C（1，2） D（，1）（1，2）5若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A（x+3）2+y2=4 B（X3）2+y2=1C（X+）2+y2= D（2x3）2+4y2=17.对于R上可导函数，若满足(x-2)f(x)0，则必有 A. B. C. D. 8两个等差数列an和bn，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（）A B C D9.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为（ ） A. B. C. D. 10设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()A2 B. C D211. 设数列的通项公式，其前项和为，则 A. 1008 B.-1008 C.1008 + D. 1008-12设实数x，y满足则u的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13在等比数列an中，若a3，a15是方程x26x+8=0的根，则=14在ABC中，已知(2,4,0)，(1,3,0)，则ABC_.15已知椭圆C： =1（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为16已知f(x)32xk3x2，当xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）17.（10分）设命题P:在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和.19.（12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在C1C上，且C1E3EC.(1)证明A1C平面BED； (2)求二面角A1DEB的余弦值 20(12分) C位于A城的南偏西20的位置，B位于A城的南偏东40的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？21.（12分）已知函数 （1）若，求的极值； （2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.22.（12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，分别过左顶点A和原点O作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值. 安阳市第36中学xx-xx第一学期期末考试卷参考答案1-5AACCC6-10DCAAD11-12DC13. 214. 15.16. (，2)17(10分) 18.（12分）19.（12分） 解以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.依题设B(2,2,0)，C(0,2,0)，E(0,2,1)，A1(2,0,4)(0,2,1)，(2,2,0)，(2,2，4)，(2,0,4)(1)0，0，A1CBD，A1CDE.又DBDED，A1C平面DBE.(2)设向量n(x，y，z)是平面DA1E的法向量，则n，n.2yz0,2x4z0.令y1，则z2，x4，n(4,1，2)cosn，.n，等于二面角A1DEB的平面角，二面角A1DEB的余弦值为. 20. 设ACD，CDB.在BCD中，由余弦定理得cos ，则sin ，而sin sin(60)sin cos 60cos sin 60，在ACD中，由正弦定理得，AD15(千米)答这人还要走15千米才能到达A城 21. 22