资源描述
2.4指数与指数函数考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.指数幂的运算1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算2014安徽,11选择题、填空题2.指数函数的图象及性质1.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,12,13的指数函数的图象2.体会指数函数是一类重要的函数模型2017北京,5;2016浙江,7;2015天津,7选择题、填空题分析解读本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质以及简单的应用,但幂的运算是解决与指数有关问题的基础,也要引起重视,另外由于底的取值不同,函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.五年高考考点一指数幂的运算(2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log345=_.答案278考点二指数函数的图象及性质1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案B2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)|x|且f(x)2x,xR.()A.若f(a)|b|,则abB.若f(a)2b,则abC.若f(a)|b|,则abD.若f(a)2b,则ab答案B3.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abc B.cab C.acbD.cba答案B4.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca答案C5.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)=x12D.f(x)=12x答案B教师用书专用(67)6.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足axay(0ay3B.sin xsin yC.ln(x2+1)ln(y2+1)D.1x2+11y2+1答案A7.(2015北京,10,5分)2-3,312,log25三个数中最大的数是_.答案log25三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一指数幂的运算1.(2017河北八所重点中学一模,6)设a0,将a2a3a2表示成分数指数幂的形式,其结果是()A.a12B.a56C.a76D.a32答案C2.(2016浙江丽水一模,6)已知实数a,b满足1212a22b14,则()A.b2b-aC.ab-a答案B3.(2018湖北荆州中学月考,14)化简56a13b-2(-3a-12b-1)(4a23b-3)12ab=_.答案-54b考点二指数函数的图象及性质4.(2018河南信阳第一次教学质量检测,7)若x=15-0.4,y=lg 3,z=e-12,则()A.yzxB.zxyC.xyzD.zyx答案A5.(2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C6.(2017广东深圳一模,6)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a,b,c的大小关系为()A.cabB.cbaC.abcD.ac0,且1bxax,则()A.0ba1B.0ab1C.1ba D.1ab答案C8.(2017广东10月百校联考,4)已知12a12b(b-1)2B.ln aln bC.a+b1 D.ab答案B9.(2017安徽江淮十校第一次联考,5)已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,则这三个数的大小关系是()A.mnpB.mpnC.pmnD.pnm答案C10.(2016福建厦门一模,13)已知函数f(x)=(1-2a)x+3a,x1,2x-1,x1的值域为R,则实数a的取值范围是_.答案0,12B组20162018年模拟提升题组(满分:35分时间:30分钟)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2017广东省际名校模拟,10)已知函数f(x)=(ex-e-x)x,若f(log5x)+f(log15x)2f(1),则x的取值范围是()A.15,1B.1,5C.15,5D.-,155,+)答案C2.(2017安徽蚌埠二中等四校联考,8)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2(-,0)(x1x2),都有f(x1)-f(x2)x1-x20,则下列结论正确的是()A.f(0.32)f(20.3)f(log25)B.f(log25)f(20.3)f(0.32)C.f(log25)f(0.32)f(20.3)D.f(0.32)f(log25)0,a1)且f(0)=0.(1)求a的值;(2)若函数g(x)=(2x+1)f(x)+k有零点,求实数k的取值范围;(3)当x(0,1)时,f(x)m2x-2恒成立,求实数m的取值范围.解析(1)对于函数f(x)=1-42ax+a(a0,a1),由f(0)=1-42+a=0,得a=2.(2)由(1)得f(x)=1-422x+2=1-22x+1.若函数g(x)=(2x+1)f(x)+k=2x+1-2+k=2x-1+k 有零点,则函数y=2x的图象和直线y=1-k有交点,1-k0,解得km2x-2恒成立,即1-22x+1m2x-2恒成立.令t=2x,则t(1,2),且m12+22+1=76,m76.5.(2017湖北百所重点高中联考,21)已知函数f(x)=22x-7-a4x-1(a0且a1).(1)当a=22时,求不等式f(x)0的解集;(2)当x0,1时, f(x)0恒成立,求实数a的取值范围.解析(1)当a=22=2-12时,不等式f(x)0即为22x-72-12(4x-1),所以2x-7-12(4x-1),解得x158,故当a=22时,原不等式的解集为-,158.(2)由22x-7a4x-1(2x-7)lg 2(4x-1)lg axlg4a4+lga1280,设f(x)=xlg4a4+lga128,则f(x)为一次函数或常数函数,由x0,1时, f(x)0恒成立得:f(1)0,f(0)0lg4a4+lga1280,lga1280lg132a30,0a1,0a128324a0且a1,a324,1(1,128).C组20162018年模拟方法题组方法1指数函数的图象及其应用1.(2018广东潮州期末,6)在我国西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测,经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()答案D2.(2017安徽江淮十校第三次联考,10)函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是() A.f(bx)f(cx)B.f(bx)f(cx)C.f(bx)f(cx)D.与x有关,不确定答案A方法2指数函数的性质及其应用3.(2018福建台江期末,9)若2x+5y2-y+5-x,则有()A.x+y0B.x+y0C.x-y0D.x-y0答案B4.(2016湖北荆州中学质检,7)函数y=ax+1-3(a0,a1)的图象过定点A,若点A在直线mx+ny=-2(m0,n0)上,则1m+1n的最小值为()A.3B.22C.3+222 D.3-222答案C5.(2017江西九江七校联考,15)若函数f(x)=12x-32,x12,logax,x12(a0,且a1)的值域是R,则实数a的取值范围是.答案22,16.(2017辽宁大连期中联考,13)设23-2x0.53x-4,则x的取值范围是_.答案(1,+)
展开阅读全文