2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文 (VII).doc

2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文 (VII)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题的否定是( )A. B.C. D.2在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是正确的则下列说法正确的是（ ）A. 100个吸烟者中至少有99个患慢性支气管炎B. 某个人吸烟，那么这个人有的概率患有慢性支气管炎C. 在100个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人D. 在100个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有3.抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D4. 设x2(2x)，则的单调增区间是()A. B. C(，0) D(，0)5. 设 x R ，则“ 1 x 2 ” 是“ 1 x3 ” 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.抛物线 x 2 =4y 的焦点到准线的距离是( ) A.1 B.2 C.4 D.7. 三次函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图1，则它的导函数f(x)的图象最可能是()8.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A.0.648 B.0.784 C.0.49 D.0.3129已知曲线在点处的切线与直线平行，则等于()A B C D10. 已知函数f(x)x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是()A(，1)(2，) B(2,1) C(1,2) D(，2)(1，)11.椭圆1上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于( ).A2 B4 C8 D.12. 设函数，若是的极大值点，则实数的取值范围为（ ）AB CD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.双曲线的离心率为 .14对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表： x24568y4080120140160若它们的回归直线方程为=bx+3，则b的值为_ 15. 函数yx2cos x在x1处的导数是_16. 已知函数f(x)x33x的图象与直线ya有相异三个公共点，则a的取值范围是_ 三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知甲、乙两人考试合格的概率分别为，且考试成绩互不影响。 （1）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. （2）求甲、乙两人至多有一人考试合格的概率.18已知函数f(x)x33x29x11.(1)写出函数f(x)的单调区间；(2)当，求此时函数f(x)的最值19. 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没有兴趣合计男55女合计（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率附表：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16。(I)求椭圆C的方程； (II)求过点(3，0)且斜率为的直线l被椭圆C所截线段中点坐标。莆田第二十五中学xx下学期第一次月考答案（文科）一、选择题1-4 BBAA 5-8 ABCB 9-12 AABB 二、填空题13. 14.21 15.2cos 1sin 1 16.(-2,2) 三、解答题17解：记A：甲考试合格，B:乙考试合格。 由已知事件A、B相互独立，从而事件相互独立。 (1) 甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 (2) 甲、乙两人至多有一人考试合格的概率为18.解：由已知得 （1） 令 如下表：-13+0-0+16-16函数的单调增区间为，单调减区间为。（2）由（1）知又即：当，函数的最大值为16，最小值为-65.19.解：（1）根据已知数据得到如下列联表有兴趣没兴趣合计男451055女301545合计7515100由列联表中的数据可得，因为，所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关” (2)记5人中对冰球有兴趣的3人为A、B、C，对冰球没有兴趣的2人为m、n，则从这5人中随机抽取3人，所有可能的情况为：（A,m,n）,（B,m,n）,（C,m,n）,（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n）,（A,B,C），共10种情况， 其中3人都对冰球有兴趣的情况有（A,B,C），共1种，2人对冰球有兴趣的情况有（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n），共6种， 所以至少2人对冰球有兴趣的情况有7种，因此，所求概率为错误！未找到引用源。20.解：（）设椭圆的半焦距为，则由题设得，解得，所以，故所求的方程为.（）解法一、过点且斜率为的直线方程为将之代入的方程，得，即.因为在椭圆内，所以直线与椭圆有两个交点，因为，所以线段中点的横坐标为， 纵坐标为. 故所求线段的中点坐标为. 解法二、过点且斜率为的直线的方程为，因为在椭圆内，所以直线与椭圆有两个交点，设两交点的坐标分别为，中点M的坐标为则有 由（1）-（2）得，即得，又，所以21.解：（1）由题意可知：，又，关于的线性回归方程为（2）由（1）可得，当年份为xx时，年份代码，此时，所以，可预测xx该地区该农产品的年产量约为万吨22.解：（1）a1时，f（x），f（x），f（1）1，又f（1）0函数f（x）在点P（1，f（1）处的切线方程为y01（x1），即xy10（2）由题意可得：x0，由不等式恒成立，即x1alnx0恒成立令g（x）x1alnx0，g（1）0，x（0，+）g（x）1若a0，则函数g（x）在（0，+）上单调递增，又g（1）0，x（0，1）时，g（x）0，不符合题意，舍去若0a1，则函数g（x）在（a，+）上g（x）0，即函数g（x）单调递增，又g（1）0，x（a，1）时，g（x）0，不符合题意，舍去若a1，则函数g（x）在（1，+）上g（x）0，即函数g（x）单调递增，x（a，1）时，g（x）0，函数g（x）单调递减x1时，函数g（x）取得极小值即最小值，又g（1）0，x0时，g（x）0恒成立若1a，则函数g（x）在（0，a）上g（x）0，即函数g（x）单调递减，又g（1）0，x（1，a）时，g（x）0，不符合题意，舍去综上可得：a1