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2018-2019学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3第II卷答案要写在答题卷相应位置,写在试卷上无效一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的选项涂在答题卡上)1.已知集合则AB=ABCD2已知a、b为实数,集合M,1,Na,0,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则ab等于A1 B0 C1 D13下列各组函数中,表示同一函数的是Af(x)x,g(x)()2 Bf(x)x2,g(x)(x1)2Cf(x),g(x)|x| Df(x)0,g(x)4. 已知函数(其中ab)的图象如右图所示,则函数g(x)axb的图象大致是 A. B. C. D. 5若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1,则f(x)Ax1 Bx1 C2x1 D3x36. 已知函数,则其图象A.关于轴对称 B.关于直线对称C.关于原点对称 D.关于轴对称7.函数且过定点A. B. C. D.8. 若函数(且)的图象与函数的图象关于直线对称,且,则A. 2 B. C. 3 D. 49函数是上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是A B C D10.当时,则的取值范围是A B C D11已知,则的最值是 A最大值为3,最小值 B最大值为,无最小值C最大值为3,无最小值 D既无最大值,又无最小值12. 设函数若是的最大值,则的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知集合,集合,若,则的值是 14已知f(x)x2,则函数f(3) _ _.15.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数,当时,则_.16具有性质:ff(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:yx;yx;y其中满足“倒负”变换的函数是_三、解答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知定义在上的函数是偶函数,且时,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间。18. (12分)己知集合,.(1)求;(2)若,求的取值范围.19(12分)已知函数(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间上的最大值与最小值20.(12分)已知函数,函数,求函数g(x)的值域。(温馨提示:f(x)=f(x) )21. (12分)已知函数(1)当时,求函数在上的值域;(2)是否存在实数,使函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由22. (12分)已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的x,yR有f(x+y)=f(x)+f(y)当x0时,f(x)0,f(1)=1(1)求f(0),f(3)的值;(2)判断f(x)的单调性并证明;(3)若f(4x-a)+f(6+2x+1)2对任意xR恒成立,求实数a的取值范围 辉县市一中xxxx上期第一次阶段性考试高一数学试卷 参考答案15 DCCDB 610 CDBDB 1112 BB13. 5 14.1115.-216.17(1)时,;(2)和18.【答案】(1);(2)(1)或,所以,所以.(2)若为空集,则,解得,若不是空集,则,解得.综上所述,. 19【解析】(1)函数在上是增函数证明:任取,且,则易知,所以,即,所以函数在上是增函数(2)由(1)知函数在上是增函数,则函数的最大值为,最小值为20.解:由已知函数f(x)的定义域为,则g(x)的定义域满足 ,所以g(x)的定义域为,g(x)在单调递增,则g(x)的最大值为,g(x)的最小值为。21. (本题满分12分)(1)当.4分(2) .2分.3分.2分综上:a=-1.1分22.解:解:()令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0由f(1)=1,得f(2)=f(1)+f(1)=1+1=2,f(3)=f(2)+f(1)=2+1=3(2分)()f(x)在R上是增函数,证明如下:任取x1,x2R,且x1x2,则x2-x10,且f(x2-x1)0,所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)0,即f(x1)f(x2),所以f(x)在R上是增函数(6分)()由f(4x-a)+f(6+2x+1)2对任意xR恒成立,得f(4x-a+6+2x+1)f(2)恒成立因为f(x)在R上是增函数,所以4x-a+6+2x+12恒成立,即4x+22x+4a恒成立(8分)令g(x)=4x+22x+4=(2x+1)2+3,因为2x0,所以g(x)4(10分)故a4(12分)
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